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1、力的合成与分解总结一、力的合成合力与分力的定义当一个物体受到几个力的共同作用时，我们可以求出一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的 效果相同 。这个力就叫做那几个力的合力，其他的几个力就叫做分力。例题 1 ：对合力与分力概念的理解一件行李重为G，被绳 OA 和 OB 吊在空中， OA 绳和 OB 绳的拉力分别为F1 、F 2 ，如图所示，则（）A.F 1 、F 2 的合力是GB.F 1 、 F2 的合力是FC.行李对绳 OA 的拉力方向与F1 方向相反，大小相等D. 行李受到重力G、OA 绳的拉力F1 、 OB 绳的拉力F 2 ，还有 F 共四个力作用答案详解此题答案为：BC 。解： AB 、
2、图中 F1 、F2 的合力为 F，合力与分力是等效替代的关系，所以两个绳子的拉力的合力不是重力，故A 错误， B 正确；C、行李对绳OA 的拉力与绳对行李的拉力F1 是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故 C 正确；D 、行李受重力和两绳的拉力，共 3 个力作用， F 是两个拉力的合力，不是物体实际受到的力，它与两个分力之间的关系是一种等效替代关系，故D 错误。故选 BC 。【解题方法提示】行李受重力和两绳的拉力F1 、F 2 处于平衡状态，根据共点力平衡条件分析F1 和 F2 两个力的合力大小； 根据牛顿第三定律分析绳子对行李的拉力与行李对绳子的拉力关系；分析物体的受力时，合力不是物
3、体实际受到的力，据此解答。例题 2 ：对受力分析变力的理解用水平力 F 推静止在斜面上的物块, 当力 F 由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态, 则物块()A. 所受合力逐渐增大B. 所受斜面摩擦力逐渐增大C.所受斜面弹力逐渐增大D. 所受斜面作用力逐渐变小答案详解C解 :A 、物块保持静止, 合力保持为零不变.故 A 错误B 、当力 F 较小时 , 物块受力图如图1.根据平衡条件得当力 F 较大时 , 物块受力图如图2., 当F 增大时 ,f减小 ;根据平衡条件得, 当 F增大时,f增大 .故 B 错误 .C、 ,F 增大时 D 、物块所受斜面的作用力与重力和力,N F增大 .所以 C 选项
4、是正确的的合力大小相等 , 等于.,当F 增大时, 物块所受斜面的作用力增大.故 D 错误 .所以 C 选项是正确的解析 :物块保持静止 , 合力保持为零不变的摩擦力先减小, 后增大 .弹力逐渐增大等, 逐渐增大 .以物块为研究对象,根据平衡条件分析.物块所受斜面的作用力与重力和力F: 物块所受斜面的合力大小相总结：1、合力与分力的关系等效性：合力的作用效果与各个分力的作用效果相同同体性：各个分力是作用在同一个物体上，分力与合力都是相对于同一个物体而言瞬时性：各个分力与合力瞬时对应。（分力变化，合力同时发生变化）等效替代法例题 3 ：对力的合成的理解如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平
5、面之间有固定倾斜角为，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（）。若此人所受重力A:B:C:D:正确率 : 64%,易错项 : B解析 : 问题求解：人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力。 人处于平衡状态， 根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值反向，即大小是 G。综上所述，本题正确答案为 A 。总结：2、力的合成求几个力的合力的过程叫作力的合成1、力的合成是唯一的2、只有同一物体受的力才能合成3、不同性质的力也可以合成4、受力分析中分力和合力不能同时出现3、共点力：共同作用在同一点上，或者反响延长线交于一点。画受力分析图时，一般把作用点平移到
