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1、第一章静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题1.1.1在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。( )1.1.2物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。( )1.1.3加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。( )1.1.4力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。( )1.1.5两点受力的构件都是二力杆。( )1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。( )1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。( )1.1.8凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。( )1.1.9只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。(
2、)1.1.10凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。( )1.1.11合力总是比分力大。( )1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。( )1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。( )1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。( )1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( )1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。( )1.1.17凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。( )1.1.18如图 1.1 所示三铰拱，受力 F ， F1 作用，其中 F 作用于
3、铰 C 的销子上，则AC、BC构件都不是二力构件。( )FF 1MCCABAB图 1.1图 1.2二、填空题1.2.1力对物体的作用效应一般分为外效应和内效应。1.2.2对非自由体的运动所预加的限制条件称为约束；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反；约束力由主动力引起，且随主动力的改变而改变。1.2.3如图1.2 所示三铰拱架中， 若将作用于构件AC上的力偶M 搬移到构件BC上，则A、B、 C 各处的约束力C。A. 都不变；B. 只有C处的不改变；C. 都改变；D. 只有C 处的改变。三、受力图1.3.1画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中
4、已标出的外，其余均略去不计。CBFFqABBP1P2ACA(b)(a)(c)CBFYBqFCP2AFBBACYAF AF BX BP1YCAX A1.3.2画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。BBFCBCCCCPPPAFEDYA,YAEFFCDAFDAF FF E(a)X AX AYDYDCCCBBB (销钉 )BDAEBFC(c)PPP1ABCF BCF BC,F ABF AB,P设 B 处不YAYEYB,带销钉；AEBFDXAX EX BBDFBEX E,FDP 2,YB，YFFYE,BF BX FX B,P 2PDP1d)YE YFEY
5、YAAY.CYC, .FDBX C CX AX CY,CYBYDYAX A,YA,A,AXAFF EAFFECECE.DYBCDEOBOBFCF C,Y0X BX0CCAIYA AYIFBCFBC,IBBX IIKKPX AX IHDDYIEDYKFDP,PFD(f)FFEFCCCBBEEEF E,YBDFCAFDD设 ADC 上带FC,(g)有销钉 C；,FDDAX AYAqFqqYAFADBC(h)ABC CDX AX CX CYDYBYC YC1 学时第二章平面力系（汇交力系与平面偶系）一、 是非判断题2.1.1当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则刚体一定处
6、于平衡状态。( )2.1.2已知力 F 的大小及其与x 轴的夹角，能确定力 X A F 在 x 轴方向上的分力。(方向未知 )( )2.1.3凡是力偶都不能用一个力来平衡。( )2.1.4只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。( )二、 计算题2.2.1铆接薄板在孔心A、B 和 C 处受三力作用， 如图所示。 F1=100N ，沿铅直方向； F2=50N ，沿水平方向，并通过点A； F3=50N ，力的作用线也通过点A ，尺寸如图。求此力系的合力。（答案： FR=161.2kN, 与 x 轴的夹角为 30 0）解：由 (2-6) 式：AB22100
