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1、最新鲁科版必修二第一章功和功率学案【高考目标导航】1、 功和功率2、 动能和动能定理3、 重力做功与重力势能4、 功能关系、机械能守恒定律及其应用【考纲知识梳理】一、功1、概念：一个物体受到力的作用 , 并且在这个力的方向上发生了一段位移, 就说这个力对物体做了功。2、做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3、公式： W FScos（ 为 F 与 s 的夹角）功是力的空间积累效应。4 、功的正负判断0 90 力 F 对物体做正功 , = 90 力 F 对物体不做功 ,90 180力 F 对物体做负功。二、功率1、功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率, 它表示物体做功的快慢2
2、、功率的定义式： PW , 所求出的功率是时间t 内的平均功率。t3 、计算式： P=Fvcos , 其中 是力 F 与速度 v 间的夹角。用该公式时, 要求 F 为恒力。（ 1）当 v 为即时速度时 , 对应的 P 为即时功率；（ 2）当 v 为平均速度时 , 对应的 P 为平均功率。（ 3）重力的功率可表示为P G =mgv , 仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。（ 4）若力和 速度在一条直线上, 上式可简化为Pt=Fvt【要点名师透析】一、判断正负功的方法1 / 101. 根据力和位移方向之间的夹角判断此法常用于恒力做功的判断 .如图所示 , 在水平面上用一水平力F 推着斜面体向
3、左匀速运动了一段位移l, 斜面体上的m受到三个恒力的作用 , 即 G、 FN、 Ff , 由于这三个力与位移 l 夹角分别为 90、小于 90、大于 90 , 所以 G不做功 ,F N做正功 ,F f 做负功 .2. 根据力和瞬时速度方向的夹角判断: 此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功, 夹角为锐角时做正功 , 夹角为钝角时做负功, 夹角为直角时不做功. 3.从能的转化角度来进行判断:此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况. 例如车 M静止在光滑水平轨道上 , 球 m用细线悬挂在车上, 由图中的位置无初速地释放, 则可判断 在球下摆过程中绳的拉力对车做正功. 因为绳的拉
4、力使车的动能增加了. 又因为 M和 m构成的系统的机械能是守恒的 ,M 增加的机械能等于m减少的机械能, 所以绳的拉力一定对球m做负功 .注意： (1) 作用力和反作用力虽然等大反向, 但由于其分别作用在两个物体上, 产生的位移效果无必然联系, 故作用力和反作用力的功不一定一正一负, 大小也不一定相等.(2) 摩擦力并非只做负功, 可以做正功、负功或不做功.【例1 】如图所示 , 物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带, 传送带以图示方向匀速运转 , 则传送带对物体做功情况可能是A. 始终不做功2 / 10B. 先做负功后做正功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功【答案】 选 A、 C
5、、 D.【详解】 设传送带运转的速度大小为v1, 物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.(1) 当v1=v 2 时 , 物体随传送带一起匀速运动, 故传送带与物体之间不存在摩擦力, 即传送带对物体始终不做功 ,A 正确 .(2) 当 v1v2 时 , 物体相对传送带向左运动, 物体受到的滑动摩擦力方向向右, 则物体先做匀加速运动直到速度达到v1, 再做匀速运动 , 故传送带对物体先做正功后不做功,B 错误 ,C 正确.二、功的计算1. 求解恒力做功的流程图2. 变力做功(1) 用动能定理： W=(2) 若功率恒定 , 则用 W=Pt 计算 .3. 滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算.4
