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1、高三物理部分学生辅导（二）- 功和动能定理1. 在光滑的水平地面上有质量为M的长平板 A, 如图所示 , 平板上放一质量 m的物体 B,A 、B 之间动摩擦因数为. 今在物体 B 上加一水平恒力 F,B 和 A 发生相对滑动 , 经过时间t,B未滑离木板A. 求 : (1)摩擦力对A 所做的功 . (2)摩擦力对B 所做的功 .(3) 若长木板 A 固定 ,B 对 A 的摩擦力对 A 做的功 .2. 如图所示 , 光滑弧形轨道下端与水平传送带连接, 轨道上的 A 点到传送带的竖直距离及传送带到地面的距离均为 h=5 m, 把一物体自A 点由静止释放, 物体与传送带间的动摩擦因数=0.2. 先让
2、传送带不转动, 物体滑上传送带后 , 从右端 B 水平飞离 , 落在地面上的P 点 ,B 、 P 间的水平距离OP为 s=2 m;然后让传送带顺时针方向转动, 速度大小为v =5 m/s, 从同一高度释放的物体进入传送带 , 一段时间后与传送带相对静止 , 从右端 B 水平飞离 .g=10 m/s 2. 求 :(1) 传送带转动时 , 物体落到何处 ?(2) 两种情况下 , 传送带对物体所做功之比 .(3) 两种情况下 , 物体运动所用时间之差 .3. 如图所示 , 物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带, 传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是()A. 始终不做功B.先做
3、负功后做正功C. 先做正功后不做功D.先做负功后不做功4. 物体在水平力F1 作用下 , 在水平面上做速度为v 1 的匀速运动 ,F 1 的功率为 P; 若在斜向上的力F2 作用下 , 在水平面上做速度为v2 的匀速运动 ,F 2 的功率也是P, 则下列说法正确的是( )A.F 2可能小于 F1,v 1 不可能小于 v 2B.F2可能小于 F1,v 1一定小于 v 2C.F 2不可能小于 F1,v 1不可能小于 v 2D.F2不可能小于F1, v 1 一定小于 v 25. 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究, 他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动, 并将小车运动的全过程记录下来
4、, 通过处理转化为v t 图象 , 如图所示 ( 除 2 10 s 时间段内的图象为曲线外, 其余时间段图象均为直线). 已知小车运动的过程中,2 14 s 时间段内小车的功率保持不变 , 在 14 s末停止遥控而让小车自由滑行. 小车的质量为1 kg,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变. 求 :(1)小车所受到的阻力大小及0 2 s 时间内电动机提供的牵引力大小.(2)小车匀速行驶阶段的功率 .(3) 小车在 0 10 s运动过程中位移的大小 .6. 如图所示 , 在倾角为的光滑斜面上, 木板与滑块质量相等, 均为 m,木板长为计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板、滑块相连, 滑块与木板
5、间的动摩擦因数为l. 一根不, 开始时 , 滑块静止在木板的上端, 现用与斜面平行的未知力F, 将滑块缓慢拉至木板的下端,拉力做功为()A. mglcosB.2mglC.2mglcosD.1mgl7. 质量为 m=2 kg 的物体 , 在水平面上以 v 1=6 m/s2的速度匀速向西运动, 若有一个 F=8 N 方向向北的恒力作用于物体 , 在 t=2 s内物体的动能增加了()A.28 JB.64 JC.32 JD.36 J8. 如图所示 , 某滑板爱好者在离地 h=1.8 m 高的平台上滑行 , 水平离开 A 点后落在水平地面的B 点 , 其水平位移s1 =3 m,着地时由于存在能量损失,
6、着地后速度变为 v =4 m/s, 并以此为初速度沿水平地面滑行s2=8 m 后停止 . 已知人与滑板的总质量m=60 kg. 求 :(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小.2(2) 人与滑板离开平台时的水平初速度.( 空气阻力忽略不计,g 取 10 m/s )9. 质量为 1 kg 的物体以某一初速度在水平面上滑行, 由于摩擦阻力的作用2变化的图线如图所示,g 取 10 m/s, 则以下说法中正确的是(), 其动能随位移A. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C. 物体滑行的总时间为4 sD.物体滑行的总时间为2.5 s10. 如图所示为皮带
7、传输机简图, 其顶端为水平且高度为放在皮带传输机底端, 运动至顶端后抛至高度为2.2 m的水平距离为0.8 m. 求在输送货物期间皮带对货物做的功3 m. 将质量为50 kg 的货物轻轻的平板车上, 落点与抛出点间.(g=1011. 如图甲所示 , 在倾角为 30的足够长光滑斜面 AB 前 , 有一粗糙水平面的力 F 作用.F只在水平面上按图乙所示的规律变化. 滑块与 OA间的动摩擦因数=0.25,g取 10 m/s2, 试求 :(1) 滑块到 A 处的速度大小 .(2) 不计滑块在 A 处的速率变化 , 滑块冲上斜面的长度是多少?12. 剑桥大学物理学家海伦杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理
