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1、磁场对通电导线的作用力综合练习1 下列四图中的通电导线在磁场中受力分析正确的是()解析：选 C.注意安培定则与左手定则的区别，判断通电导线在磁场中的受力用左手定则2 在如图所示的电路中，电池均相同，当开关S 分别置于 a、 b 两处时，导线MM 与NN 之间的安培力的大小分别为 Fa、 Fb ，可判断两段导线 ()A 相互吸引， Fa FbB相互排斥， Fa FbC相互吸引， Fa FbD 相互排斥， Fa Fb解析：选 D.无论开关置于 a 还是置于 b ，两导线中通过的都是反向电流，相互间作用力为斥力， A、C 错误开关置于位置b 时电路中电流较大，导线间相互作用力也较大，B 错误D 正确
2、故选 D.3. (2013 河北唐山一中高二月考)由导线组成的直角三角形框架放在匀强磁场中 (如图所示)，若导线框中通以如图方向的电流时，导线框将 ()A 沿与 ab 边垂直的方向加速运动B仍然静止C以 c 为轴转动D 以 b 为轴转动解析：选 B.ab 和 bc 两段电流的等效长度等于ac，方向由 a 到 c 的一段电流， 由左手定则以及安培力公式可知ab 和 bc 两段电流所受安培力的合力方向和ac 受到的安培力方向相反，大小相等，线框整体合力为0 ，仍然静止，故选B.4. 如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用
3、FN 表示磁铁对桌面的压力，用Ff 表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较()A FN 减小， Ff0BFN 减小， Ff 0CFN 增大， Ff 0D FN 增大， Ff0解析：选 C.如题图所示，电流I 处的磁场方向水平向左，由左手定则知电流I 受安培力方向竖直向上根据牛顿第三定律知，电流对磁铁的作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面的压力增大由于磁铁没有相对于桌面的运动趋势，故桌面对磁铁无摩擦力作用故选C.5. (2013 南京外国语学校高二检测)如图所示，一根长 L 0.2 m 的金属棒放在倾角 37 的光滑斜面上，并通过 I 5 A 的电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强
4、度B0.6T 竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？(sin37 0.6)解析：从侧面对棒受力分析如图，安培力的方向由左手定则判出为水平向右，FILB50.2 0.6 N 0.6 N.由平衡条件得重力F0.8 N.mg tan 37答案： 0.8 N一、选择题1 一根容易形变的弹性导线，两端固定导线中通有电流，方向如图中箭头所示当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图中正确的是 ()解析：选 D.A 图中导线不受力，故它不会弯曲，A 错误 B 图中导线受到垂直纸面向里的安培力，它不会向右弯曲，B
5、 错误 C 图中导线受到水平向右的安培力，导线不会向左弯曲， C 错误 D 图中导线受到水平向右的安培力，故它向右弯曲，D 正确故选 D.2.如图所示，长为2l 的直导线折成边长相等，夹角为60 的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该 V 形通电导线受到的安培力大小为()A 0B0.5 BIlCBIlD 2 BIl解析：选 C.V 形通电导线的等效长度为图中虚线部分，所以F BIl ，故选 C.3.在等边三角形的三个顶点a、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示过c 点的导线所受
6、安培力的方向()A 与 ab 边平行，竖直向上B与 ab 边平行，竖直向下C与 ab 边垂直，指向左边D 与 ab 边垂直，指向右边解析：选 C.根据直线电流相互作用的规律可知a 与 c 相互吸引， b 与 c 也相互吸引，所以导线 c 所受的合力方向一定指向左边且与ab 边垂直，故选 C.4. (2013 清华附中高二检测)如图所示， abcd 为闭合四边形线框， a、 b 、 c 三点的坐标分别为 (0 ，L,0)， (L，L,0) ， (L,0,0) ，整个空间中有沿 y 轴正方向的匀强磁场，线框中通有方向如图所示的电流I.关于线框各条边所受安培力的大小，下列叙述中正确的是()A ab
7、边与 bc 边受到的安培力大小相等Bcd 边受到的安培力最大Ccd 边与 ad 边受到的安培力大小相等D ad 边不受安培力作用解析：选 B.根据安培力的计算公式可得，ab 边所受安培力的大小为Fab BIl ab ，bc 边平行于磁场方向， 受力为零， ad 边所受安培力的大小为Fad BIl Od ，cd 边所受安培力的大小为Fcd BIlcd ，故选 B.5. (2013 长沙市第一中学阶段性考试 )如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则 ()A 如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是N 极B如
8、果台秤的示数增大，说明磁铁右端是N 极C无论如何台秤的示数都不可能变化D 以上说法都不正确解析：选 A.如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为N 极，故选 A.6.一个可以自由运动的线圈L1 和一个固定的线圈L2 互相绝缘垂直放置， 且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，线圈L1将()A 不动B顺时针转动C逆时针转动D 向纸面内平动解析：选 B.法一：等效分析法把线圈 L1 等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流L2 的中
9、心，通电后，小磁针的N极应指向该环形电流L2 的磁场方向，由安培定则知 L2 产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1 等效成小磁针，转动前N 极应指向纸里，因此应由向纸里转为向上，所以从左向右看，线圈 L1 顺时针转动故选 B.法二：利用结论法环形电流 L1 、L2 之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得 L1 的转动方向应是：从左向右看线圈L1 顺时针转动故选B.7.如图所示，金属棒 MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向 N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变下列某一个条件， 角的相应变化情况是 ()A 棒中
