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1、2.2.2向量的减法教学目标：（ 1）掌握向量减法的概念；能熟练运用三角形法则和平行四边形法则做几个向量的和向量；能准确表述向量减法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量计算. 通过实例，掌握向量加、并理解其几何意义. 初步体会数形结合在向量解题中的应用.教学重点 :向量减法的概念和向量减法的法则及运算律.教学难点 :向量的减法的几何验证.学法指导： (1) 自主性学习 +探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.一、思考分析：已知 a ， b ，怎样求作ab ？1、这个问题涉及到两个向量相减，到底如何运算呢？首先引入“相反向量”这个概念“
2、相反向量”定义向量的减法“相反向量”的定义：与a 长度相同、方向相反的向量；记作a规定：零向量的相反向量仍是零向量。( a) =a任一向量与它的相反向量的和是零向量。a + (a) = 0如果 a、 b 互为相反向量，则a = b,b =a,a +b = 0向量减法的定义：向量a 加上的 b 相反向量，叫做a 与 b 的差。即： ab =a + (b)求两个向量差的运算叫做向量的减法。2、 . 用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b+x= ，则x叫做a与b的差，记作aba二、引入新课a b 的作法：方法一 、已知向量 a 、 b ，在平面内任取一点OAa, OBb ，
3、则 BAab 。即 a b示为从向量 b 的终点指向向量a 的终点的向方 法 二 、 在 平 面 内 任 取 一 点 O ， 作OA a, OB b 则 ABa b 。即 a b 也示为从向量 a 的起点指向向量 b 的起点的向量 .方法三、在平面内任取一点O，作 OA a, OBb ，则由向量加法的平行四边形法则可得a (b ) ab .思考与讨论 ：思考： 从向量 a 的终点指向向量b 的终点的向量是.O ， 作可 以 表量可 以 表OC什么？（ b a ）讨论： 如右图， a b 时，怎样作出a b 呢？三、范例分析例 1. 已知向量 、 ，求作向量、c d。a bcda b解：在平面上
4、取一点 O，作 OA = a, OB = b,OC =c, OD = d, 作 BA , DC ,则 BA = a b,DC = c dABDbdacCO例 2. 平行四边形中，AB = a ， AD = b ，用 a 、 b 表示向量 AC ， DB .解：由平行四边形法则得：DAC = a +b, DB = AB - AD = a b变式一：当 a,b 满足什么条件时，a+b 与 a b 垂直？（ | a| = | b| ）变式二：当a,b满足什么条件时，| + | = | ？（a,互相垂直）a ba bb A变式三： a+b 与 a b 可能是相当向量吗？（不可能，对角线方向不同）例 3. 试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。证：由向量加法法则：DAB =AO + OB ,DC =DO + OCO由已知： AO = OC ,OB = DO AB = DC即 AB与 CD平行且相等AB ABCD为平行四边形四、学习小结向量加法的三角形法则与平行四边形法则.向量加法运算律与多项式计算比较；相反向量及向量减法的运算法则.uuuruuuruuur向量加法减法 ABCBAC五、课后思考证明：对于任意给定的向量a.b 都有 ab a b ab 并说明什么时候取等号？CBC