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1、淮西小学毕业班数学上册复习资料姓名：班级：2015 年 12 月 22 日一、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体6 个至少 4 个面相对面8 个12相对的棱正方体是长方形完全相同条长度相等是特殊正方体6 个正方形6 个面8 个1212 条长度的长方都完全相同条都相等体2、表面积概念及计算【长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积】算 法：长方体=（长宽 +长高 +宽高） 2= 长宽 2+长高 2+宽高 2正方体 = 棱长棱长 6=6a2注：不足6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、体积概念及计算体积（容积）形体体积（容积）常用的进
2、率定义计算方法体积单位物体所占空间的大小叫做它1m3=1000dm 3们的体积长方体V=abh立方米1dm3=1000cm 3容器所能容纳立方分米V=Sh1L=1000mL其它物体的体正方体立方厘米V= a 31L =1dm 3积叫做容器的容积。备注计量液体的体积，常用升和毫升作单位4、正方体的棱长扩大或缩小 n 倍，表面积会扩大或缩小 n 的平方倍， 体积会扩大或缩小 n 的立方倍。二、分数乘法（一）分数乘整数1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。2、计算方法：分母不变，分子乘整数。（二）分数乘分数1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。2、计算方法
3、：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，能约分的要先约分。2、一个数乘比1 大的数，所得的结果比原来的数大；一个数乘比1 小的数，所得的结果比原来的数小。（三）分数乘加、乘减混合运算及简算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。（四）求一个数的几分之几是多少的问题解题规律：一个数几分之几三、倒数的认识1、乘积是1 的两个数互为倒数。2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。3、 1 的倒数是1， 0 没有倒数。4、大于1 的假分数的倒数都小于1 ，真分数
4、的倒数都大于1。四、分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0 除外）等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】3、一个数除以比1 大的数，所得的结果比原来的数小；一个数除以比1 小的数，所得的结果比原来的数大。分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，可以直接用除法。 （方程解法：设这个数为x，几分之几 x = 多少 ）也4、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数？可以用方程解，这个数为 x， x 几分之几 x = 多少）（方程解法
5、：设五、认识比1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。（比表示两个数相除的关系）a2、比与分数、除法的关系：a:b=ab= (b 0)b相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（）分母分数值数除法被除数除号（）除数商运算3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。（注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称）4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了0 除外），比值不变。1 以外没有其它公因数。6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再用前项除以后项（
6、分数形式） ，最后写成比的形式。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 （解决方法：先求出总份数，再求一份的数量，最后按比例分配或者先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。）六、解决问题的策略 运用“替换”的策略解决问题七、分数的四则混合运算1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律： （ a+b）+c=a+(b+
7、c)乘法的交换律：ab=b a乘法的结合律：(a b) c=a (b c)乘法的分配律：(a+b) c=ac+bcac+bc=(a+b) c(a-b) c=ac-bcac-bc=(a-b) c运算性质：减法连减式a-b-c=a-(b+c)除法连除法a b c=a (b c)分数四则混合运算的应用题：（1） 求 A 是 B 的几分之几（直接用除法：A B）（2）求一个数比另一个数多（少）几分之几（先找差，再单位“1”）注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。八、认识百分数1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。2、分数可以表示分率和
8、数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。3、我们不能说分母是100 的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。（比如：3 米就不能用百分数表示）1004、 把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“”。把百分数化成小数：先去掉“”，再把小数点向左移动两位。5、把分数化成百分数，用分子除以分母，然后再转化成百分数。 （除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。）把百分数化成分数：先化成分母是100 的分数，再约成最简分数。6、（ 1） 求 A 是 B 的百分之几（直接用除法：A B）（ 2）求一个数比另一个数多（少）百分之几（先找差，再单位“
9、1”）7、常见的百分率常考的几种百分率：命中率=投中的次数投篮次数成活率 =成活的棵数种植的总棵树发芽率=发芽种子数试验种子总数出勤率=出勤人数应出勤人数合格率出油率=合格的产品数产品总数=油的质量大豆的质量及格率 =及格人数考试总人数出粉率 =面粉的质量小麦的质量含盐率=盐的质量盐水的质量含糖率 =糖的质量糖水的质量8、纳税问题：先看求什么，再看怎样缴求一个数的百分之几是多少（一个数百分之几）9、利息问题：先看求什么，再分析（ 1）求利息：直接计算（利息 =本金利率时间）（ 2）求本息、买车、买房、实际得到的钱等问题：先分析问题被分成几部分，再解答。10、折扣问题：（1）现价 =原价折扣、原价=现价折扣、折扣=现价原价（2）九折表示现价是原价的90，即降低了10%买四送一表示打八折（4 5）（3）折上折问题（原价折扣折扣）11、解决分数或百分数实际应用题：（1）求什么，找什么（2）单位“ 1”未知列方程，单位“1”已知用乘法。