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1、精诚凝聚=_=成就梦想圆周运动5 分钟训练 ( 预习类训练，可用于课前)1. 从水平匀速飞行的飞机上，先落下物体a，再经过 1 s 落下物体 b，若不计空气阻力，在落地前 a 物体将在（）A.b 的前方B.b的后方C.b 的正下方D.无法确定答案： C2. 对于做匀速圆周运动的物体来说，不变的物理量是（）A. 周期B.频率C. 角速度D.线速度答案： ABC3. 在圆周运动中下列说法正确的是（）A. 线速度较大的物体，角速度一定也较大B. 由公式 =v 可知，做圆周运动半径大的物体，角速度一定小rC. 飞轮转动的角速度越大，轮上同一点的线速度也越大D. 由公式 r= v 可知，物体转动的半径与
2、它的线速度大小成正比答案： C4. 下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是（）A. 速度不变的运动B. 角速度不变的运动C. 角速度不断变化的运动D. 相对圆心位移不变的运动答案： B10 分钟训练 ( 强化类训练，可用于课中)1. 关于角速度、线速度和周期，下面的说法中正确的是（）A. 半径一定，角速度与线速度成反比B. 半径一定，角速度与线速度成正比C. 线速度一定，角速度与半径成正比D. 不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比答案： BD2. 静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（）A. 它们的运动周期都是相同的B. 它们的线速度都是相同的C. 它们的线速度大小都是相同
3、的D. 它们的角速度是不同的解析： 如图所示，地球绕自转轴转动时，所有地球上各点的周期及角速度都是相同的. 地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同. 点亮心灯/(v)照亮人生 精诚凝聚=_=成就梦想答案： A3. 一台准确走时的钟表上的时针、分针和秒针上的角速度之比 =_；123如果三针长度分别为L1、 L、 L且 L LL=11.5 1.5 ，那么三针尖端的线速度之比23123v1v2v3=_.解析： 钟表上三针的转动情
4、况是，时针转一圈用时12 h，即它的周期为T 12h. 分针转一圈1用时 1 h，即它的周期为T2 =1 h. 秒针转一圈用时1 min，即它的周期为 T3=1h. 因为 =2，60T所以 1 2 3=112720；又因为v=L，则 1 2 3=112720,v1v2v3=1181 080.答案： 112720 1 181 0804. 如图 6-5-1 所示的传动装置中， B、C 两轮固定在一起绕同一轴转动， A、B 两轮用皮带传动，三轮的半径关系是r =r=2rb. 若皮带不打滑，求A、B、 C 轮边缘的 a、 b、c 三点的角速度之比ac和线速度之比分别为_和 _.图 6-5-1解析： A
5、、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、 B 两轮边缘的线速度大小相等.即 va=vb由 v=r得 c b=r bra=12B、 C 两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、 C两轮的角速度相同，即 b=c 由 v=r得 vbvc=r brc=12. 由得 a b c=122.由得vavbvc=112.答案： 122 1 125. 如图 6-5-2 所示为测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行 . 若圆盘以 3 600 r/min 的转速旋转，子弹沿垂直圆盘方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，测得两盘相距1 m，两盘上被子弹穿过的半径夹角为15，则子弹的速度大
6、小为 _m/s.图 6-5-2解析： 子弹两次穿过圆盘经过的时间t= L ，在这段时间内圆盘转过的角度+2k=t(k=0 ，v1， 2，3，)把 =15 代入计算得 v=1440180124km/s ， (k=0 ， 1，2， 3， ). 点亮心灯/(v)照亮人生 精诚凝聚=_=成就梦想答案：1440(k=0 ， 1，2， 3，)124k30 分钟训练 ( 巩固类训练，可用于课后)1. 关于做匀速圆周运动的物体，下面的说法正确的是（）A. 相等的时间里通过的路程相等B. 相等的时间里通过的弧长相等C. 相等的时间里发生的位移相等D. 相等的时间里转过的角度相等答案： ABD2. 甲、乙、丙三个
