《高考数学2011届二轮复习专题6单元卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学2011届二轮复习专题6单元卷.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、综合测评 (六 )解析几何(时间： 120 分钟；满分：150 分 )一、选择题 (本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1直线 ax 3my 2a0(m0) 过点 (1， 1)，则直线的斜率k 等于 ()A 3B 311C.3D 32 (2010 年高考福建卷 )以抛物线y2 4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为()A x2 y2 2x 0B x2 y2 x 0Cx2 y2 x 0D x2 y2 2x 03已知点 P(3,2)与点 Q(1,4) 关于直线 l 对称，则直线l 的方程为 ()A x y 1 0B x y 0Cx
2、y 1 0D x y022224若椭圆 x2 y2 1(a b 0)的离心率为3，则双曲线 x2 y2 1 的渐近线方程为 ()ab2a b1B y 2xA y x2Cy 4x1D y x45设 A 为圆 (x 1)2 y2 4 上的动点， PA 是圆的切线，且 |PA| 1，则 P 点的轨迹方程为()A (x 1)2y225B (x 1)2 y2 5Cx2 (y 1) 225D (x 1)2 y2 56已知椭圆的中心在原点，离心率e3，且它的一个焦点与抛物线x2 4 3y 的焦2点重合，则此椭圆的方程为()22A x2 y 1B.x y2 144x2y2x2y2C.164 1D. 4 16
3、17若圆 C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x 3y 0 和 y 轴都相切，则该圆的标准方程是 ()A (x 3)2( y1) 2 1B( x 1) 2 (y3) 2 1C( x 13)2 (y1) 2 1D (x 1)2( y1)2 138(2010 年高考辽宁卷 )设抛物线y2 8x 的焦点为F，准线为 l ，P 为抛物线上一点，PAl ， A 为垂足，如果直线AF 的斜率为 3，那么 |PF| ()A 43B 8C83D 169直线 ax y2a 0(a 0)与圆 x2 y2 9 的位置关系是 ()A 相离B 相交C相切D 不确定10(2010 年河南郑州一中质检)已知点 B 是
4、圆 C：x2 y2 4x 4y 70 上的一个动点，则 x 轴上的点 P 到点 A( 3，8) 和点 B 的距离之和的最小值为()A 55B 55 1C55 1D 4511台风中心从A 地以每小时 20 千米的速度向东北方向移动，离台风中心30 千米内的地区为危险区，城市B 在 A 的正东 40 千米处，则 B 城市处于危险区内的时间为()A 0.5 小时B 1 小时C1.5 小时D 2 小时12已知 F 1、F 2 分别为双曲线的左、 右焦点， P 为双曲线右支上的任意一点，若 |PF1 |2的|PF|2最小值为 8a，则双曲线的离心率 e 的取值范围是 ()A (1， )B (1,2C(1
5、， 3 D (1,3二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题5 分，共20 分请把正确答案填在题中横线上)x2y2113 (2010 年高考福建卷 )若双曲线 4 1(b0) 的渐近线方程为 y b22x，则 b 等于_14直线 ax by 2 过点 A(b， a)，则以坐标原点 O 为圆心， OA 长为半径的圆的面积的最小值为 _ 15过椭圆x2y21 的直线，与椭圆的另一个交点为a2b2 1(ab 0)的左顶点 A 作斜率为M，与 y 轴的交点为 B，若 AM MB，则该椭圆的离心率为_ x y 2 016已知点 M(x，y)满足条件 xy4 0，点 N( x，y)满足 x2 y2 10y
6、 23 0，则2x y 5 0|MN |的最小值为 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 )17(本小题满分10 分 )已知点 A(3,3)、B(5,2) 到直线 l 的距离相等， 且直线 l 经过两直线l ： 3x y1 0 和 l： x y3 0 的交点，求直线l 的方程1218(本小题满分12 分)已知抛物线 y2 2px(p 0)的焦点为 F ，A 是抛物线上横坐标为 4且位于 x 轴上方的点， A 到抛物线准线的距离等于5，过 A 作 AB 垂直于 y 轴，垂足为 B，OB 的中点为 M.(1)求抛物线方程；(2)过 M 作
7、 MN FA，垂足为N，求点 N 的坐标19(本小题满分12 分 )平面直角坐标系xOy 中，已知以O 为圆心的圆与直线l ： ymx (3 4m)恒有公共点，且要使圆 O 的面积最小(1)写出圆 O 的方程；(2)圆 O 与 x 轴相交于 A、B 两点，圆内动点 P 使 |PA|、 |PO|、 |PB|成等比数列，求PAPB的范围2220 (本小题满分 12分)(2010 年高考山东卷节选)如图，已知椭圆x2 y2 1(ab 0)的ab离心率为2，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2 为顶点的三角形的周长为4( 221)一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P 为该双曲线上异于顶点的任一
8、点，直线PF 1和 PF 2 与椭圆的交点分别为 A、 B 和 C、 D.(1)求椭圆和双曲线的标准方程；(2)设直线 PF 、 PF的斜率分别为 k 、 k ，证明： k k 1.12121221 (本小题满分 12 分 )已知椭圆 C 的对称中心为原点1，O，焦点在 x 轴上，离心率为 23且点 (1， )在该椭圆上2(1)求椭圆 C 的方程；(2)过椭圆 C 的左焦点 F1 的直线 l 与椭圆 C 相交于 A、B 两点，若 AOB 的面积为62，7求圆心在原点O 且与直线 l 相切的圆的方程x2y222(本小题满分12 分 )已知抛物线D 的顶点是椭圆4 3 1 的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合(1)求抛物线D 的方程；(2)已知动直线 l 过点 P(4,0)，交抛物线 D 于 A、B 两点，坐标原点 O 为线段 PQ 的中点，求证： AQP BQP；(3)在 (2) 的条件下，是否存在垂直于 x 轴的直线 m 被以 AP 为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出 m 的方程；如果不存在，说明理由