6、. 多个力的合力做的功(1) 先求 F 合 , 再根据 W=F合 lcos 计算 , 一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况.(2) 先求各个力做的功 W 、 W W , 再根据 W总 =W+W + +W 计算总功 , 这是求合力做功常1 2 n1 2n用的方法 .3 / 10【例 2】 (2011 白银模拟 )(12 分 ) 如图所示 , 建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg 的料车沿 30角的斜面由底端匀速地拉到顶端, 斜面长 L 是 4 m, 若不计滑轮的质量和各处的摩擦力 ,g 取 10 N/kg, 求这一过程中：(1) 人拉绳子的力做的功；(2) 物体的重力做的功；(3) 物体
7、受到的各力对物体做的总功.【答案】 (1)2 000 J (2)-2 000 J(3)0【详解】 (1) 工人拉绳子的力：F=(3 分 )工人将料车拉到斜面顶端时, 拉绳子的长度：l=2L, 根据公式 W=Flcos , 得W =2 000 J(3分 )1(2)重力做功： W =-mgh=-mgLsin =-2 000 J(3分 )2(3)由于料车在斜面上匀速运动, 则料车所受的合力为0, 故 W合 =0(3分 )三、机动车两种启动方式机动车等交通工具, 在启动的时候, 通常有两种启动方式, 即以恒定功率启动和以恒定加速度启动 . 现比较如下：4 / 10【例 3】 (16 分 ) 图示为修建
8、高层建筑常用的塔式起重机. 在起重机将质量m=5 103 kg 的重物竖直吊起的过程中, 重物由静止开始向上做匀加速直线运动, 加速度 a=0.2 m/s 2, 当起重机输出功率达到其允许的最大值时 , 保持该功率直到重物做 vm=1.02 m/s 的匀速运动 . 取 g=10 m/s 2, 不计额外功 . 求：(1)起重机允许输出的最大功率 .(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 秒末的输出功率 .【答案】 (1)5.1 104 W (2)5 s 2.04 104 W【详解】 (1) 设起重机允许输出的最大功率为P0, 重物达到最大速度时, 拉力 F0 等于重力 .P0 F0vm
9、,P 0 mgvm(2 分 )代入数据 , 有： P 5.1 104 W(2 分 )05 / 10(2) 匀加速运动结束时 , 起重机达到允许输出的最大功率, 设此时重物受到的拉力为F, 速度为 v1, 匀加速运动经历时间为 t 1 , 有： P0 Fv1,F mg ma,v1 at 1(4 分 ) 代入数据 , 得： t 1 5 s (2分)t 2 s 时 , 重物处于匀加速运动阶段, 设此时速度为 v2输出功率为 P, 则： v2 at,P Fv2(4 分 ) 代入数据 , 得 :P 2.04 104W.(2 分 )【感悟高考真题】1. （ 2011海南物理T9）一质量为1kg 的质点静止
10、于光滑水平面上, 从 t=0时起 , 第1 秒内受到2N 的水平外力作用, 第 2 秒内受到同方向的1N 的外力作用。下列判断正确的是（）9A. 0 2s 内外力的平均功率是4 W5B. 第 2 秒内外力所做的功是 4 JC. 第 2 秒末外力的瞬时功率最大4D. 第 1 秒内与第2 秒内质点动能增加量的比值是5【答案】 选 AD。【详解】 第 1 秒内的加速度 a12 m/s2212 m/s ；第 2 秒内的,1 秒末的速度 v1加速度 a22, 第 2秒末的速度 v221 13 m/s ；所以第2秒内外力做的功1 m/sW21 mv221 mv122.522J, 故 B错 误 ； 第 秒
11、末 的 瞬 时 功 率P1F1v1 W4W。第秒末的瞬时功率 WW , 故错误。PF vW1 mv2292Pt40 2s 内外力的平均功率tW,故 A 正确；第1 秒内与第2 秒内质点动能E11 mv1224增加量的比值E2W25 , 故 D 正确。2. （ 2010新课标卷）16. 如图所示 , 在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线 .6 / 10从图中可以判断A 、在 0 t1 时间内 , 外力做正功B 、在 0 t1 时间内 , 外力的功率逐渐增大C 、在 t2 时刻 , 外力的功率最大D 、在 t1 t3 时间内 , 外力做的总功为零答案： AD解析：选项B 错误 , 根据 P