7、mm8060F 1F2yF RxXF2 cosF 380NxFRyYF1F2 sin140NF 3由 (2-7)式：F R(X )2(Y ) 2161 .25 Ncos(F R , i )X0.496( FR ,i )0F R60.26cos(F R , j )Y0.868 X IF R(F R , j)29.7402.2.2图示结构中各杆的重量不计，AB 和 CD两杆铅垂，力F1 和 F2 的作用线水平。已知F1=2kN ，F2=l kN ，CE 、BC 杆与水平线的夹角为300 ，求杆件 CE 所受的力。（答案：FCE =1.16kN ）Ay解： 1）取销钉 B 为研究对象，设各杆均受拉力
8、F1BxEX0F1FBC cos0C43F ABF 2F BCF1coskNB3F 1D2）取销钉 C 为研究对象，设各杆均受拉力F BCX0F BC cosF2FCE cos0F BCF CEFCEFBCF 2cos23 kNC3F 2CE 杆受拉力2.2.3在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩 M1=60kN.m，另一个力偶矩 M2 =40kN.m ，F CD已知 AB =3.5m ，求 A、B两支座处的约束反力。 （答案： FA =5.7kN ）M 1M2解：取梁为研究对象ABC力偶只能用力偶平衡，F A = F B3.5mM 03.5F A - M 1M 2 0F AF BF AM
9、 1 M 260405.71kN方向如图。FB3.53.52.2.4压榨机构如图所示，杆AB、 BC 的自重不计， A、B、C 处均为铰链连接。油泵压力F=3kN ，方向水平， h=20mm，l=150mm ，试求滑块 C 施于工件的压力。 （答案： FC=11.25kN ）AhlyAB 、BC 杆均受拉力解： 1）取销钉 B 为研究对象，设xFBC F ABY 0 FAB sin FBC sin 0BFX0F AB cosFBC cos F 0F ABlF BCF2cosCBF2）取滑块 C 为研究对象：F BCF BCY0F BC sinF C 0F CX CF CF BCsinFtg2F
10、l 2h11.25kN滑块 C 施于工件的压力为：F C11.25kN()2.2.5 重为 P的均质圆球放在板AB与墙壁 AC 之间， D、E两处均为光滑接触，尺寸如图示，设板 AB 的重量不计，求 A处的约束反力及绳BC的拉力。（答案： F C= F T = 23P/3 ；）CBB解： 1）取均质圆球为研究对象：F T 60?Y0- PFD sin3000F D2PEOl/2F Dl/22）取板 AB 为研究对象：DDPY0F A sin 600F D sin300030?l/2F A60?l/2F AP sin 60023P 3方向如图AAX 0F A cos600F Dcos300FT0
11、yFTF A cos600F D cos300F EOx23P 12P323 P 方向如图E30032232.2.6 锻锤D工作时，如受工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤C发生偏斜，这将在导轨F DAB上产P生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知打击力F=100kN ，偏心距e=20mm ，锻锤高度 h=200mm 试求锻锤给导轨两侧的压力。F解：取锻锤为研究对象（答案： FN=10kN ）力偶只能用力偶平衡，F A = F BFBBChM0FeFAh 0AFe10020F AF AF B方向如图Fh20010 kNe锻锤给导轨两侧的压力分别是F A 和 F B 的反作用力第
12、二章平面力系（任意力系）一、 是非判断题2.1.1一个任意力系的合力矢是主矢。（ ）2.1.2某平面任意力系向 A、 B 两点简化的主矩皆为零，即M A=MB=0 ，此力系简化的最终结果为：A、可能简化为一个力。（ ）B、可能简化为一个力偶。（ ）C、可能平衡。（ ）2.1.3若平面平行力系平衡，可以列出三个独立的平衡方程。（ 1 个）（ ）2.1.4平面任意力系的三个独立平衡方程不能全部采用投影方程。（ ）2.1.5平面力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（ ）对一空间任意力系，若其力多边形自行封闭，则该力系的主矢为零。（ ）2.1.6静不定问题的主要特点是其未知量的个数多于系统独立平
13、衡方程的个数，所以未知量不能由平衡方程式全部求出。（ ）二、 填空题2.2.1 在边长为 d 的正方形 ABCD所在平面内，作用一平面任意力系，该力系向A 点简化： A=0 ，向 B 点简化：MB = Fd（顺时什转向） ，向 D 点简化：MD =Fd（逆时针转向） 。M2F则此力系简化的最后结果为F R（需说明大小和方向或在图中方向如图标出）。ADM D F R2 d Fd2d222FRF R2 Fd2F222.2.2 如图所示各结构，属静不定的结构是(a) ,(c),(d)。 注意：不能用m=2n-3 判别。PPP（ a）(b)(c)(d)三、计算题2 学时2.3.1 把作用在平板上的各力