8、学原理, 并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限 , 设计了一个令人惊叹不已的高难度动作“爱因斯坦空翻”, 并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员(18 岁的布莱士 ) 成功完成 . “爱因斯坦空翻”简化模型如图所示,质量为 m的自行车运动员从B 点由静止出发 , 经 BC 圆弧 , 从 C 点竖直冲出 , 完成空翻 , 完成空翻的时间为 t. 由 B 到 C 的过程中 , 克服摩擦力做功为W,空气阻力忽略不计, 重力加速度为g,试求 : 自行车运动员从 B 到 C至少做多少功 ?13. 如图所示 , 有一光滑的T 字形支架 , 在它的竖直杆上套有一个质量为m1的物体 A, 用长为l 的不可伸长
9、的细绳将A 悬挂在套于水平杆上的小环B下 ,B 的质量m2=m1=m.开始时 A 处于静止状态, 细绳处于竖直状态. 今用水平恒力 F=3mg拉小环B, 使 A 上升 . 求当拉至细绳与水平杆成37时 ,A 的速度为多大?14. 如图所示 , 质量 m=1 kgF=20 N, 使木块产生位移的木块静止在高s1=3 m 时撤去h=1.2 m 的平台上, 木块又滑行s 2=1 m, 木块与平台间的动摩擦因数 =0.2, 时飞出平台 , 求木块落地时速度的大小用水平推力?15. 如图所示 , 质量为 m的小球被系在轻绳的一端 , 以 O为圆心在竖直平面内做半径为小球受到空气阻力的作用 . 设某时刻小
10、球通过圆周的最低点 A, 此时绳子的张力为R的圆周运动 . 运动过程中7mg,此后小球继续做圆周运,动 , 经过半个圆周恰能通过最高点B, 则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少?16. 如图所示 , AB 与 CD为两个对称斜面角为 120 , 半径 R=2.0 m. 一个质量为运动 , 物体与两斜面的动摩擦因数均为2一共能运动多少路程?(g=10 m/s), 其上部都足够长, 下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切, 圆弧圆心2 kg 的物体在离弧底E 高度为 h=3.0 m 处 , 以初速度 v 0=4 m/s 沿斜面=0.2. 求 : 物体在两斜面上( 不包括圆弧部分)17. 如图所
11、示 , 竖直平面内放一直角杆AOB,杆的水平部分粗糙, 动摩擦因数=0.2,杆的竖直部分光滑 . 两部分各套有质量均为1 kg 的小球 A 和 B,AB 球间用细绳相连 . 此时 A、 B 均处于静止状态, 已知 :OA=3 m,OB=4 m. 若 A球在水平拉力F 的作用下向右缓慢地移动1 m( 取 g=10 m/s2), 那么(1) 该过程中拉力 F 做功多少 ?(2) 若用 20 N 的恒力拉A 球向右移动1 m 时 ,A 的速度达到了2 m/s, 则此过程中产生的内能为多少?18. 如图所示 , 物体以100 J 的初动能从斜面底端向上运动, 当它通过斜面某一点M时 , 其动能减少80
12、 J,机械能减少 32 J,如果物体能从斜面上返回底端, 则物体在运动过程中的下列说法正确的是()A. 物体在 M点的重力势能为-48 JB. 物体自 M点起重力势能再增加21 J 到最高点C. 物体在整个过程中摩擦力做的功为-80 JD. 物体返回底端时的动能为30 J19. 如图所示 , 在抗洪救灾中, 一架直升机通过绳索, 用恒力 F 竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱, 使其由水面开始加速上升到某一高度, 若考虑空气阻力而不考虑空气浮力, 则在此过程中, 以下说法正确的有()A. 力 F 所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量B. 木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C. 力 F
13、、重力、阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量D. 力 F 和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量20. 一个小物块冲上一个固定的粗糙斜面, 经过斜面上A、 B 两点 , 到达斜面上最高点后返回时, 又通过了B、 A 两点 , 如图所示 . 关于物块上滑时由A 到 B 的过程和下滑时由B 到 A 的过程 , 动能的变化量的绝对值E 上 和E 下以及所用时间t 上 和 t 下 相比较 , 有 ()A.E 上 E 下 ,t上 t下C.E 上 E 下 ,t上 t下21. 在平直公路上, 汽车由静止做匀加速运动, 当速度到达v m 后立即关闭发动机直至静止,v -t 图象如图所示,设汽车的牵引力为F
