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1、磁场对运动电荷的作用力综合练习1 对于电场中 A、B 两点，下列说法中正确的是 ()A 电势差的定义式 U ABW ABU AB 与电场力做功 W AB 成正比，说明两点间的电势差q与移动电荷的电荷量q 成反比B把正电荷从 A 点移到 B 点电场力做正功，则有U AB 0C电势差的定义式中， UAB 与移动电荷的电荷量q 无关D 电场中 A、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷 q 从 A 点移动到 B 点时电场力做的功解析：选BC.根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功， 仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，W即 U
2、也是比值定义式，故选 BC. q2.在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A 点分别移到 B、C、D 、E(在以 O为圆心的圆周上 )，则下列情况正确的是 ()A 从 A 到 B 电场力做功最多B从 A 到 E 电场力做功最多C电场力做功一样多DA 点比 D 点电势高解析：选 C.B、C、D 、 E 在同一等势面上，所以UAB U ACUAD UAE，由 W qU 知做功一样多， C 正确；在 Q 的电场中， D 点离源电荷远，所以D 点的电势比 A 点高， D 错误故选 C.3.如图所示的匀强电场场强为10 3 N/C ，ab 平行于电场线，ab cd 4 cm ，ac bd 3 c
3、m.则下列计算结果正确的是()A ab 之间的电势差为40 VBac 之间的电势差为50 VC将 q 5 10 3 C 的点电荷沿矩形路径abdc 移动一周，电场力做功是0.25 JD 将 q 510 3 C 的点电荷沿 abd 从 a 移动到 d，电场力做功是0.25 JW abqEab解析：选 A.由 U Eab 得 U ab 40 V ， A 正确； a、c 在同一等势面上，qqU ac 0，B 错误；移动一周W 0，C 错误； W ad W ab 40 (510 3 ) J 0.2 J， D 错误故选 A.4.如图所示，虚线1、2 、3 、4 为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势
4、差相等，其中等势面3 的电势为零一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、 b 两点时的动能分别为 26 eV 和 5 eV ，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV 时，它的动能应为 ()A 8 eVB13 eVC20 eVD 34 eV解析：选C.由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化.1、2、3、4为等差等势面，等势面3 的电势为零，从等势面1 到等势面4 电荷减少的动能为21 eV，所以从1 到 3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3 上的动能为 12 eV ，故当电势能为 8 eV 时，动能为 20 eV. 故选 C.5.
5、如图所示，在正点电荷Q 的电场中有 a、b 两点，它们到点电荷Q 的距离 r1 r 2.求：(1)a 、b 两点哪点的电势高？(2) 将一负电荷放在 a、 b 两点，哪点的电势能较大？(3) 若 a、 b 两点间的电势差为 100 V ，将二价负离子由 a 点移到 b 点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？解析： (1) 由正点电荷的等势面特点可判断 a 点的电势较高(2) 已知 ab ，U ab 0 ，当把负电荷从 a 点移往 b 点时， W ab qU ab 0 ，电场力做负功，电势能增加，负电荷在 b 点电势能较大(3) 若 U ab 100 V ，二价负离子带电荷量 q
6、 2 1.6 10 19 C，将该离子从 a 点移往 b点，电场力做功W ab qU ab 3.2 10 17 J，即克服电场力做功 3.210 17 J.答案： (1)a(2)b(3) 克服电场力做功3.2 10 17 J一、选择题1 下列说法正确的是 ()A A 、 B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到 B 点时电场力所做的功B电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB UBA解析：选 BC.由电势差的定义可知A 项错误由电势
7、差的特性可知电势差是标量，有正、负值之分， B 项正确由电场力做功的特性及电势差的定义可知，两点的电势差只与两点的位置有关， C 项正确电势差可以反映出两点电势的高低，U AB UBA，D 项错误故选 BC.2 在电场中， A 、B 两点间的电势差为 U AB 75 V，B、C 两点间的电势差为 UBC200 V ，则 A 、B、 C 三点电势高低关系为 ()A A B CBA C A BD C B A解析：选 C.UAB 75 V 表示 A 比B 高 75 V ，UBC 200 V ，表示 C 比B 高 200 V ，所以三点电势高低为 C A B，故选 C.3 一个带正电的质点，电荷量q
8、2.0 10 9 C，在静电场中由 a 点移动到 b 点在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0 10 5 J，质点的动能增加了 8.0 10 5 J，则a、 b 两点间的电势差 Uab 为()A110 4 VB 110 4 VC410 4 VD 710 4 V解析：选 A.设电场力做功为 W ，由动能定理知： W 6.0 10 5 J 8.010 5 J，可求得W110 4 V，故选 A.W 2.0 10 5 J，因此 a、b 两点间的电势差为 U ab q4.电场中有 A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2 10 8 J，在 B 点的电势能为0.80 10 8 J已知
