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1、高中数学必修内容复习(7)-直线和圆的方程一、选择题（每题3 分，共 54 分）1、在直角坐标系中，直线x3 y3 0 的倾斜角是（）A B 523CD6632、若圆 C 与圆 ( x 2)2( y1)21关于原点对称，则圆C 的方程是（）A ( x 2) 2( y 1) 21B C ( x 1) 2( y 2) 21D (x2)( x1)22( y1) 21( y2) 213、直线 axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c 应满足（）A ab0, bc0B ab0, bc 0C ab0, bc 0D ab0,bc 04、已知直线 l1 : y12 ，直线 l 2 过点 P(2
2、,1) ，且 l1 到 l2 的夹角为 45 ，则直线 l 2 的方程是（x）21 x3A y x 1B yC y3x 7D y 3x 7355、不等式 2xy60 表示的平面区域在直线2xy 60 的（）A 左上方B 右上方C左下方D左下方6、直线 3x4 y90 与圆 x 2y 24 的位置关系是（）A 相交且过圆心B 相切C相离D相交但不过圆心7、已知直线 axbyc0(abc0) 与圆 x 2y 21相切，则三条边长分别为a、b、c 的三角形（ ）A 是锐角三角形B 是直角三角形C是钝角三角形D不存在8、过两点 ( 1,1)和(3,9)的直线在 x 轴上的截距是 ()322D 2A B
3、 C2359、点 (0,5) 到直线 y2x 的距离为 ()A 55C35B 2D2210、下列命题中，正确的是()A 点 (0,0) 在区域 xy0 内B 点 (0,0) 在区域 xy10 内C点 (1,0) 在区域 y2x 内D 点 (0,1) 在区域 xy10 内11、由点 P(1,3) 引圆 x 2y 29 的切线的长是()A 2B 19C1D 412、三直线 ax2 y80,4x3y10,2xy10 相交于一点，则 a 的值是 ()A 2B 1C0D 113、已知直线 l1 : 3xy0,l 2 : kxy10 ，若 l1 到 l 2 的夹角为 60 ，则 k 的值是 ( )A 3或
4、 0B 3或 0C 3D314、如果直线 ax2 y10与直线 xy20 互相垂直，那么a 的值等于 ()A 1B 12D23C315、若直线 ax2 y20与直线 3xy20平行，那么系数a 等于 ()A 3B 63DC216、由 yx 和圆 x 2y24所围成的较小图形的面积是 ()A B 3D4C4233217、动点在圆 x2y 21 上移动时，它与定点B(3,0) 连线的中点的轨迹方程是()A ( x 3) 2y24B (x 3) 2y 21C (2x 3)24 y2132y21D ( x)2218、参数方程x33cos表示的图形是 ()y33sinA 圆心为 ( 3,3)，半径为9
5、的圆B 圆心为 (3,3)，半径为3 的圆C圆心为 (3,3)，半径为9 的圆D 圆心为 (3,3)，半径为3 的圆二、填空题（每题3 分，共 15 分）19、以点 (1,3)和 (5,1) 为端点的线段的中垂线的方程是20、过点 (3,4)且与直线 3xy20平行的直线的方程是21、直线 3x2 y60在 x、 y 轴上的截距分别为22、三点（ ， ），及k在同一条直线上，则k 的值等于2 3 ( 4,3)(5,223、若方程x2y 22x4 y1a0 表示的曲线是一个圆，则a 的取值范围是三、解答题（第24、 25 两题每题7 分，第26 题8 分，第27 题9 分，共31 分）24、若圆
6、经过点A(2,0), B(4,0), C (0,2)，求这个圆的方程。25、求到两个定点A( 2,0), B(1,0) 的距离之比等于2 的点的轨迹方程。26、求点 A(3, 2) 关于直线 l : 2xy10 的对称点 A 的坐标。27、已知圆 C 与圆 x 2y 22x 0 相外切，并且与直线 x3y 0 相切于点 Q(3,3) ，求圆 C 的方程。答案一、题123456789101112131415161718号答CAADDDBABACBADBBCD案二、 19、 x y 2 020、 3xy 5 021、2和322、 1223、 a 4三、 24、设所求圆的方程为x2y 2DxEyF0 ,42DF0D6x 2y 2则有 164DF0E6所以圆的方程是6x6y802E F40F825、设 M (x, y) 为所求轨迹上任一点，则有MA2MB(x2) 2y 22x24xy20( x1)2y 226、设 A (a,b) ，则有b2 21a13A ( 13, 4)a33b2452a10b55225b33a3a4或 a0r或27、设圆 C 的圆心为 (a, b) ，则a3bb0b4 32 r 6( a1)2b212所以圆 C 的方程为 ( x4) 2y24或 x2( y43)236