《高中数学必修2北师大版3.2.1一元二次不等式及其解法教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修2北师大版3.2.1一元二次不等式及其解法教案.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2 一元二次不等式及其解法第 1 课时新授课课时备课时间理解一元二次方程、 一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象知识与技能法解一元二次不等式的方法； 培养数形结合的能力， 培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数过程与方法图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系， 获得一元二次不等式的解法情感态度与价值观激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神， 勇于创新精神， 同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系教学
2、方法教学过程1. 课题导入从实际情境中抽象出一元二次不等式模型：教材 P84 互联网的收费问题教 师 引 导 学 生 分 析 问 题 、 解 决 问 题 ， 最 后 得 到 一 元 二 次 不 等 式 模 型 ：22. 讲授新课1）一元二次不等式的定义象 x25x0 这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式，称为一元二次不等式2）探究一元二次不等式x25x0 的解集怎样求不等式（ 1）的解集呢？探究：（ 1）二次方程的根与二次函数的零点的关系：二次方程的根就是二次函数的零点。（ 2）观察图象，获得解集画出二次函数yx25x 的图象，如图，观察函数图象，可知：当 x5时，函数图
3、象位于x轴上方，此时，y0, 即x25x0；当 0x5 时，函数图象位于x 轴下方，此时，y0 与 ax 2bxc 0 ）与 x轴的相关位置，分为三种情况，这可以由一元二次方程ax 2bxc =0的判别式b 24ac 三种取值情况( 0 ， =0，0）来确定 . 因此，要分二种情况讨论（ 2） a0分O，=0，0 与 ax2bxc 0( 或 0) 计算判别式，分析不等式的解的情况：若A0，则 xx1或x2； .0 时，求根x1 x2 ，若A0，则 x1xx2 .无实根R若 A0，则 xx0的一切实数； . =0 时，求根 x1 x2 x0 ， 若 A0，则 x；若 A0，则 xx0 .若 A0，则 xR； .0 时，方程无解，若 A0，则 x. 写出解集 .5. 评价设计课本第 89 页习题 3.2A组第 1 题