《高三数学教学案第七章直线和圆的方程2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学教学案第七章直线和圆的方程2.docx（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高三数学教学案第七章直线和圆的方程第六课时曲线与方程考纲摘录了解解析几何的基本思想，了解坐标法研究几何问题的方法知识概要1、曲线的方程与方程的曲线；2、求曲线方程的一般步骤；3、求曲线（轨迹）方程的基本方法基础练习1、已知坐标满足方程F ( x, y)0 的点都在曲线 C 上，那么（）A 曲线 C 上的点的坐标都适合方程F (x, y)0B 坐标不适合方程 F ( x, y) 0 的点都不在曲线C 上C不在曲线 C 上的点的坐标必不适合方程F (x, y)0D 不在曲线 C 上的点的坐标有些合适方程F (x, y)0 ，有些不适合方程F (x, y) 02、下列命题中：（ 1）设 A(2,0)
2、 ， B(0,2)，则线段的方程为 xy20 （ 2）到原点的距离等于5 的动点的轨迹方程是y25x 2（ 3）到两坐标轴距离相等的轨迹方程是x 2y 20其中正确的命题有（）A 0 个B 1 个C2 个D 3 个3、下列四组方程，表示同一曲线的一组是（）A y2x 与 yxB y lg x2与 y 2 lg xC y11与 lg( y1)lg( x2)D x2y21与 | y |1x2x24、若曲线 ymx 2x1与 x 轴有公共点，则m 的取值范围是（）A m1B m1 且 m 0C m 0D m 1且m 0445、曲线 y1x 2 与曲线 y| ax |0(aR) 的交点个数一定是（）A
3、 0 个B 2 个C4 个D与 a 的取值有关例题讲解例 1、过点 P(2,4) 作两条互相垂直的直线l 1 、 l 2 ， l1 交 x 轴于 A 点，l 2 交 y 轴于 B 点，求线段 AB 中点 M 的轨迹方程例 2、已知直角坐标平面上点Q (2,0) 和圆 C：2y21，动点 M 到圆 C 的切线长与 | MQ |x的比等于常数 (0) ，求动点 M 的轨迹方程，并说明它表示什么曲线例 3、过原点O 作直线 l 1 交抛物线yx 21 于 P1 、 P2 两点，求弦P1 P2 中点的轨迹方程课后作业班级 _学号 _ 姓名 _1、已知 ABC 的顶点 B(0 ， 0)， C(5,0)
4、， AB 边上的中线长|CD|=3，则顶点A 的轨迹方程是 _2、已知 lg( x2) ，lg | 2x |，lg 16x 成等差数列， 则点 P(x, y) 的轨迹方程是 _3、若曲线 y 2xy2xk0 通过点 (a, a),(aR) ，则 k 的取值范围是 _4、直线 ykx2 与抛物线 y 28x 只有一个公共点，则k 的值为（）A 1B 1 或 3C0D 1 若 05、若 ABC 的两个顶点 B 、C 的坐标分别是（1,0 ）和（ 2，0），而顶点 A 在直线 y x上移动，则 ABC 的重心 G 的轨迹方程是（）A yx1B yx1131C y xD y x3336、作出方程 yx
5、22 | x |1的曲线7、已知直线 yk( x2) 与曲线 | y |x2 (| y |1) （ 1）若 k1，求出直线与曲线的交点（ 2）若 kR ，试确定直线与曲线的交点个数8、已知抛物线C： y 24x ，O 为坐标原点，动直线l ： yk( x1) 与抛物线 C 交于 A 、B 两点（ 1）求证 OAOB 为定值（ 2）求满足 OMOAOB 的点 M 的轨迹方程9、（选做题）已知两定点M ( 2, 0)，N(2 ，0)，动点 P 在 y 轴上的射影是H，如果 PH PH ， PM PN分别是公比为2 的等比数列的第三、第四项（ 1）求动点P 的轨迹方程C（ 2）已知过点N 的直线 L
6、 交曲线 C 于 x 轴下方有两个不同的点A 、B ，设 R 为 AB 的中点，若过点R 与定点 Q(0， 2)的直线交 x 轴于点 D (x0 ,0) ，求 x0 的取值范围高三数学教学案第七章直线和圆的方程第七课时圆的方程（一）考纲摘录掌握圆的标准方程及一般方程知识概要1、圆的标准方程；2、圆的一般方程基础练习1、圆 x 2y22x6 y70的标准方程为 _ 若 O (0 ， 0)，A(6 ， 8)，则以 OA 为直径的圆的方程为_ 2、在圆 ( xa) 2( yb) 2r 2 (r0) 中，满足 _ 条件时，圆过原点满足 _ 条件时，圆心在y 轴满足 _ 条件时，圆与x 轴相切满足 _