12、=Fv 和图象斜率表示加速度, 加速度对应合外力, 外力的功率先减小后增大。选项C 错误 , 此时外力的功率为零。3.（ 2010理综） 43纯电动概念车E1 是馆的镇馆之宝之一。若E1 概念车的总质量为 920kg,在 16s 内从静止加速到100km/h （即 27.8m/s） ,受到恒定的阻力为1500N, 假设它做匀加速直线运动,其动力系统提供的牵引力为N。当 E1 概念车以最高时速120km/h（即 33.3m/s）做匀速直线运动时,其动力系统输出的功率为kW 。答案 ： 3.1 103； 504. （ 09广东理科基础9）物体在合外力作用下做直线运动的v 一 t 图象如图所示。下列
13、表述正确的是（ A）A 在 0 1s 内 , 合外力做正功B 在 0 2s 内 , 合外力总是做负功7 / 10C 在 1 2s 内 , 合外力不做功D 在 0 3s 内 , 合外力总是做正功解析 ：根据物体的速度图象可知, 物体 0-1s 内做匀加速合外力做正功,A 正确； 1-3s 内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0 到 3s 内,1 2s 内合外力做功为零。5. （ 09宁夏 17） 质量为 m的物体静止在光滑水平面上, 从 t=0 时刻开始受到水平力的作用。力的大小F 与时间 t 的关系如图所示, 力的方向保持不变, 则（ BD）5F02 t0A 3t0 时刻的瞬时功率为m15F0
14、2t 0B 3t0 时刻的瞬时功率为mC在 t023F02 t0到 3t 0 这段时间内 , 水平力的平均功率为4mD. 在 t0到 3t 025F02t0这段时间内 , 水平力的平均功率为6m6. （ 09 46）与普通自行车相比 , 电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。在额定输出功率不变的情况下, 质量为 60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶 , 所受阻力恒为车和人总重的0.04 倍。当此电动车达到最大速度时, 牵引力为N,当车速为2s/m 时 , 其加速度为m/s2(g=10m m/s 2)规格后轮驱动直流永磁铁电机车型14 电动自行车额定输出功率200W整
15、车质量40Kg额定电压48V最大载重120 Kg额定电流4.5A答案： 40： 0.67. （ 09海南物理7）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动, 合外力方向不变 ,8 / 10大小随时间的变化如图所示。设该物体在t0 和 2t0 时刻相对于出发点的位移分别是x1 和x2 , 速度分别是 v1 和 v2 , 合外力从开始至t o 时刻做的功是 W1 , 从 t0 至 2t0 时刻做的功是 W2 ,则（ AC ）A x25x1v23v1B x19x2v25v1C x25xW8WD v23vW9W1211218. （ 09四川 23）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5
16、 103 kg的重物竖直吊起的过程中, 重物由静止开始向上作匀加速直线运动, 加速度 a=0.2 m/s 2, 当起重机输出功率达到其允许的最大值时, 保持该功率直到重物做v =1.0 2 m/s 的匀速运m动。取 g=10 m/s2, 不计额外功。求：(1)起重机允许输出的最大功率。(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 秒末的输出功率。解析(1) 设起重机允许输出的最大功率为P0, 重物达到最大速度时 , 拉力 F0 等于重力。P0 F0vmP mg005.14代入数据 , 有： P 10 W(2) 匀加速运动结束时 , 起重机达到允许输出的最大功率 , 设此时重物受到的拉力为 F,速度为 v1, 匀加速运动经历时间为t 1, 有：9 / 10P F v100F mg maV at11由 , 代入数据 , 得： t 1 5 sT 2 s时 , 重物处于匀加速运动阶段, 设此时速度为v2, 输出功率为 P, 则v at2P Fv2由 , 代入数据 , 得 :P 2.04 104W。10 / 10