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1、高一数学第一章函数测验时间： 40 分钟满分： 100 分班级姓名座号一、判断题： 每小题 5分，共 20 分下列结论中， 正确的在后面的括号中打“”，错误的在后面的括号中打“”1 已知 A= x | x3k2, kZ ，则 5（ ）2 函 数 yf ( x)的 图 象 有 可 能 是 如 图 所 示 的 曲线( )yox3对于定义域为R 的奇函数f ( x) ，一定有f (2)f ( 2)0 成立( )4函数f ( x)1在 (,0)(0, )上为减函x数( )二、选择题 每小题5 分每题都有且只有一个正确选项5已知集合 A ，且 A2,3,4，则这样的集合A 共有（）个（ B） 5 6 7
2、 86函数f(x )| 2x |( x3)0的定义域是（ D）x22A(2,3)B ( 2,)C (3)D (2,33)2,)( ,2227函数 f (x)x1, x1,1,2的值域是( C ) 0,2,30y3 0,2,3 0,38由函数f(x)x24(x 0,5) 的最大值与最小值可以得其值域为（ C）xA 4,)B 0,5C 4,5D 4,09函数 f ( x) 是定义域为R的奇函数， 当 x0 时， f ( x)x1，则当 x0 时，f (x) 的表达式为（ B ）Ax 1B x 1C x 1D x 110定义在 R 上的偶函数f (x) ，在 0,( )上是增函数， 则（ C）Af
3、(3)f ( 4) f ()B f ( ) f( 4)f (3)C f (3)f ()f ( 4)D f ( 4)f ()f (3)三、填空题 每小题5 分11已知函数 f ( x)x 21, x0 ，若 f ( x)17 ，则 x = - 42 x , x012设My|y3x2,，2，则 M N3x R N y | y x 3, x R13函数 f ( x)ax1( x0)是奇函数，则实数a 的值为x0四、 解答题 写出必要的文字说明求 CA，14（ 10分）已知全集 U=x|-5 x 3 ， A=x|-5 x-1 ， B=x|-1 x1,UCB，U( CA) ( CB) ， C(A B)
4、，并指出其中相等的集合 .UUU14 解：CUA=x|-1 x 3 ； CUB=x|-5 x-1 或 1 x 3 ；( CUA) ( CUB)= x|1 x 3 ；CU(A B)= x|1 x3.相等集合有 ( CUA) ( CUB)= CU(A B)15（12 分） 用单调性定义证明：函数f (x)1在 (,1) 上为增函数 ( x1) 2证明：在 (,1) 上任取 x1、 x2，且 x1 x2，而 f ( x1 )11( x21) 2(x1 1)2f ( x2 )2( x21)2(x11)2(x21)2( x1 1)( x2x12)( x2x1 )(x11) 2 ( x21)2因 为 x1
5、x21 ， 可 知 x1x2 2 0 ， x2x10 ， ( x1 1) 20，(x2 1) 20，则 f ( x1 ) f ( x2 ) 0 所以 f (x1 ) f ( x2 )所以函数在 (,1) 上为增函数 普通班 16已知函数f ( x)x1x1(xR) （ 13 分）（ 1）证明 f ( x) 函数是偶函数；（ 2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图象；（ 3）写出函数的值域（ 1） f ( x)x 1x 1 x 1 x 1 f ( x)所以 f (x) 是偶函数；2x ( x1)（ 2） f ( x)2 ( 1 x 1)2x ( x1)(3) 函数
6、的值域为： 2, )实验班： 16当 x 在实数集 R 上任取值时， 函数 f ( x) 相应的值等于2x 、2 、 2 x三个之中最大的那个值（ 1）求 f (0) 与 f (3) ；（2 分）（ 2）画出 f (x) 的图象，写出 f (x) 的解析式；（ 6 分）（ 3）证明 f (x) 是偶函数；（ 3 分）（ 4）写出 f (x) 的值域（ 2 分）(1)f (0)2 , f (3)6 2x ( x1)（ 2） f ( x)2 (1 x 1)2x( x1)(3)当x 1 时 ， x1， 所 以 f (x)2(x) 2x, f ( x)2x， 有f (x)f ( x) ；当 x1 时， x 1，所以 f (x) 2(x)2x, f ( x)2x ，有 f (x)f ( x) ；当1x 1时， f ( x) 2f ( x) 综上所述，对定义域中任意一个自变量x 都有 f (x)f ( x) 成立所以 f (x) 是偶函数(4)函数的值域为： 2,)