7、条件时，圆与xy0 相切满足 _ 条件时，圆与两坐标轴均相切3、若方程 a2 x2( a2) y22axa0 表示图，则 a 的值为（）A a1或a2B1a2C a1D a24、方程 x(x 2y 21)0 和 x 2(x 2y21)20 ，它的表示的图形是（）A 都是两个点B一条直线和一个圆C前者表示两个点，后者是一条直线和一个圆D 前者是一条直线和一个圆，后者是两个点例题讲解例 1、根据下列条件求圆的方程（ 1）经过坐标原点和点P（ 1，1），并且圆心在直线上2x3y10 上；（ 2）经过 P( 2， 4)， Q(3, 1)两点，并且在x 轴上截得的弦长等于6；（ 3）求与 x 轴相切，圆
8、心在直线3xy0 上，且被直线xy0 截下的弦长为2 7 的圆的方程例 2、在以 O 为原点的直角坐标系中， 点 A(4 ， 3)为 OAB 的直角顶点， 已知 |AB|=2|OA| ，且点 B 的纵坐标大于 0（ 1）求向量AB 的坐标；（ 2）求圆 x 26xy 22 y0 关于直线 OB 对称的圆的方程例 3、如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20 米，拱高OP=4 米，在建造时，每隔4 米需用一支柱支撑，求支柱A2 P2 的长度（精确到0.01 米）PP2AA 1A 2OA 3A 4B课后作业班级 _学号 _ 姓名 _1、方程 Ax 2BxyCy 2DxEyF0 表示圆
9、的充要条件是（）A B0且 AC0B B0且AC0B0B0CAC0DAC0D 2E 24F0D 2E 24 AF02、圆C 的原点为圆心，且在直线3x4 y150 上截得弦长为8，则圆C 的方程是_ 3、已知 A(0 ，1)，B( p ， q ) ( p 24q) ，则以 AB 为直径的圆与x 轴的交点的横坐标一定是二次方程 _ 4、方程 x2y 2DxEyF0( D 2E 24F0) 表示的曲线关于xy0 的成轴对称图形，则（）A D+E=0B D+F=0C E+F=0D D+E+F=05、直线 x2 y2k0 与 yxk 的交点在曲线x 2y 225 上，则 k 的值是（）A 1 或 5B
10、 1 或 5C 1D 56、方程 x2y2| x | y | 所表示的封闭曲线所围成的图形面积为_ 7、已知圆的方程为x 2y2ax2ya 20 ，若过定点A(1,2) 作圆的切线有两条，求a 的取值范围8、（ 1）求圆心在原点，且圆周被直线3x4 y 150 分成 1： 2 两部分的圆的方程（ 2）求 ABC 的外接圆方程，其中A ( 2， 1)， B( 1， 1)， C( 2， 1)33（ 3）求过点 A(4 , 1) ，且与已知圆x2y 22x 6 y 5 0 切于点 B ( 1，2)的圆方程高三数学教学案第七章直线和圆的方程第八课时圆的方程（二）考纲摘录了解参数方程的概念，理解圆的参数
11、方程及参数 的意义，能用圆的几何性质与圆的知识解题知识概要1、圆的参数方程；2、圆的相关知识基础练习1 、已知圆O 的参数方程是x 24 cos(02) 圆 O 上点 P 的坐标是y34 sin( 4, 3 3) ，则 P 点对应的参数等于（）74115A B C6D 6332、点 P（ 3， 0）是圆 x 2y28x 2y120 内一点，过点P 的弦中最短的弦所在直线方程是（）A x y 3 0B x y 3 0Cx y 3 0D x y 3 03、两圆相交于两点（1 3）和（ m ，1）两圆圆心都在xy c 0直线上，则m c，的值为（）A 1B 2C3D 04、由动点 P 向圆 x2y
12、21引两条切线PA、PB，切点分别为A 、B，APB 60 则动点 P 的轨迹方程为 _ 例题讲解例 1、已知方程x 2 y2 2(m 3) x 2(1 4m2 ) y 16m4 9 0 表示一个圆，（ 1）求实数 m 的取值范围；（ 2）求该圆半径 r 的取值范围；（ 3）求圆心的轨迹方程例 2 、（ 1 ） 求 圆 心 在 直 线 3x 4 y 10 上 且 过 两 圆 x 2y 2x y 2 0 与x2y 225 的交点的圆的方程（ 2）求过直线 2x y 4 0 和圆 x 2y 22x 4 y 1 0 交点且面积最小的圆的方程例 3、在 ABC 中，已知 cos Ba3 ，C=10 ，
