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1、-精选文档 -高一数学（理科）测试卷一 选择题（ 5 12 ）1、设 a， b ， c R 且 a b ，则下列选项中正确的是（）A、 ac bcB、 a2 b2C、 a3 b3D 、 1 1a b2、某单位有老、中、青职工430 人，其中青年职工160 人，中年职工是老年职工人数的2 倍，为了解职工的身体状况，现采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32 人，则该样本中的老年职工应该抽取的人数为（）A 、 9B、 18C、 27D363、对具有线性相关关系的变量x、 y，测得一组数据如下x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为y 10.5
2、xa ，根据此模型预测当x 10 时， y 的估计值为（）A 、 105.5B、 106C、106.5D 、 1074、执行如图所示的程序框图，若输出n=5 ，则输入的整数P 的最小值为（）A、 15B、14C、 7D 、 85 、在区间0,2 上分别任取两个数m 、 n ，若向量 a(m, n), b(1,1) ，则 ab1的概率是（）A 、B、C、D 、2438可编辑-精选文档 -sin a1(2, tan a) ，则 AC 等于（）6 、已知，且向量 AB (tan a,1), BCsin a cos a2A 、（ -2,3 ）B、（ 1,2 ）C、（ 4,3 ）D 、（ 3,2 ）7
3、、 水 平 放 置 的 ABC ， 用 斜 二 测 画 法 作 出 的 直 观 图 是 如 图 所 示 的 A/ B/ C / , 其 中O / A/O / B /2， O / C /3 ,则ABC 绕 AB 所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（）A 、83B、163C、323D 、83128 、已知各项均为正数的等差数列an 的前 20 项和为 100 ，那么 a3 a18 的最大值是（）A 、 50B、 25C、 100D 、 2209、已知 cos(acos a1 ，则 cos( a)（）3331B、12D 、2A 、3C、33310 、要得到函数sin( 2xf (x) cos(
4、 2x) 的图像，只需要将函数 g ( x) 的图像（）33A 、向左平移2个单位长度B、向右平移个单位长度2C、向左平移个单位长度个单位长度4D 、向右平移411、若直线 axby2 0(a0， b0) 被圆 x2y24x 4 y1 0 所截得的弦长为6 ，则23的ab最小值为（）A 、 10B、 42 6C、 52 6D 、 4 612 、已知定义在R 上的偶函数 f (x)满足 f ( x)f (x4) ，且在区间 0,2上 f (x) x ，若关于 x 的方可编辑-精选文档 -程 f (x)log a x 有三个不同的根，则a 的取值范围是（）A 、（ 2,4 ）B、 (2,2 2 )
5、C、 ( 6,2 2 )D 、 ( 6 , 10 )二、 填空题（ 5 4）、已知 tan a3，则 tan132, tan(a)，514、不等式 ax2bx 20 的解集为x 1x2 ，则不等式 2x2bx a 0 的解集为x11 ，则 a15 、已知 a0, x、 y 满足条件 xy 3，若 z 2xy 的最小值为ya( x3)16 、已知 f ( x)1sin2x1tanx3x x2x22cos2 ,02 ，则 f ( x) 的单调递减区间tan2是。三、 解答题（共70 分）17、（ 10 分）已知平面向量a,b 的夹角为 120 ，且 a 4, b 2求 ( a2b)( ab )3
6、a4 b求，可编辑-精选文档 -18、（ 12 分）设集合 Ax log 1(3 x)2 , B x 2a 1，若 A B，求实数 a 的取值范2x a围。19、如图，在直角梯形ABCD 中， ADC=90 ，CDAB 。AB=4 ， AD=CD=2，将ADC 沿 AC 折起，使平面 ADC 平面 ABC ，得到几何体D-ABC ，如图所示。求证： BC平面 ACD ；求 BD 与平面 ABC 所成角的正弦值。可编辑-精选文档 -120、（ 12分 ） 设 数 列 an的 前 n 项 和 为 Sn ， 且 Sn22n 1 ， 数 列 bn为 等 差 数 列 ， 且a1b12, a2 (b2b1
7、 )a1求两个数列的通项公式cnbncnTn设an，求数列的前 n 项和可编辑-精选文档 -21、（ 12分 ）在 ABC中， 内 角 A,B,C所 对 的 边分 别 是 a ， b ， c ， 不 等式 对 一 切 实 数 x ，23x cosC2xsin C20 恒成立。求C 的取值范围当C 取最大值且 ABC 的周长为9 时，求ABC 面积的最大值， 并指出面积取最大值时ABC 的形状。22、（ 12 分）在直角坐标系中，曲线yx26x1 与坐标轴的交点都在圆 C 上，求圆 C 的方程；可编辑-精选文档 -若圆 C 与直线 x y a0 交于 A,B 两点，且 OA OB ，求 a 的值。可编辑