高二下学期期末数学考试试题.docx

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1、梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结高二下学期期末数学考试试题第 I 卷（选择题，共60 分）一，选择题：本大题共12 小题；每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求。1设 U=0，1，2，3，4 ，集合 A=0，1，2，3 ，集合 B=2，3，4 ，则 Cu ACu B（）A0B.0，1C.0，1，4 D.0，1，2，3，42不等式 x2x2 0(xR) 的解集是（）A. x / 1 x 2B. x / x1或x 2C. x / 1 x 1D. x / x1 或 x 13. 设 p：大于 90 的角

2、叫钝角， q：三角形三边的垂直平分线交于一点。则p、q的复合命题的真假是（）A、“ p 或 q”假B 、“ p 且 q”真 C、“非 q”真 D 、“p 或 q”真4使 sin xcosx 成立的 x 的一个变化区间是（）A. 3,B., C.4, 3 D . 0, 4422415将函数 y=x+2 的图象 L 按 a （6，-2 ）平移后 L的解析式为（）Ay=x+10B。y=x-6C。y=x+6 D、y=x-106长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（）A.202B.252C.50D.2007（文科）已知 a （2，-3 ，5）， b

3、（-3 ，1， -4 ），则 ab =（）A（ -1 ，0，1） B.（-1 ，-2 ，1） C. （-1 ，2，1） D.（-1 ， -2 ，-1 ）梦幻网络 ( http:/ )最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结（理科）下面有四个命题：（ 1）“直线 a，b 为异面直线”的充分非必要条件是“直线 a，b 不相交”（ 2）“直线 L 平面 内所有直线”的充要条件是“ L”（ 3）“直线 a 直线 b”的充分非必要条件是“ a 垂直于 b 在内的射影”（ 4）“直线 a/ 平面” 的必要非充分条件是“直线 a 平行于平

4、面 内的一条直线”。其中正确命题的序号是（）A（ 1） （3） B 、（ 2） （4） C 、（2） （3） D 、（ 2） （3） （4）8. 在平行四边形 ABCD中， AB CBDC 等于（）A、 BCB 、 ACC、 DAD 、 BDn9设二项式 (33 x1) 的展开式的各项系数的和为 p，所有二项式系数的和为 s，x若 p+s=272，则 n 等于（）A、7B 、6 C 、5D 、410对于实数 x、y，定义新运算 xxy=ax+by，其中 a、b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算。若3x5=8，2x5=7，则 8x8=（）A13 B 、 14C 、15D 、1611设函数(

5、)2() ，若存在某个实数 ，使 （ ） ，则（）f xxxaaRm f m 0fm+1的值是（）A大于 0B、小于 0C、等于 0 D、以上均有可能12某旅游开发区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经调查，从xx 年到xx 年这 xx 年间每两年上升 2%；已知 xx 年和 xx 年种植植被为 815 万平方米。当地主管部门决定今后 4 年内仍按这个比例发展下去， 那么从 xx 年到 xx 年种植的绿色植被为（四舍五入）（）万平方米。A、848 B 、1173 C 、1679 D 、12494第 卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16分。13若

6、 x 0且 y0且 xy 5且 2x y 6. 则 z=6x+8y 的最大值是14长方体 ABCDA1 B1 C1 D1 中，若 A A1AD , 则直线 B D1 与 B1 C 所成角的大小为梦幻网络 ( http:/ )最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结15设全集 U=1，2，3，4,5,6 ，A 与 B 是 U 的子集，若 AB1,3,5 ，则称（A，B）为“理想配集”。则所有“理想配集”的个数是16白老师在黑板上画出了一条曲线， 让同学们各说出它的一条性质。 甲、乙、丙、丁四名同学回答如下：甲：曲线的对称轴为坐

7、标轴；乙：曲线过（ 0，2）；丙：曲线的一个焦点是（ 4，0）；丁：曲线的一个顶点是（ 5，0）。白老师说四人中有一人的回答是错误的。请你写出该曲线的方程 （只需写出一个方程即可）三解答题：本大题共 6 小题，共 74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17（12 分）已知 a =（-2 ，1）， b = （2，2）， c = （1，2），并且 a 与 b ， a 与c 的夹角分别是,，求 cos() 的值。18（12 分）。二月份以来，在我国广东地区发现首例非典病人后，全国二十余省市先后发现非典疑似病例和临床诊断病例。为保护人民的生命财产，增强全民的自我防范意识，某市决定举办抗

