《高中文科数学-直线和圆-题目精选和答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中文科数学-直线和圆-题目精选和答案.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、.1在直角坐标系中，直线x3y30 的倾斜角是（）ABC52636D 32若圆 C 与圆 ( x2)2( y1) 21关于原点对称，则圆 C 的方程是（）A(x2) 2(y1) 21221B(x 2)( y 1)C (x 1) 2( y 2) 21D ( x 1)2( y 2) 214已知直线 l1 : y1x2 ，直线 l2 过点 P(2,1) ，且 l1 到 l 2的夹角为 45，则直线 l 2 的2方程是（）A y x1B y1 x3C y3x 7D y 3x 7355不等式 2xy60 表示的平面区域在直线2xy60 的（）A左上方B右上方C左下方D 左下方6直线3x4 y90 与圆
2、x 2y 24 的位置关系是（）A相交且过圆心B相切C相离D 相交但不过圆心7已知直线 axbyc0(abc0) 与圆 x2y 21 相切，则三条边长分别为a 、b 、c的三角形（）A是锐角三角形B是直角三角形C是钝角三角形D 不存在8过两点 (1,1)和 (3,9) 的直线在 x 轴上的截距是 ()A3B2C2D 22359点 (0,5)到直线 y2 x 的距离为 ()A5B5C3522D 210下列命题中，正确的是()A点(0,0)在区域 xy0 内B点(0,0)在区域 xy10内C点(1,0)在区域 y2x内D点(0,1)在区域 xy10内.11由点P(1,3)引圆 x2y 29 的切线
3、的长是()A 2B 19C1D 412三直线 ax2 y80,4x3y10,2xy10相交于一点，则a 的值是 ()A2B1C0D 113已知直线 l1 :3xy0,l 2 : kxy10，若 l1 到 l 2 的夹角为 60 ，则 k 的值是A3或 0B3或 0C 3D 314如果直线 ax2 y10与直线 xy20 互相垂直，那么a 的值等于 ()A 1B1C2D 23315若直线 ax2 y20与直线 3xy20 平行，那么系数a 等于 ()A3B6C3D 22316由 yx 和圆 x 2y 24 所围成的较小图形的面积是()ABC3D 342417动点在圆 x2y21上移动时，它与定点
4、B(3,0) 连线的中点的轨迹方程是()A (x3) 224(x221yB3)yC (2x 3) 24y 21D ( x3)2y 212218参数方程x33cos表示的图形是 ()y33 sinA圆心为 (3,3)，半径为9 的圆B圆心为 (3,3)，半径为3 的圆C圆心为 (3,3)，半径为9 的圆D圆心为 (3, 3)，半径为3 的圆1.已知点 A(3 ， 2) ， B( 5， 4) ，以线段AB 为直径的圆的方程为2.过点 A（ 1， 1）、 B（ 1 ， 1 ）且圆心在直线x y 2 0 上的圆的方程是.3.已知圆 C 的半径为2 ，圆心在 x 轴的正半轴上， 直线 3x4 y40 与
5、圆 C 相切，则圆 C的方程为4.圆x2y24x 2 y c 0与 y 轴交于A、B两点，圆心为，若APB=120，则实数Pc 值为 _5.如果方程 x2y2Dx Ey F0 D 2E24F 0 所表示的曲线关于直线y x 对称，那么必有 _6 、设方程 x2y22(m3) x2(14m2 ) y 16m490 ，若该方程表示一个圆，求 m的取值范围及这时圆心的轨迹方程。变式 1 ：方程 ax 2ay 24(a1)x4 y 0 表示圆，求实数a 的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程。7 、求半径为4 ，与圆 x2y24x2y40 相切，且和直线y0 相切的圆的方程8 、已知圆 C：（x 1
6、 ）2（ y 2 ）2 25 ，直线 l：（ 2 m +1 ）x+ （m +1 ）y 7 m 4=0 （ mR） .（1 ）证明：不论m 取什么实数，直线l 与圆恒交于两点；（2 ）求直线被圆C 截得的弦长最小时l 的方程 .9 、如图，在平面直角坐标系xO y 中，平行于 x 轴且过点 A(33 ， 2) 的入射光线 l1 被直线l： y=3l 2 交 y 轴于 B 点，圆 C 过点 A 且与 l1 , l 2 都相切 .x 反射反射光线3(1) 求 l2所在直线的方程和圆C 的方程；.(2) 设 P，Q 分别是直线 l 和圆 C 上的动点，求PB+PQ 的yl最小值及此时点 P 的坐标Al
