《新人教版九年级数学下册《二十七章 相似 27.3 位似 在平面直角坐标系中画位似图形》教案_10.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级数学下册《二十七章 相似 27.3 位似 在平面直角坐标系中画位似图形》教案_10.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、年级九年级课题27.3 位似（2）教学媒体多媒体教学目标知识技能1.巩固位似图形及其有关概念；2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；3.了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换。过程方法让学生了解相似与轴对称、平移、旋转都是图形之间的基本变换，经历探究位似变换中对应点的坐标变化规律，得到位似图形各个顶点的坐标。总结四种变换的异同.情感态度进一步发展学生的探究能力，培养学生动脑动手的学习习惯，增强学生的数学应用意识教学重点位似图形的点的坐标变化规律教学难点以原点为位似中心的位似作图.教学过程
2、设计教学程序及教学内容师生行为设计意图1、 复习引入在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示。请把三角形在坐标系中画出平移、轴对称、旋转的图形。二、合作探究1. 如下图，在直角坐标系中，点 A（6，3）；B（6，0）。以原点 O 为位似中心，相似比为，把线段 AB 缩小。观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？位似变化前A（6,3）B（6,0）位似变化后A，（ ）B，（ ）A( )B（ ）2、在直角坐标系中，AOC 的三个顶点的坐标分别为A(4,4),
3、O(0,0)，C(5,0).以点O为位似中心，相似比为2，将AOC放大.观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？位似变化前A（4,4）O（0,0）C(5,0)位似变化后A，（ ）O（0,0）C，（ ）A( )O（0,0）C（ ）3,归纳 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为 .3、 例题1.例 如图，ABO三个顶点的坐标分别为A（-2,4）, B（-2,0）, O（0,0）. 以原点O为位似中心, 画出一个三角形, 使它与ABO的相似比为.分析;问题的关键是确定位似图形的各个顶点的坐标,根据上面总
4、结的规律,可以得到,然后依次连接各点,即可得到要求的三角形 ABC的位似图形。点A 的坐标（-2,4），即（-3,6），类似地，可以确定其他定点的坐标。2、 课堂练习1. 如图表示AOB和把它缩小后得到的OCD，求AOB与COD的相似比。 2. 如图，ABO三个顶点的坐标分别为A(4,-5), B(6,0), O(0,0). 以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到ABO.写出ABO三个顶点的坐标.例题，教材50页图 27.3-5中，你能找出平移、轴对称、旋转,和位似这些变换吗？分析；观察的角度不同，答案就不同，如，它可以看作是一排鱼顺时针旋转 45角，连续旋转八次得到的旋转图形
5、，它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是 4321的位似图形。思考：1.还可以是什么图形变换？3. 位似变换与平移、轴对称、旋转的联系与区别是什么？归纳：平移变换；对应点的横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的单位长度；轴对称变换：以x 轴为对称轴,则对应点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;以y 轴为对称轴,则对应点的纵坐标相等,横坐标互为相反数；旋转变换：一个图形绕原点旋转180 ,则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数；位似变换：当以原点为位似中心时,变换前后两个图形对应点的横坐标、纵坐标之比的绝对值等于相似比。4、 课堂检测1.某学习小组在讨论“变化的鱼”时, 知道大鱼与小
6、鱼是位似图形(如图所示), 则小鱼上的点(a, b)对应大鱼上的点( ) A.(-2a, -2b)B.(-a, -2b)C.(-2b, -2a)D.(-2a, -b)2.ABC三个顶点坐标分别为A(-2，-2)，B(-4，-2)，C(-6，-4)，以原点为位似中心，将ABC放大后得到的DEF与ABC的相似比为21，这时DEF中点D的坐标是 3.如图所示, 图中的小方格都是边长为1的正方形, ABC与ABC是以O为位似中心的位似图形, 它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O;(2)直接写出ABC与ABC的相似比;(3)以位似中心O为坐标原点, 以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐
7、标系, 画出ABC关于点O 中心对称的ABC, 并直接写出ABC各顶点的坐标 5、 课堂小结1.掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。3.了解四种变换，平移、轴对称、旋转和位似，的异同，并能在复杂图形中找出这些变换由学过的知识引入课题，并复习位似知识教师组织学生以小组形行探究，得到位似变换中对应点的坐标的变化规律。教师多媒体演示，肯定学生的结论教师提出问题,引导学生独立完成,之后,让多位学生发言,叙述思路,师生达成一致,总结出不同的做法.学生观察图案，尝试描述属于那种图形变换，并总结四种基本变换的联系和区别.教师完善四种基本变换的联系和区别.教师组织学生独立进行练习，教师巡回指导，集体交流评议学生谈本节课学习体会，教师完善补充并质疑通过旧知识的复习，提出对新问题的看法，引导学生对提出的问题进行思考提高学生观察能力分析解决问题能力，加强小组活动的效果。培养学生的作图能力和语言表达能力，拓宽学生思维，让学生总结解决问题的多种方法，触类旁通，获得成功体验，增强学习信心联系新旧知识进行归纳总结，形成知识体系.进一步加深对位似变换坐标规律的理解和应用，培养学生探究能力，并为此获得成功的体验.加强教学反思，将知识进行系统整理，总结方法，形成技能，提高学生的学习效果