13、P 是内切圆上一点， 求 PA2PB 2PC 2cos Ab4的最大值与最小值课后作业班级 _学号 _ 姓名 _1、点 P 从（ 1，0）出发，沿半径圆x 2y21 逆时针方向运动2孤长到达 Q 点，则 Q3的坐标为 _2、在圆 x2y 25x 内，过点 (5,3) 有 n 条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首22项 a1 ，最长弦长为an ，若公差 d( 1 , 1 ，那么 n 的取值集合为（）63A 4 ， 5，6B 6 ， 7， 8， 9C3 ，4， 5D 3 ，4， 5， 63、两圆 x2y 24x4 y0 ， x 2y 22x 12 0 相交于 A 、 B两点，则直线 AB的方程
14、是 _ 4、直线 3xy23 0 截圆 x2y 24得的劣弧所对的圆心角为（）A B 4CD 2635、若 x 、 y 满足 x2y 24x10 ，则 y 的最大值为 _ ， y x 的最小值为x_ 6、已知两点 A （ 0， 1）， B（ 2， m ），如果经过 A 与 B 且与 x 轴相切的圆有且只有一个，求 m 的值及圆的方程7、已知直线l ： (2m1)x(m1) y7m4 ，圆 C： ( x1) 2( y2) 225 （ 1）求证：直线 l 与圆 C 总相交（ 2）求出相交的弦长的最小值及对应的m 值8、 MN 是圆 x 2y2r 2 (r0) 的弦，且 MN x 轴（如图）设圆O
15、与 x 轴交于 A、 B，求直线 AM 、 BN 的交点 P 的轨迹方程YMPOABXN高三数学教学案第七章直线和圆的方程第九课时直线与圆的位置关系（一）考纲摘录掌握直线与圆、 圆与圆的位置关系、会求圆的切线方程及弦长等有关直线与圆的内容知识概要1、直线与圆的位置关系(相离、相切、相交)，判断方法 (代数法、几何法)；2、圆与圆的位置关系(相离、外切、相交、内切、内含)；3、圆的切线切线方程基础练习1、已知圆 C1 ： (x a) 2( y b) 2r 2 ( r 0) ，直线 l ： Ax By C0 ，当 _ 时， l 与圆 C1 相交若另有一圆 C 2 ： ( xm)2( yn)2R2
16、(R0) 当 _ 时，两圆外切当 _ 时，两圆内切当 _ 时，两圆相交2、若圆 O1 ： x 2y 2r 2 ，圆 O2 ： (xa) 2( yb) 2r 2 ，则以 M (x0 , y0 ) 为切点的圆 O1 的切线方程为 _圆 O2 的切线方程为 _3、直线 x y10 被圆 x 2y 24所截得的弦长为 _4、过点 M(2 ， 4)向圆 (x1) 2( y3) 21引切线，则切线方程是_5、两个圆 C1 ： x2y22x2 y20 与圆 C 2 ： x 2y24x2y 10 的公切线有且仅有（）A 1 条B 2 条C 3 条D 4 条例题讲解例 1、过点 P(3,4) 作直线 l ，当斜
17、率为何值时， l 与圆 C ： (x1) 2( y2) 24 有公共点例 2、设圆上的点A(2 ，3)关于直线x2 y0 的对称点仍在圆上，且与直线 xy10相交的弦长为2 2 ，求圆的方程例 3、已知圆 x 2y 28 ，定点 P（ 4， 0），问过 P 点的直线的倾斜角在什么范围内取值时，该直线与已知圆（1）相切；（ 2）相交；（ 3）相离例 4、过点 P( 2, 3) 作圆 C ： ( x4) 2( y2) 29 的两条切线、切点分别为A 、 B 求（ 1）经过圆心C 、切点 A 、 B 这三点圆的方程；（ 2）直线 AB 的方程；（ 3）线段 AB 的长课后作业班级 _学号 _ 姓名
18、_1、若半径为1 的动圆与圆 x2y 24 相切，则动圆圆心的轨迹的方程是（）A x 2y 21 0B ( x 2y22)( x2y 25) 0C x 2y 29 0D ( x 2y21)( x2y 29) 02、设 M 是圆 ( x5)2( y 3) 29上的点，则M 点到直线 3x4 y 2 0的最短矩离是（）A 9B 8C 5D 23 、两圆 x2y 24 与 x 2y 24 x 2 y 60 交于 M 、 N两点，则公共弦方程为_ ，公共弦长 |MN|=_ 4 、 若 P(2,1) 为 圆 ( x1)2y 225 的 弦 AB的 中 点 ， 则 直 线 AB的 方 程 是_ 5、圆 x