7、物体，甲放在广州、乙放在上海、丙放在北京，当它们与地球一起转动时，则（）A. 甲的角速度最大，乙的线速度最小B. 丙的角速度最小，甲的线速度最大C. 三个物体的角速度、周期和线速度都相等D. 三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小答案： D3. 如图 6-5-3所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30 次，风扇转轴O上装有 3 个扇叶，它们互成120角 . 当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是（）图 6-5-3A.600 r/minB.900 r/minC.1 200 r/minD.3 000 r/min解析： 风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，说明在每相邻两次闪光的时间间
8、隔T 灯 内，风扇转过的角度是 120的整数倍，即1 圈的整数倍 .T 灯=1s.1 r330风扇的最小转速nmin= 3=10 r/s=600 r/min1s30故满足题意的可能转速n=knmin(k=1 ， 2， 3， ). 匀速圆周运动是一种周期性的运动，分析此类问题，关键是抓住周期性这一特点，得出可能的多解通式.答案： ACD4. 如图 6-5-4 所示，当屏幕上出现一辆匀速奔跑的汽车时，观众如果注意车辆的辐条，往往会产生奇怪的感觉. 设车轮上有八根对称分布的完全相同的辐条，电视画面每隔1更换一s30帧，则下列说法正确的是（）图 6-5-4 点亮心灯/(v)照亮人生 精诚凝聚=_=成就
9、梦想A. 若在B. 若在1301s 内，每根辐条恰好转过45，则观众觉得车轮是不动的s 内，每根辐条恰好转过360，则观众觉得车轮是不动的30C. 若在1 s 内，每根辐条恰好转过 365，则观众觉得车轮是倒转的30D. 若在1 s 内，每根辐条恰好转过 355，则观众觉得车轮是倒转的30解析： 若 1s内辐条正好转过45角，则辐条转到与它相邻的那根辐条位置，因而这时若30更换一帧，则会使观众看到好像车轮不动一样，因为每根辐条相同，观众区分不开辐条的变化；同理，在1s 内，若辐条转360，观众也会认为车轮不动，因而A、 B 正确 . 若 1s3030内，辐条转过365，则每根辐条在下一帧时出现
10、在它转动方向前5的位置，因而这时观众会认为在这1s 内，辐条向前转过5， 所以观众会觉得车轮向前转动；若 1 s 内，辐条转3030过 355时， 则每根辐条在下一帧时，出现在与它转动方向相反的离它原位置的5处， 因此，观众会觉得车轮在倒转，所以 C 错误， D 正确，故选 A、 B、 D. 对于这类与生活相关联的题目，我们应该认真体会 . 另外，错觉方面的知识 ( 即视觉就近原则 ) ，是解决本题的关键 . 因而对于研究性题目，应开放式联想，充分应用各种知识和经验，从而解决问题.答案： ABD5. 为了使拖拉机在农田中较好地工作，中型拖拉机的后轮（主动轮）直径比前轮直径（从动轮）要大，某中型
11、拖拉机前后轮直径之比为25. 设它在水平地面上匀速行驶时，前后轮都不打滑，则它行驶时前后轮转动的角速度之比为_.答案： 526. 半径为 10 cm 的转轮，每秒转5 圈，则该转轮的周期T 为 _，在转轮的边沿某点A 的角速度为 _，线速度为 _.解析： 根据题意，转轮每秒钟转5 圈，则转一圈需要的时间为1 s=0.2 s ；据公式可知，转轮的角速度为：= 22 =10 rad/s5，也即转轮上某点A 的角速度， A 点的线速度的大T0.2小为： va=r=10 0.1 m/s= m/s=3.14 m/s.答案： 0.2 s 10 rad/s 3.14 m/s7.( 经典回放 ) 如图 6-5
12、-5 所示为一实验中利用光脉冲测量车速和行程的装置示意图，A为光源，B 为光电接收器， A、B 均固定在车身上，C 为小车的车轮， D 为与 C 同轴相连的齿轮 . 车轮转动时， A 发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B 接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示. 若实验单位时间内显示的脉冲数为n，累计脉冲数为N，则要测出小车 的 速 度 和 行 程 还 必 须 测 量 的 物 理 量 或 数 据 是 _ ； 车 速 度 的 表 达 式v _；行程的表达式s=_.图 6-5-5 点亮心灯/(v)照亮人生 精诚凝聚=_=成就梦想解析： 因为 B 在单位时间内接到的脉冲数为n，每
