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1、第三单元解决问题的策略知识点从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理” ，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举” “转化”“假设与替换”等策略。例 1 是一个稍复杂的分数问题，可以用多种方法来解决：根据 “男生人数是女生的 2/3 ”理解 2/3 这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的 2/5 ，女生人数是总人数的 3/5 ，男生有多少人？女生有多少人？这就转化成简单的求一个数的几分之几是多少的问题。根据分数 2/3 的意义，可以推理出 “男生人数和女生人数的比是 23”。男生与女生人数的比是 23
2、，男生、女生各有多少人？这就转化成按比例分配问题。根据分数2/3 的意义，想到“女生人数看作3 份，男生人数是2 份”，转化成“归一问题”解题思路：先算出1 份是几人，再算女生2 份、女生 3 份各是多少人。把女生作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x ，转化成能够列方程解题。你最把握哪一种方法就采用你的方法来解决问题。例 2 选择的策略：1. 画图法。先画 10 只大船坐 50 人，再去掉多的8 人。2. 列举法。从大船有 9 只、小船有 1 只开始，有序列举。3. 列表假设。假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？第一步：假设租 5 只大船和 5
3、 只小船，就会比 42 人少 2 人。第二步：还少 2 人，也就是这 2 人还没有上船。第三步：少了 2 人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐 2 人， 2 2=1（条） , 所以调整为小船 4 条，大船 6 条。4. 用“鸡兔同笼”的方法解决问题：假设 10 个全是大船。假设 10 个全是小船。虽然假设的方法不一样，但都是通过假设把两种量变成一种量。用假设策略方法时要思考总量有什么变化，是增加了还是减少了多少。鸡兔同笼问题，用什么方法解决最简单？最好用假设法，最好假设全部是兔子（因为这样会多算） ，如果遇到其它类型题目，就假设多的量。注意 : 假设兔的只数，第一步算出来的反而是鸡的只数。 假设的是鸡的只数，那么第一步算出来反而是兔的只数。数量关系式：（兔的脚数总只数总脚数）（兔的脚数鸡的脚数） =鸡的只数总只数鸡的只数 =兔的只数