19、 22x y 24 y30 上到直线 x y 10 的距离为2 的点共有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个6、已知圆 C ： x 2y 24x6y12 0 ，（ 1）求过点 A （ 3， 5）的圆的切线方程；（ 2）在两坐标轴上截距相等的圆的切线方程7 、自点 A( 3,3) 发出的光线l 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线m 所在的直线与圆x2y 24x4 y70 相切，求光线l 与 m 所在直线的方程8、已知圆 x 2y 28x6y210 与直线 ymx 相交于两点 P 、 Q ， O 为坐标原点，求 OPOQ 的值高三数学教学案第七章直线和圆的方程第十课时直线与圆的位置
20、关系（二）知识目标提高解决与圆有关知识的综合能力基础练习5) 2( y 7)21、已知点 A(1,1) 和圆 C( x4 ，一束光线以点A 经 x 轴反射到圆周 C的最短距离是（）A 6 2 2B 4 6C 8D 102、已知 P 是直线 3x4 y80 上的动点， PA、 PB 是圆 x 2y 22x 2 y 1 0 的两条切线， A、 B 是切点， C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值是 _ 3、曲线 y 14x 2 (2 x2) 与直线 yk (x 2)4 有两个不同的交点时， 实数 k的取值范围是（）A ( 5 , 3B ( 5 ,)C ( 1 , 3 D (0, 5 )124
21、1224124、从原点向圆x 2y 212 y270 作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（）A B 2C 4D 6例题讲解例 1、已知圆 C ： x 2( y 1)25 和直线 l ： mx y 1m0 ，（ 1）求证，对 mR ，直线 l 与圆 C 总有两个交点；（ 2）若定点 P(1,1)分弦 AB 为 AP1 PB ，求此直线 l 的方程2例 2、过点 M（ 3，0）作直线 l 与圆 x 2y 216 交于 A 、B 两点，求直线 l 的倾斜角，使 AOB 的面积最大，并求出这个最大值例 3、从圆 C ： x2y 24x6 y120 外一点 P( a , b )向圆引切线PT，T
22、 为切点，且|PT|=|PO|（ O 为原点），求 |PT|的最小值及此时P 的坐标例 4、在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南 (arccos 2 ) 方向 300km 的海面 P 处，并以 20km/h 的速度向西偏北 45方向10移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当半径为 60km，并以 10km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？北东O海岸线450P课后作业班级 _学号 _ 姓名 _1、过原点的直线与圆x2y24x30 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）A y3x y3xCy3Dy3Bxx332、如果直线 l 将圆
23、x2y 22x 4 y0 平分，且不通过第四象限那么直线l 的斜率的取值范围是（）A 0,2B 0,1C 0,1D 0, 1)223、曲线 C：xcos（为参数）的普通方程是_ ，如果曲线 C 与y1sinxy a0 直线有公共点，那么实数a 的取值范围是 _ 4、集合 A( x, y) | x 2y 24 ， B(x, y) | (x3) 2( y 4) 2r 2，其中 r0 ，若 A B 中有且只有一个元素，则r的值是 _ 5、如图，圆 O1 和圆 O2 的半径都等于1， O1O24 过动点 P 分别作圆 O1 、圆 O2 的切线PM 、PN（M 、 N 为切点），使得 PM=2 PN，试建立平面直角坐标系，求动点P 的轨迹方程PMN.O 1.O 26、设圆满足：（ 1）截 y 轴所得的弦长为2；（ 2）被 x 轴分成两段圆弧，其弧长的比为3： 1在满足条件（1）（ 2）的所有圆中，求圆心到直线l ： x2 y0 的距离最小的圆的方程7、已知动圆过定点P（ 1， 0），且与定直线l ： x1 相切，点 C 在 l 上，（ 1）求动圆圆心的轨迹M 的方程；（ 2）设过点P，且斜率为3 的直线与曲线M 相交于 A、 B 两点问： ABC 能否为正三角形？若能，求出点C 的坐标 3，若不能，请说明理由当 ABC 为钝角三角形时，求这种点C 的纵坐标的取值范围