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1、一、解答题（共10 小题，满分100 分）1已知：如图， P 是正方形ABCD内点， PAD= PDA=15求证： PBC是正三角形（初二）VIP 显示解析2已知：如图，在四边形 ABCD中， AD=BC，M、 N 分别是 AB、 CD的中点， AD、BC的延长线交 MN于 E、 F求证： DEN= F4 设 P 是平行四边形 ABCD内部的一点，且 PBA= PDA求证： PAB= PCB显示解析5 P 为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a， PC=3a，求正方形的边长VIP 显示解析6一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，
2、 改用一根口径为小水管2 倍的大水管注水 向容器中注满水的全过程共用时间 t 分求两根水管各自注水的速度显示解析7如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（ -2 ， -1 ），且P（ -1 ， -2 ）为双曲线上的一点， Q为坐标平面上一动点， PA垂直于 x 轴， QB垂直于 y 轴，垂足分别是 A、B（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点 Q在直线 MO上运动时，直线 MO上是否存在这样的点 Q，使得 OBQ与 OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图 2，当点 Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值