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1、授课时间2009年3月16日3，4节授课方式课堂授课授课学时No. 72学时授课题目第七讲：缓和曲线（II）目的与要求：1 掌握缓和曲线参数及长度的确定及应用重点与难点： 重 点：1. 缓和曲线参数及长度的确定方法 难 点：1. 缓和曲线参数及长度的确定方法授课内容摘要：第3章 平面设计 3.4 缓和曲线（II）缓和曲线的最小长度；缓和曲线的省略；平曲线计算方法 参考文献：1公路工程技术标准JTG B01-20032公路路线设计规范JTG D20-2006 3道路勘测设计. 张雨化主编，人民交通出版社出版教 具课 件PPT课件习 题作 业作业： 计算题1课后小结：3.4.3 缓和曲线的最小长度
2、第7讲：2学时1离心加速度的变化率汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和曲线曲率的变化而变化，若变化过快，将会使旅客有不舒适的感觉。离心加速度的变化率as： （离心加速度随时间的变化率）在等速行驶的情况下： 满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度 ：我国公路计算规范一般建议as0.6 2驾驶员的操作及反应时间 缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s标准按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度。城规制定了城市道路的最小缓和曲线长度，如表3-7。3超高渐变率由 于缓和曲线上设有超高缓和段
3、，如果缓和段太短，则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面，对行车和路容均不利。在超高过渡段上，路面外侧逐渐抬高, 从而形成一个附加坡度, 当圆曲线上的超高值一定时, 这个附加坡度就取决于缓和段的长度，这个附加坡度称作高渐变率。 规范规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式： 式中：B旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度； i超高坡度与路拱坡度代数差（%）； p 超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。 4. 视觉条件在一般情况下，特别是当圆曲线半径较大时，车速较高时，应该使用更长的缓和曲线。回旋线参数表达式： A2 = RLs根据国外经
4、验，当使用回旋线作为缓和曲线时，回旋线参数A和所连接的圆曲线应保持的关系式一般为： R/3AR根据经验, 当R在100m 左右时, 通常取 A=R；如果R小于100m, 则选择A等于R或大于R。反之, 在圆曲线较大时, 可选择A在R/3左右, 如R超过了 3000m, A可以小于R/3。回旋线过长大于29时，圆曲线与回旋线不能很好协调。适宜的缓和曲线角是0=329。 3.4.4 缓和曲线的省略在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p，在Ls一定的情况下，p与圆曲线半径成反比，当R大到一定程度时，p值将会很小。这时缓和曲线的设置与否，线形上已经没有多大差异。一般认为当p0.
5、10时，即可忽略缓和曲线。如按3s行程计算缓和曲线长度时，若取p=0.10，则不设缓和曲线的临界半径为：标准规定：当公路的平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。四级公路可不设缓和曲线。规范规定可不设缓和曲线的情况：（1）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于标准规定的“不设超高的最小半径”时；（2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；（3）小圆半径大于表7.4.2中所列半径，且符合下列条件之一时： 小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。 设计速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)
6、之比小于1.5。设计速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于2。3.4.5 切线支距法敷设曲线计算方法 用切线支距法敷设回旋线公式： 式中：l回旋线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）。切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式： x = q + R sinjm (m) y = p + R (1 - cosjm) (m)式中： lm圆曲线上任意点m至缓和曲线起点的弧长（m）；lm所对应的圆心角（rad）。例题：已知平原区某二级公路有一弯道，JD=K2+536.48，偏角右=152830，半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m。 要求：（1）计算曲线主点里程桩号； （2）计算
7、曲线上每隔25m整桩号切线支距值。解：（1）曲线要素计算：J=2T-L=2116.565-232.054=1.077（2）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：JD = K2+536.48 ZH = JD T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969 YH = HZ Ls = K2+651.97
8、 70=K2+581.969 （3）计算切线支距值：缓和曲线段： ZH=K2+419.915 LCZ=K2+425， l = 2425 - 2419.915 = 5.085圆曲线段： HY=K2+489.915 ，YH =K2+581.969 LCZ=K2+500，lm= 2500 - 2489.915 = 10.085 x = q + Rsinjm =34.996+250sin4.3053=80.038(m)y = p + R(1-cosjm ) = 0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m)计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值： 列表计算曲线25m整桩号：ZH= K2+419.915， K2+425， K2+450， K2+475， K2+500 作业：1用级数展开法计算p、q的表达式。2已知某一级公路（设计速度V=100Km/h），有一弯道，偏角左=163642，半径R=1000m，JD=K7+153.63。要求：（1）计算曲线主点里程桩号； （2）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值（列表计算）。