8、非知识竞赛，经过层层选拔，某校甲乙二人组合取得决赛资格。 决赛共有 8 个不同的题目，其中选择题 5 个，判断题 3 个，甲、乙二人依次各抽一题，问（ 1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率为多少？（ 2）甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少？19 （ 12分）如图，直三棱柱ABC A1 B1C1的底面ABC 中， CA=CB=1，BCA90 ， 棱 AA1 2 ， M、 N 分 别 为C1A1 B1,AA1 的中点。（ 1）求 BN的长（ 2）A1MB1求异面直线 BA1 与 CB1 所成的角（ 3）求证： BA1 MC1NCAB梦幻网络 ( http:/ )最大的免费教育资源网站梦幻

9、网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结20（12）某轮船公司争取到一个相距 1000 海里的甲、乙两地的客运航线权。已知轮船限载人数为 400人，轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的立方成正比例，轮船的最大时速为小时25 海里。当船速为每小时10 海里时，它的燃料费用是每小时 30 元；其余费用（不论速度如何）都是每小时480 元。你能为该公司设计一种较为合理的船票价格吗？（假设公司打算从每个顾客身上获得平均利润为a 元，轮船航行时均为满客）21 （ 12 分）已知某椭圆的焦点是 F 1 ( 4,0), F 2 (4,0),过点 F 2 并垂直于

10、X 轴的直 线与 椭圆 的 一个 交点 为 B，且 BF1BF 2 10 。 椭圆 上 不 同的 两点A( x1, y1), C( x2 , y2) 满足： AF2 , BF 2 , CF 2成等差数列。（1）求该椭圆的方程。（ 2）求弦 AC中点的横坐标。22（14 分） . 设 f （x）的定义域为 x R 且 xk ,k Z , 且 f ( x1)1 , 如果 f2f (x)（ x）为奇函数，当0x1 时，（ ）x。2fx3（1）求 f（ 2003）81（1kZ）时，求（）；（2）当 k x2kfx221（ 3 ） 是 否 存 在 这 样 的 正 整 数 k ， 使 得2k2 1 时 ，

11、xk2log32f (x) x kx2k 有解。梦幻网络 ( http:/ )最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结弥勒一中 xx 高二数学期末测试答案一 选择题（每题5 分，共 60 分）123456789101112CADABCBCDDAC二 填空题（每题4 分，共 16 分）13 题4014 题902222yy 1）15 题2716 题 x1(或 x204259号学名姓级班梦幻网络 ( http:/ )最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结三 答

12、题17 题（ 12 分）解：因为 a5, b2 2 , c5（ 3 分）所以 cosa ? b4210（ 5 分）a ? b5 ? 2 210又0310（ 6 分）sin10又cosa ? c224（ 8 分）a ? c5 ?5503（ 10 分）sin5cos()cos cossinsin10（ 12 分）10梦幻网络 ( http:/ )最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结18 题（ 12 分）11解：（ 1 ）甲、乙二人依次从8 个题目中各抽一题的基本事件数为C8 C7 ，而“甲抽到选择题、乙抽到判断题”这个事件所

13、含的基本事件数为11（ 3 分）C5 C3“甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率”为11PC5 C3 15（ 6 分）1156C8 C711（2）甲、乙二人都没有抽到选择题的概率为C3 C2（ 8 分）11C8 C7甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为111C3 C2325111(12 分 )C8C72828梦幻网络 ( http:/ )最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结19 题（ 12 分）C1A1MB1NCAB解：（文科） （ 1 ）以 C 为坐标原点 CA 为 X 轴的正半轴、 CB 为 Y 轴的正半轴建立空间直