13、个间隙转动的时间t= 1 ，设一周有P 个齿，n则有 P 个间隙 , 周期 T=Pt= P , 据 v= 2 R ，可得 v= 2 Rn ，所以要求车速必须测量出车轮的半nTP径 R 和齿轮数 P. 当脉冲总数为N 时，则经过的时间t 总 =Nt= N ，所以行程 s=vt 总 = 2RN . 本nP题是匀速圆周运动的规律在实际生活中的应用，根据脉冲信号的次数确定车轮的周期是解决问题的关键 . 根据要求的结论确定还要测定的其他物理量，实际上也是开放思维的体现，也是本题能力考查的方面 .答案： 车轮的半径2 Rn2 RNR 和齿轮数 PPP8. 如图 6-5-6 所示，直径为 d 的纸制圆筒，使
14、它以角速度 绕其中心轴 O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒. 若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、 b 两个弹孔，已知 aO、bO夹角为 ，求子弹的速度为多大？图 6-5-6解析： 由图可知子弹穿过纸圆筒的时间内，纸圆筒转过的角度= - ，则子弹穿过圆筒的时间 t=；由于子弹在这段时间内的位移大小等于圆筒的直径d，所以子弹的速度大小ddv=.t答案： v=d9. 观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，如图 6-5-7所示，其中右下图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”. 试分析并讨论：图 6-5-7(1) 同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同?(2
15、) 两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同?角速度是否相同 ?转速是否相同 ?(3) 两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系?你能推导出两齿轮的转速n1、 n2 与齿轮的直径d1、 d2 的关系吗 ?解析：（ 1）同一齿轮上各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同；但同一齿轮上各点，因到转轴的距离不相同，由 v=r知，其线速度不同 .（ 2）自行车前进时，链条不会脱离齿轮打滑，因而两个齿轮边缘的线速度相同，角速度与半径成反比 . 角速度 和转速 n 存在关系： =2n，两齿轮角速度不同，转速当然也不同. 点亮心灯/(v)照亮人生 精诚凝聚=_=成就梦想（ 3 ） 因 两 齿 轮 边 缘 线 速 度
16、 相同 ， 而 线 速 度 和 角 速 度 的 关 系 是 ： v=r, =2n ， 故 2n1r 1=2n2r 2，即 n1d1=n2d2，转速与直径成反比 .答案：（ 1）角速度相同，线速度不同；（ 2）线速度相同，角速度与转速不同；（ 3）成反比10. 如图 6-5-8 所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.7 m/s ，求：图 6-5-8（ 1）女运动员做圆周运动的角速度;（ 2）女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径.解析： 根据男运动员的转速为30 r/min 可知，女运动员的转
17、速也是30 r/min ，换算成角速度为： 30 r/min=0.5 r/s= rad/s ；在女运动员绕着男运动员做圆周运动的过程中，根据公式v=r ，可以得到：v 4.7m / s=1.5 m.r=rad / s答案：（ 1） rad/s（ 2） 1.5 m11. 一把雨伞边缘的半径为r ，且高出水平地面h. 当雨伞以角速度 旋转时，雨点自伞的边缘甩出，在地面上形成一圆圈，则此圆圈的半径为多少?解析： 由题意知，雨点在伞边缘的速度大小v=r ，雨点离开伞时, 沿伞边缘的切线飞出，且飞出后做平抛运动. 设其水平位移为s，则雨点落地圆半径R 与伞半径 r ，以及 s 的关系如图所示，则由平抛运动知识可得雨点飞行时间：t=R= r 2s2r2h 21g答案： R=r2h21g2hg，s=vt=r 2h 由图中关系，可得：g 点亮心灯/(v)照亮人生