14、向点O 简化，已知 F1=300kN ，F2=200kN ， F3 =350kN ， F4=250kN ，试求力系的主矢和对点O 的主矩以及力系的最后合成结果。图中长度单位为cm。（答案： FR=678.86kN ， MO=4600 kN.cm ，d=6.78 ，=60 0 ）解：X-F1 cos450F3 cos300F 4340.98kNF1yYF1 sin450F2F3 sin300587.13kNF 345?F 230?F R(X ) 2(Y ) 2678 . 96 kN520cosX0.502cosY0.865O1F 4xFRFRFRFRO5M0M0 (Fi ) 25F1 cos45
15、010F225F3 cos3001025M 0d35F3 sin3005F4 4600.58kN cm力系的最后合成结果为：F RF R678 .96 kNdM 0F R6.78cm2.3.2露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F=60kN ，风荷q=2kN/m ，又立柱自身重P=40kN ， =0.5m ， =10m ，ah试求立柱底部的约束反力。（答案： FAx=20kN ， FAy=100kN ， MA=130 kN.m ）a解：取立柱为研究对象：FX 0X Aqh 0X Aqh 20kN ( )yY 0AP F0YAP F 1
16、00kN ( )qYhxPYAM A 0 M Aqh2Fa 02AX AM Aqh2）Fa 100 30 130kNm （M A2A2.3.3试求下列各梁的支座反力。答案：（a）FAy=2 qa，MA=5 qa2/2；(b)FAx =0，FAy=3kN ，FB=24.6kNM Aqqa 解：取梁为研究对象：AaCX 0 X A 0aBX AYAY0YAqaqa0Y A2qa()y(a)xMA 0 M Aqa22qa202YAqh2252（）YB解：取梁为研究对象：2qaqaq= 2kN/mM= 8kN.mF= 20kNM A22CX 0X A0ABDX A0.82 q0.8m0.8m0.8mM
17、 A 02.4F 00.8m2M 1.6YBy(b)12YB( 0.8 8 48) 24.6kN ( )xY 01.6Y A-3kN ( )YA0.8q YB F 02.3.4 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE 、AC 二杆组成， A、B、C 为铰链连接。已知 P1 =5kN ， P2 =1kN ，不计杆重，试求杆AC 杆所受的力和B 点的支反力。（答案： FBx=3.33kN ， FBy=0.25kN ， FAC=6.65kN ）1m2.5m解：取 DE 杆为研究对象 :B2mM B0 P2 1F AC sin 6002P1 2.50DE1P260?CFAC(2.5 P1P2 )6.64
18、kN3杆 AC 受压F AC F AC6.64kN （）P1X0X BFAC cos6000X BFAC cos6003.32kN ()yx1m2.5m2mEBDP2X B60?CYBP1FAC2.3.5由 AC和 CD构成的组合粱通过铰链C连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷强度 q=10kN/m ，力偶矩 M=40kN.m ，不计梁重，求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。（答案： FB =40kN ， FAy =15kN ，F C=5 kN，FD=15 kN ）qM解：取 CD 为研究对象X 0X C0ADBCMC 02q 1 M 4YD0Y D15 kN ( )2m2m2
19、m2myqXCY0YC2qYD0YC5 kN ()MD 取 AC 为研究对象：xCYC2m YDX 0X A2mX C X C 0YAqMB 0 - 2YA2q 1 2Y C015kN ( )Y AX AYBX CABCY 0YA YB 2q YC0YB40 kN ( )2.3.6 如图所示组合梁由AC和 DC两段铰接构成，起重机放在梁上，已知起重机重P=50kN ，2m2mYC重心在铅直线 EC上，起重载荷 P1=10kN ，如不计梁重，求支座 A、B和 D三处的约束反力。（答案： FB =100kN ，F Ay=48.3kN ，F D=8.33 kN.m）4m4m解： 1）取起重机为研究对
20、象：EM O10P1 2Y25P10Y250 kN ( )M O20P 1 - 2Y1 3 P10Y110 kN ( )Y1Y2P1EP2）取 CD 段为研究对象：X 0X C0PP1A O2O1BCDMC0 - Y 2 1 6YD0YD508.33kN ()6y1m 1m3m3m6m5Y 2 6YC025041.67kN ( )MD0YCx6Y 1Y 23）取 AC 段为研究对象：X 0X A X C0X A X C X C0XA ABX CXCDCCM A03YA2Y 1 3Y C01m1m6m3m3mM B03YB 5Y 1 6Y C 0YB300100kN ( )Y D3Y AY BYC290Y CYA48.33kN( )62.3.7AB、AC、DE 三杆用铰链连接，如图所示。DE 杆的 E 端作用一力偶，其力偶矩的大小为 1kN.m ，又 AD=DB =0.5m ，不计杆重，求铰链D 和 E 的约束反力。（答案： FAx=0 ，F Ay=M/2 a； FDx =0， FDy=M/ a； FBx=0 ， FBy=M/2 a）YA解：取整体为研究对象：X0X BXAA取 AB 杆为研究对象：M A0aX DYDXDX DD000取 DF 杆为研究对象：YBY BYCX 0X EX D X D 0XBX EX D 0XB