14、角坐标系，则 B（ 0， 1， 0）， N（ 1，0 ，1 ）（ 2 分）222BN(10)(01)(10)3（2 ）A1 (1,0,2), C (0,0,0), B1( 0,1,2)BA1(1, 1,2), CB1(0,1,2)BA1 ?CB13, BA16, CB15cosBA1,CB1BA1 ?CB130BA1 ? CB110（ 3 分）（ 4 分）（ 5 分）（ 6 分）（7 分）异面直线 BA1 与 CB1所成的角为arccos30。（8 分）10（3 ）11（9 分）（0，0，2）， M （ ，2）C122A1B （ 1，1， 2），11（ 10 分）M （ ， ，0）C122梦幻

15、网络 ( http:/ )最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结A1 B ? C1 M110 02 2A1 BC1 M（理科）（ 1 ）ACB90 ,AB2（ 11 分）（ 12 分）则22ABAN2 13（ 3 分）BN（ 2 ）采用割补的思想，将三棱柱补成四棱柱，显然BA1与 CB1所成的角可转化为BA 与 AD 所成的角。取 AB 的中点为 Q， A D 的中点为 P，连结 NP ， NQ，显然有1111NQ6 , NP 2cosPNQ5 , PQ172265174446 52 ?22（5 分）301030则所求为

16、arccos（ 8 分）（ 3） C1 MA1 B1 ,而面 A1 C1 B1面 A1 AB B1（10 分）C1 M面 A1 AB B1，又 A1 B面 A A1 B B1（ 11 分）C1 MA1 B（ 12 分需要特别指出的是：因本大题解法多样，同学只要做对即可给分。梦幻网络 ( http:/ )最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络 ( http:/ )最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结20 题 (12 分)解：设轮船以每小时海里的

17、速度航行，则行完全程需1000 小时（1 分）又设每小时的燃料费为 y，则 y= k3（ 2 分）由10, y30 得 3023k ? ,k31003（4分）y100因此，轮船航行完全程的总费用为f ( )331000480 1000（6 分）100= 302 480000224000024000030（ 8 分）33 302 ? 240000 ? 240000=36000（9 分）224000020 时上式取等号（ 10 分）当且仅当 30即当轮船以每小时20 海里的速度航行时，所需费用最少。最少总费用为36000 元，此时，平均每人应承担36000（11 分）90 （元）400故该公司的船

18、票价格应定为每张（90+a ）元。（12分）梦幻网络 ( http:/ )最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结21 题（ 12 分）解：（ 1）BF 1BF 210,2a 10, a 5, c 4（ 2 分）22（ 4 分）bac3x2y2所求的椭圆方程为1（ 6 分）25 9（ 2）由点 B(4, yb) 在椭圆上，得BF 2yb9（ 7 分）5254又椭圆的右准线方程为x, e54425425（ 9 分）AF 25 ( 4x1), CF 25 (4 x2)由 AF 2 , BF 2 , CF 2 成等差数列425x1

19、)425x2)29分）5 ( 45 ( 4（105x1 x28（ 11分）设弦 AC 的中点为 P( x0 , y0),x1x284（ 12分）x022梦幻网络 ( http:/ )最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结22 题（ 14 分）解：f (x 2)1f ( x)（ 2 分）f (x1)f ( x) 是周期为2 的周期函数（ 4 分）200333338f (8)f (2508)f (8)（ 6 分）（ 2 ）2k1x 2k 1, kZ 解 ： （ 1 ）f ( x 2)1f ( x) （ 3 分 ）2f (x 1

20、)1x2k121x2k1020 2k1x122k1 xf (2k1x)3（ 8 分）又f ( 2k1x)f (1x)f ( x1)f (x1)1（ 10 分）f (x)f ( x)1x2 k 1（ 12分）f ( 2k1x)3（ 3）由 log3f (x)x2kx2k 及（ 2）有2x2k1xkx 2k 即2x(k1)x1 0(kN )（ x）2k2k3当 k=1 时，=0，（ x）无解当 k 1 时 ， （ x ） 的 解 为 k 122k2k 3xk 1k 2k 3且22222k1x2k1 又k1k2k3 k1k2k112k1 2k222梦幻网络 ( http:/ )最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结x, 故不存在满足条件的正整数k。（14 分）梦幻网络 ( http:/ )最大的免费教育资源网站