6、物体的重心。平行四边形定则适用于一切矢量合成的普适定则。速度、加速度、位移、力总结：1、求共点力的合力常用的方法作图法：遵循平行四边形法则，用量角器计算法：平行四边形求示意图，然后数学知识求对角线所表示的合力的大小和方向平衡法：一个物体受多个力的作用，任意一个力和其他力的合力等大、反向善于归纳总结，特殊条件下的力的合成2、重要结论(1)二个分力一定时，夹角越大，合力越小(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力例题4 ：同一平面上共点力的最值问题如图3 所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A，为使细绳与竖直
7、方向成30角且绷紧，小球A 处于静止状态，对小球A 施加的最小的图 3A.3mgB.32mg1C.2mgD.33mg答案C解析球受重力mg、绳的拉力FT、外力F 三个力作用，合力为零则mg 与F 的合力一定与FT 等大反向，画出力的三角形可知，当F 与FT 垂1直时 F 最小， Fmin mgsin 30 2mg，选项 C 正确总结：(4)两个共点力的合力范围：|F1 F2| FF1F2(5)三个共点力的合成范围最大值：三个力同向时，其合力最大.大小为 Fmax F1 F2F3.最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即 Fmin 0；如果不能，则合力的最小
8、值的大小为Fmin F1 |F2 F3|(F1 为三个力中最大的力 )二、力的分解力分解的两种常用方法1按力的效果进行分解：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)例题 4 ：对力的分解理解若将一个力F 分解为两个力、, 则下列说法正确的是( )?F 是物体实际受到的力、 不是物体实际受到的力物体同时受到 F、三个力的作用、 共同作用的效果与 F 相
9、同答案详解ABD解 :A 、 F 是物体实际受到的力.所以 A 选项是正确的 ;B、分力不是物体所受到的力,、是两个分力 .所以 B 选项是正确的 ;C、一个力 F 分解为两个分力和, 则 F 是和的合力 .故 C 错误 ;D、分力的共同作用效果与合力的作用效果相同.所以 D 选项是正确的 .所以 ABD选项是正确的 .解析 :合力的作用效果与分力的共同作用效果相同.根据平行四边形定则可以知道合力与分力的大小关系.例题 5 ：力的合成与分解综合题重为 G1 8 N 的砝码悬挂在轻绳PA和 PB 的结点上 PA偏离竖直方向37角， PB 在水平方向，且连在重力为G2 100 N 的木块上，木块静
10、止于倾角为37的斜面上，如图11 所示试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小图 11解析对 P 点进行受力分析，建立如图甲所示的坐标系由水平方向和竖直方向列方程得：F F1sin 37， G1 F1cos 373联立解得 F G1tan 37 8N6 N对 G2 进行受力分析建立如图乙所示的坐标系平行斜面方向上，Fcos G2sin Ff解得摩擦力Ff 60.8 N 1000.6 N 64.8 N垂直斜面方向上，Fsin FN G2cos 解得弹力 FN 100 0.8 N6 0.6 N 76.4 N答案64.8 N76.4 N例题 6 ：力的合成与分解综合题如图所示，小球被轻
11、质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量角 ，悬线与竖直方向夹角 ，光滑斜面的质量为面上。重力加速度为 .求：，斜面倾，置于粗糙水平（ 1 ）当斜面体静止时，悬线对小球拉力大小；（ 2 ）地面对斜面的摩擦力的大小和方向。（3 ）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的终处于静止状态， K 必须满足什么条件？K 倍，为了使整个系统始答案详解（1 ）（ 2 ），水平向左（ 3 ）解析 :(1) 设支持力为, 绳子的拉力为, 则有：，可得 :(2) 以小球和斜面整体为研究对象，受力分析，由于系统静止,则：，方向水平向左对小球和斜面整体受力分析，由平衡条件：所以：又由题意可知：，即，所以考点：本题考查了摩擦力、力的平衡、整体法和隔离法。三、 题型总结总结：力的合成法与分解方法的选择1、力的 效果分解法 、正交分解法、合成法 都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受 三个以上力 的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定2、构建物理模型，解决实际问题把力按实际效果分解的一般思路：