9、A 、 B 两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量数值为1.0109 C，那么 ()A 该电荷为负电荷B该电荷为正电荷CA、B 两点的电势差大小 UAB4.0 VD 把电荷从 A 移到 B，电场力做功为 W 4.0 J解析：选 C.由电荷在 A 、B 两点的电势能可知，该电荷从A 点移到 B 点电场力做功 W ABEpA EpB 410 9 J，题中所给的只是点电荷的电荷量数值为1.0 10 9 C，但是没有明确该电荷的正、 负，所以我们可以根据电势差的计算公式求出A 、B 两点的电势差大小为 U ABW AB 410 9 q 1.0 10 9 V4.0 V ，不过无法比较 A 、B
10、 两点电势的高低，故选 C. 5.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等一个正电荷在等势面L3 处的动能为20 J ，运动到等势面L1 处时动能为零；现取L2 为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4 J时，它的动能为(不计重力及空气阻力)()A16 JB10 JC6 JD4 JC.L320JL2面时其动能一定是10 J ，此时电势能为零，则此正电荷动能和电势能总和为10 J 当它的电势能为 4 J 时，动能为 6 J故选 C.6.如图所示，在Q 形成的电场中，有a、 b 、c 三点，它们到点电荷的距离为r arb a，同一负电荷在电势低处电势能大， C 错误；因 U
11、ab U bc ，据 W qU 知 W ab W bc ，D 错误7.如图所示， 在水平向右的匀强电场中， 在 O 点固定一电荷量为Q 的正点电荷， a、b 、c、d 为以 O 为圆心的同一圆周上的四点，bd 与电场线平行， ac 与电场线垂直，则 ()A a、 c 两点的场强相同Bb 点的场强大小大于a 点的场强大小Cd 、 a 间的电势差大于a、b 间的电势差D 检验电荷在 a 点的电势能等于在c 点的电势能解析：选 BD.a、c 两点在匀强电场中电场强度相同，点电荷在a、 c 两点产生的电场强度大小相等、方向相反，合成后，a、c 两点的合场强仅大小相同，A 错误； a、 b、 c、 d
12、四点中 b 点的合场强最大， B 正确； d 、 a 间的电势差与 a、b 间的电势差相等， C 错误； a 点电势与 c 点电势相等，检验电荷在a 点的电势能与在c 点的电势能相等， D 正确故选 BD.8 (2013 长春调研)在空间直角坐标系O xyz 中，有一四面体 CAOB ，C、A 、O、B为四面体的四个顶点，且O(0,0,0) 、 A(L,0,0) 、 B(0 ，L,0)、C(0,0 ，L)，D(2L,0,0) 是 x 轴上一点，在坐标原点O 处固定着 Q 的点电荷，下列说法正确的是()A A 、 B、C 三点的电场强度相同B电势差 UOA UADC将一电子由 C 点分别移动到
13、A 、B 两点，电场力做功相等D 电子在 A 点的电势能大于在D 点的电势能解析：选 C.A、B、C 三点的电场强度大小相同、方向不同，A 错误；电势差 U OA UAD ，B 错误；电子在 A 点的电势能小于在D 点的电势能， D 错误；将一电子由 C 点分别移动到A、B 两点，电场力做功相等，C 正确故选 C.9.如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v0 从 A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率 vB2v 0，方向与电场的方向一致，则 A 、B 两点的电势差为 ()mv23mv200A.B.2qq2mv23mv200C.D.q2q解
14、析：选 C.粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有22gh v0.1mv 02 变为 2mv 02 ，则根据动能定理，有电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由221Uq mgh 2mv20 mv 0，22mv20解方程得 A 、B 两点电势差应为，故选 C.q二、非选择题10 如图所示，将一质量为 m 、电荷量为 q 的小球固定在绝缘杆的一端，杆的另一端可绕通过O 点的固定轴转动，杆长为L，杆的质量忽略不计将杆和小球置于场强为E 的匀强电场中，电场方向如图所示，将杆拉至水平位置OA ，在此处将其自由释放，求杆运动到竖直位置OB 时小球电势能的变化和小球到达B 点的速率解析： A B 电场力做功
15、 W ABqEL由电场力做功与电势能变化关系得：Ep W AB qEL，即电势能减小了qEL.1由动能定理得： qEL mgL mv 2 0B22qEmgL所以 vB.m2qE mgL答案：减小了 qELm11.如图所示， ABCDF 为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平向右的匀强电场中，AB 与电场线平行， BCDF 是半径为 R 的圆形轨道，今有质量为m 、带电量为 q 的小球在电场力作用下从 A 点由静止开始沿轨道运动，小球经过最高点D 时对轨道的压力恰好为零，则A 点与最低点 B 间的电势差为多大？解析：小球从 A 到 D 的过程中有两个力做功，即重力做功和电场力做功，由动能定理得1mv
16、2 qU AD mg 2R2v 2小球在 D 点时重力完全用来提供向心力，由牛顿第二定律得mg m，联立解得 UADR5mgR2q由于 B、D 两点在同一等势面上所以5mgRUABUAD.2q5mgR答案：2q12.(2013 云南玉溪一中高二检测)如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC 与半径为 R 的圆周交于 B、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷， B 点为 AC 的中点， C 点位于圆周的最低点现有一质量为 m 、电荷量为 q 、套在杆上的带负电小球 (可视为质点 )从 A 点由静止开始沿杆下滑已知重力加速度为g ，A 点距过 C 点的水平面的竖直高度为3R ，小球滑到 B 点时的
17、速度大小为2gR. 求：(1) 小球滑至 C 点时的速度大小；(2)A 、B 两点间的电势差；(3) 若以 C 点作为参考点 (零电势点 )，试确定 A 点的电势解析： (1) 因 B、 C 两点电势相等，故小球从B 到 C 的过程中电场力做的总功为零由几何关系可得BC 的竖直高度h BC 3R/2根据动能定理有mg 3R/2 mv 2 /2 mv 2/2CB解得 vC7gR.(2) 因为电势差 U ABU AC，小球从 A 到 C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg 3R q|U|mv 2 /2ACC解得 |U AB|UAC |mgR/(2q) (3) 因为 A C、C0 ，所以 A |UAC| mgR/(2q) 答案： (1)7gR(2)mgR/(2q)(3) mgR/(2q)