14、, 摩擦力为f, 全过程中牵引力F 做功为W1, 摩擦力 f 对物体做的功为W2, 则()A. F1f3C. F4f1B.W11W21D.W11W2322. 如图所示 , 光滑水平面 AB与竖直面内的半圆形导轨在B 点衔接 , 导轨半径为 R, 一个质量为 m的静止物块在 A处压缩弹簧, 在弹力的作用下获得某一向右速度, 当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7 倍 ,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C 点 . 求 :(1)弹簧对物体的弹力做的功.(2) 物块从 B 至 C克服阻力做的功 .(3) 物块离开 C 点后落回水平面时动能的大小.23. 如图所示 , 电动机带动滚轮匀速转
15、动, 在滚轮的作用下, 将金属杆从最底端A 送往倾角=30的足够长斜面上部 . 滚轮中心B 与斜面底部A 的距离为L=6.5 m, 当金属杆的下端运动到B 处时 , 滚轮提起 , 与杆脱离接触. 杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部, 与挡板相撞后, 立即静止不动. 此时滚轮再次压紧杆 , 又将金属杆从最底端送往斜面上部, 如此周而复始. 已知滚轮边缘线速度恒为v =4 m/s, 滚轮对杆的正压力N=2 104 N,滚轮与杆间的动摩擦因数为=0.35, 杆的质量为 m=1 103 kg, 不计杆与斜面间的摩擦, 取 g=10 m/s 2. 求 :(1) 在滚轮的作用下, 杆加速上升的加速度.(
16、2) 杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离.(3) 每个周期中电动机对金属杆所做的功.(4)杆往复运动的周期.答案 (1)2 m/s2(2)4 m(3)4.05 104J(4)5.225 s5. 如图所示 , DO 是水平面 ,AB 是斜面 , 初速度为 v0 的物体从D 点出发沿 DBA滑动到顶点A 时速度刚好为零. 如果斜面改为AC,让该物体从D 点出发沿 DCA滑动到 A 点且速度刚好为零 . 已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零, 则物体具有的初速度()A. 大于 v 0B.等于 v 0C.小于 v 0D.取决于斜面的倾斜角答案 B7. 如图所示 , 绘出了轮胎与地面间的动
17、摩擦因数分别为1和2时 , 紧急刹车时的刹车痕迹( 即刹车距离s) 与刹车前车速 v 的关系曲线 , 则1 和2的大小关系为()A.12D. 条件不足 , 不能比较答案 C10. 静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块, 在水平拉力 F 作用下 , 沿 x 轴方向运 动 ,拉力 F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图所示, 图线为半圆 . 则小物块运动到x 0 处时的动能为()A.0B.1F xC.D.2F xx02m 04m 04答案 C11. 某同学做拍打篮球的游戏, 篮球在球心距地面高h1=0.9 m范围内做竖直方向的往复运动( 如图所示 ). 在最高点时手开始击打篮球, 手与球作用的过
18、程中, 球心下降了h =0.05 m, 球从落地到反弹2与地面作用的时间t=0.1 s, 反弹速度 v 2 的大小是刚触地时速度v 1 大小的 4 , 且反弹5后恰好到达最高点. 已知篮球的质量m=0.5 kg,半径 R=0.1 m. 且手对球和地面对球的作用力均可视为恒力( 忽略空气阻力,g 取 10 m/s 2 ). 求 :(1) 球反弹的速度 v 2 的大小 .(2) 地面对球的弹力 F 的大小 .(3) 每次拍球时 , 手对球所做的功 W.答案(1)4 m/s(2)50 N(3)2.25 J12. （ 2009 柳州模拟） 如图所示 , 光滑水平面 AB与竖直面内的半圆形导轨在B 点衔
19、接 , 导轨半径为 R, 一个质量为 m的静止物块在 A 处压缩弹簧 , 在弹力的作用下获得某一向右速度, 当它经过 B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7 倍 , 之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C 点 . 求 :(1) 弹簧对物体的弹力做的功.(2) 物块从 B 至 C 克服阻力做的功 .(3) 物块离开 C 点后落回水平面时动能的大小.答案(1)3mgR(2)0.5mgR(3)2.5mgR13. 有一辆可自动变速的汽车, 总质量为1 000 kg,行驶中 , 该车速度在14 m/s保持恒定功率20 kW 不变 . 一位同学坐在驾驶员旁观察车内里程表和速度表至 20 m/s 范围内可, 记录了该车在位移120 m 至 400 m 范围内做直线运动时的一组数据如下:s/m120160200240280320360400v /m s-114.516.518.019.019.720.020.020.0根据上面的数据回答下列问题.( 设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变)(1)估算该汽车受到的阻力为多大?(2)在位移120 m 至 320 m 过程中牵引力所做的功约为多大?(3)在位移120 m 至 320 m 过程中所花的时间是多少?答案 (1)103 N(2)2.95 105 J (3)14.75 s