10、的电流变大， 角变大B两悬线等长变短， 角变小C金属棒质量变大， 角变大D 磁感应强度变大， 角变小解析：选A.棒中电流变大，金属棒所受安培力变大，角变大， A 正确；两悬线等长变短， 角不变， B 错误；金属棒质量变大，角变小， C 错误；磁感应强度变大，金属棒所受安培力变大， 角变大， D 错误故选 A.8.如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m 、长为 l 的金属棒 ab 悬挂在 c、d 两处，置于匀强磁场内当棒中通以从a 到 b 的电流 I 后，两悬线偏离竖直方向角而处于平衡状态为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为()A.mgmgtan，竖直向上B.tan ，
11、竖直向下IlIlmgmgC.sin，平行悬线向下D.sin ，平行悬线向上IlIl解析：选 D.要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变， 由画出的力的三角形可知， 安培力的最小值为 Fmin mg sinmg，即 IlB min mg sin ，得 Bmin sin ，方向应平行于悬线向上故选D.Il9.如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为 L，共 N 匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面当线圈中通有电流I(方向如图所示 )时，在天平两边加上质量分别为m 1、 m 2 的砝码时，天平平
12、衡；当电流反向(大小不变 )时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平又重新平衡由此可知()m 1 m 2gA 磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为NILmgB磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为2NILm 1 m 2gC磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为NILmgD 磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为2NIL解析：选 B.由题目所给条件，先判断出磁场的方向再根据天平的工作原理列出对应关系式因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向下，由左手定则判断磁场向里电流反向前，有m 1 g m 2 g m 3 g NBIL ，其中 m 3 为线圈质量电流反向后，有 m 1 g m 2 g
13、m 3g mg NBIL .两式联立可得 Bmg.故选 B.2NIL二、非选择题10. 如图所示， PQ 和 MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m ，导体棒 ab 跨放在导轨上，导体棒的质量m 0.2 kg ，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M 0.3 kg ，导体棒与导轨间的动摩擦因数0.5. 匀强磁场的磁感应强度B2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？解析：为了使物体匀速上升，导体棒所受安培力方向应向左，由左手定则可知，导体棒中的电流方向应为a b.由平衡条件得： BIL Mg mgMg mg解得： I2 A.BL答案：2A方向
14、a b11. 如图所示，在倾角为 37 的光滑斜面上有一根长为 0.4 m 质量为 6 10 2 kg 的通电直导线，电流 I 1 A ，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t 0， B 0 ，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g 取 10 m/s 2)解析：支持力为 0 时导线的受力如图所示，由平衡条件得：mg6 10 2 10F 安Ntan 37 0.75 0.8 N由 F 安BIL 得F安0.8BT2TIL1 0.4由 B0.4 t 得 t B2s 5 s.0.40.4答案： 5 s12. 如图所示为某
15、种电流表的原理示意图质量为m 的均质细金属棒 MN 的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧的劲度系数为k .在矩形区域 abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外与MN 的右端 N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数， MN 的长度大于 ab .当 MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的 cd 边重合；当 MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流大小(1) 当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？ (重力加速度为 g )(2) 若要使电流表正常工作， MN 的哪一端应与电源正极相接？(3) 若 k 2.0 N/m ，ab 0.20 m ，bc 0.0
16、5 m ， B0.20 T ，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的影响)(4) 若将量程扩大 2 倍，磁感应强度应变为多大？解析： (1) 设弹簧的伸长为x，则有 mg kxmg由式得x.k(2) 为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN上的安培力必须向下，因此M端应接正极(3) 设满量程时通过 MN 的电流大小为 Im，则有BIm ab mg k(bc x)联立式并代入数据得Im 2.5 A.(4) 设量程扩大后，磁感应强度变为 B，则有2BIm ab mg k(bc x)kbc由式得 B，代入数据得 B0.10 T.2Im abmg答案： (1)(2) M 端应接正极(3)2.5 Ak(4)0.10 T