《高中数学必修1北师大版第三章指数的运算性质教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修1北师大版第三章指数的运算性质教案.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、指数的运算性质2一教学目标1知识与 技能：（ 1）掌握根式与 分数指数幂互化；（ 2）能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简，求值.2过程与方法：通过训练点评，让学生更能熟练指数幂运算性质.3情感、态度、价值观（ 1）培养学生观察、分析问题的能力（ 2）培养学生严谨 的思维和科学正确的计算能力 .二重点、难点 ：1重 点：运用有理指数幂性质进行化简，求值.2难点：有理指数幂性质的灵活应用.三学法与教具：1学法：讲授法、讨论法.2教具 ：投影仪四教学设想 ：1 复习分数指数幂的概念与其性质2例题讲解例 1（ P60，例 4）计算下列各式（式中字母都是正数）（1）211115(2 a 3b 2 )
2、( 6a 2b3 ) ( 3a 6b 6 )（2）13(m4 n 8 )8（先由学生观察以上两个式子的特征，然后分析、提问、解答）分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除， 最后算加减， 有括号的先算括号的 .整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂 后，其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序.我们看到 （ 1）小题是单项式的乘除运算； （ 2）小题是乘方形式的运算，它们应让如何计算呢？其实，第（ 1）小题是单项式的乘除法，可以用单项式的运算顺序进行.第（ 2）小题是乘方运算，可先按积的乘方计算，再按幂的乘方进行计算.解：（ 1）原式 =2111152 ( 6) ( 3) a3 2 6 b
3、2 3 6= 4ab0=4a（ 2）原式 =13( m4 )8 (n 8 )8= m2n 3例 2（ P61 例 5）计算下列各式（1） ( 3 25125)4 25（2）a2(a0）a.3 a2分析：在第（1）小题中，只含有根式，且不是同类根式，比较难计算，但把根式先化为分数指数幂再计 算，这样就简便多了，同样，第（ 2）小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算 .解：（ 1）原式 =1111252 )254(25 3=23152 )52(5 3=2131325225=1655= 6 5 5（2）原式 =2125a23665a2aa12a2a 3小结：运算的结果不强求统一用哪一种形式表示， 但不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母，又含有负指数 .课堂练习：化简：（1）2953 (3102 ) 21002( 9)（2）223223（ 3） a a a a归纳小结：1 熟练掌握有理指数幂的运算法则，化简的基础.2含有根式的式子化简，一般要先把根式转化为分数指数幂后再计算.