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1、图形的面积（一）第一组例题讲学例 1已知平行四边形的面积是28 平方厘米，求阴影部分的面积。【思路点拨】5 厘米4厘米4 厘米既是平行四边形的高，也是阴影三角形的高，平行四边形的面积是 28 平方厘米，它的底为 28 4=7（厘米），平行四边形的底减去 5 厘米就是三角形的底， 7-5=2（厘米）。根据三角形的面积公式直接求出阴影部分的面积。求阴影部分的面积最直接的方法是利用计算公式直接求阴影面积；还可以用总面积减去空白面积求得阴影部分面积。 这两种是最常用最简便的方法。同步精练1. 下面的梯形中， 阴影部分的面积是 150 平方厘米，求梯形的面积。15 厘米25 厘米2 已知平行四边形的面积
2、是 48 平方厘米，求阴影部分的面积。5 厘米6厘米13如果用铁丝围成如图一样的平行四边形, 需要用铁丝多少厘米?答案解 :( 厘米 )( 厘米 )答: 需要用铁丝40 厘米 .解析先依据平行四边形的面积公式 计算出它的面积 , 进而利用这个公式即可求出 12 厘米的邻边 , 再根据长方形的周长公式即可求解 .此题主要考查平行四边形的面积公式 , 以及长方形的周长公式的灵活应用 .图形的面积（一）第二组例题讲学例 2下图中甲和乙都是正方形，求三角形ABC 部分的面积。2GAC甲乙（单位：厘米）B6E4F【思路点拨】图中三角形ABC 的三条边的长都不知道，三条边上的高也不知道。所以，无法用公式计
3、算出它的面积。仔细观察本题的图，我们可以发现，如果延长GA 和 FC，它们会相交（设交点为H ），这样就得到长方形GBFH （如下图），它的面积很容易求，而长方形 GBFH 中除阴影部分之外的其他三部分 （AGB 、 BFC 及 AHC ）的面积都能直接求出。GAH甲C乙B6E4F同步精练1、求右图中阴影部分的面积。 （单位：厘米）2、求右图中阴影部分的面积。 （单位：厘米）3图形的面积（一）第三组例题讲学例 3 如图所示：，甲三角形的面积比乙三角形的面积大 6 平方厘米，求 CE 的长度。A4 厘米D甲4厘F米乙BEC【思路点拨】题目中告诉我们，甲三角形的面积比乙三角形的面积大 6 平方厘米
4、，即甲 -乙=6（平方厘米），而甲和乙分别加上四边形ABCF 后相减的结果还是6 平方厘米，即：甲 -乙=6（平方厘米）（甲 +四边形 ABCF）-（乙 +四边形 ABCF）=6（平方厘米）即：正方形 ABCD-ABE=6（平方厘米）4这就是说正方形ABCD 的面积比三角形ABE 的面积大 6 平方厘米。用正方形的面积减去6 就得到三角形ABE 的面积，再用三角形的面积乘以 2 再除以 AB，就得到 BE 的长度，从而求出CE 的长度。同步精练1 、四边形 ABCD是一个长为 10 厘米，宽 6 厘米的长方形，三角形 ADE的面积比三角形 CEF的面积大 10 平方厘米。求 CF的长是多少厘米
5、？FEDCAB2、正方形ABCD的边长是12 厘米，已知DE是 EC长度的 2倍，求：（ 1）三角形 DEF的面积。（ 2）CF 的长。ADEBCF作业第一题求下图阴影部分的面积。 （单位：厘米）5第二题如图 , 在长方形 ABCD 中,扇形 ABE 的半径, 扇形 CBF 的半径, 求阴影部分的面积 .取 3)答案解:,答: 阴影部分的面积是15 平方厘米 .解析6已知在长方形ABCD 中, 扇形 ABE 的半径, 扇形 CBF 的半径, 由于大小两个扇形有一部分是重叠的, 所以阴影部分的面积大圆面积小圆面积 - 长方形 ABCD 的面积 , 根据圆的面积公式:, 长方形的面积公式 :, 把
6、数据代入公式解答.解答求组合图形的面积, 关键是观察分析图形是由哪几部分组成的 , 是求各部分的面积和还是求面积差, 再利用相应的面积公式解答即可 .第三题如图 , 直角三角形 ABC 中,AB 是圆的直径 , 且厘米 , 如果阴影( ) 的面积比阴影 ( ) 的面积大 7 平方厘米 , 求 BC 长.解:BC 的长度为 x 厘米 ,7;答 :BC 的长度是 15 厘米 .解析由“阴影 的面积比阴影 的面积大 7 平方厘米 ”可知 : 半圆的面积就比三角形 ABC 的面积大 7 平方厘米 , 设出 BC 的长度 , 列方程即可求解 .分析题意 , 得出 “半圆的面积比三角形 ABC 的面积大 7 平方厘米”,是解答本题的关键 .第四题如图 ,ABCD 是正方形 , 且, 求阴影部分的面积 .( 取答案解: 阴影部分的面积 =,8;答: 阴影部分的面积是.解析由图意可知 : 整个图形的面积为 : 圆面积的 , 加上一个正方形的面积 , 加上一个等腰直角三角形的面积 , 然后扣除一个等腰直角三角形的面积 , 一个圆 , 一个 45 度的扇形的面积 . 那么最终效果就等于一个正方形扣除一个45 度的扇形的面积.解答此题的关键是明白: 阴影部分的面积就等于正方形的面积减个圆的面积 .9