7、 1OxBl 210 、若过点 A 0，1和 B B 4， m 并且与 x 轴相切的圆有且只有一个，求实数m 的值和这个圆的方程题号123456789101112131415161718答案C A A D D D B A B AC BADBBC D1. (x + 1) 2 + ( y 1) 2 = 252. （ x 1 ） 2（ y 1 ） 2 43.x2y 24x04.-11_5._D=E_6 、 配 方 得 ： x ( m 3)221 6m 7m2y (1 4m2 )该 方 程 表 示 圆 ， 则 有16m7m20 ，得 m(1,1) ，此时圆心的轨迹方程为xm3，消去m ，得y4m271
8、y4( x3) 21 ， 由 m(1 ,1)得x= m +320 , 4所 求 的 轨 迹 方 程 是77y 4( x 3) 2 1， x20 , 47.x 2(a1)22) 2 4(a22a2) Q a2变式 1 解：原方程可化为( y2a2 0,aaa2当 a0 时，原方程表示圆。4(a22a2)2a22( a24a4)2又 r22 a 22a2a2a2当 a2,rmin2 ，所以半径最小的圆方程为x2y22117 、解： 则题意，设所求圆的方程为圆C：(xa)2( yb)2r 2 圆 C 与直线 y0相切，且半径为 4 ，则圆心 C 的坐标为 C1 (a , 4) 或 C2 ( a ,4
9、) 又已知圆 x2y24x2 y40的圆心 A 的坐标为 (2 ,1) ，半径为3若两圆相切，则CA4 37或CA431(1) 当 C1 (a , 4)时 ， (a2)2(41)272， 或 (a 2) 2(41)212( 无 解 ) ， 故 可 得a 2 2 10 所 求 圆 方 程 为( x 22 10 ) 2( y 4) 242， 或( x 2 2 10 )2( y 4)242 (2) 当 C2 (a ,4) 时 ， (a2) 2(41)272 ， 或 ( a 2) 2(41)212 ( 无 解 ) ， 故a 2 2 6 所 求 圆 的 方 程 为( x2 2 6)2( y 4)242，
10、 或( x 2 2 6)2( y 4) 242 8 、 1 ）证明： l的方程（ x+ y 4 ）+ m （ 2 x+ y 7） =0.2xy70x3由xy4得即0y1l 恒过定点 A（3 ， 1） .圆心 C（ 1 ， 2 ）， AC 5 5 （半径），点 A 在圆 C 内，从而直线 l 恒与圆 C 相交于两点 .（2 ）解：弦长最小时，l AC，由 k AC 1 ， l 的方程为 2 x y 5=0.29 、 解 ：（ 1） 直 线 l1 : y2, 设 l 交l于点 D，则（D 2 3，2）.Q l的 倾 斜 角 为 30o ，1l 2的倾斜角为60o， k23.反射光线l2 所在的直线
11、方程为y 23( x2 3) .即3x y40已知圆C与l1切于点 A，设 C（ a,b)Q 圆心C在过点D且与l垂直的.,.直 线 上 ，b3a 8, 又 圆 心 C在 过 点 A且 与 l1垂 直 的 直 线 上a33 ,b3a81 ，圆的半径 r=3 ，故所求方程为 (x33) 2( y1)29 .y043 x0（2 ）设点 B0, 4关于 l的对称点 B (x0 , y0 ) ，则2432 ，得 B (23, 2) ,固定y03x0点 Q 可发现，当 B 、 P、 Q 共线时， PBPQ 最小，y1x33故 PBPQ 的最小值为 B C32 213 .此时由212333 ,得 P(3 , 1) .y3x22310 设圆心为a， b，圆与 x 轴相切，圆的方程为xa 2yb 2b2 又圆过A 0，1 、 B 4， m ，所以：a2b22，a22b，1b1 01 m a 28am2m 160a42bm22a28a2mbm216，b ，0由于满足条件的圆有且只有一个，故0 ，得 m1或 m0 当 m1时，圆的方程为5225 ；当 my 172289 x2 2y0 时，圆的方程为x4 22424.