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1、16.1 二次根式化简教学设计一、内容和内容解析1内容二次根式的性质.2内容解析本节课是在学生学习二次根式概念的基础上，结合算术平方根的概念，通过观察、思考和归纳得到二次根式的两个基本性质对于二次根式的性质，教材中没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过 “探究”栏目中给出四个具体问题，让学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质二、目标和目标解析1教学目标（1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义；（2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；（3
2、）了解代数式的概念2目标解析（1）学生能根据具体数字分析算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；（2）学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简；（3）学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念三、教学问题诊断分析二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步
3、掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力.本节课的教学难点为：二次根式性质的灵活运用.四、 教学过程设计一导入（1）回忆：算数平方根的概念？ （2）回答问题：当a0时，表示什么意义？ 当a=0时，表示什么意义？师生活动：教师引导学生说出表示的意义.【设计意图】学生能清楚地知道一个非负数算术平方根的意义.二合作探究1.探究性质1问题1你能解释下列式子的含义吗？，.师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.问题2根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据. ； ；.师生活动学生独立完成填空后，同桌交流。课拍仪展示并让学生展
4、示其思维过程，说出得到结论的依据【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫问题3从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：（0）. 并能用文字总结结论【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的能力.例2 计算（1）= （2） （3） = （4）师生活动：学生先在学案上独立完成，然后课拍仪展示并简单叙述解题过程，集体订正.【设计意图】巩固二次根式的性质1，学会灵活运用.2探究性质2问题4你能解释下列式子的含义吗？，.师生活动：教师引导学生说出每一个式子
5、的含义【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的平方的算术平方根.问题5根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.= ，= ，= ，= .师生活动学生在学案上独立完成填空后，课拍仪展示并让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫问题6从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质： 并能用文字总结结论【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的能力.例3 化简=；=师生活动：学生先在学案上独立完成，然
6、后同桌交流负数的情况如何解决，课拍仪展示并简单叙述解题过程集体订正.师总结：这里用到了转化的数学思想，把一个负数转化为正数的情况来解决。【设计意图】巩固二次根式的性质2，学会灵活运用.问题7师生活动：学生先在学案上独立完成，然后引导学生合作探究二次根式的两条性质之间的区别.【设计意图】能更好的掌握二次根式的两条性质.便于灵活运用.三完成练习1火眼金睛-33 3 -3师生活动：学生在学案上独立完成，然后让学生展示其解答过程，集体订正。【设计意图】通过此问题的设计，让学生能更好的区分两个性质.2综合应用师生活动：学生先在学案上独立完成，然后让学生课拍仪展示并简单叙述解题过程,集体订正.【设计意图】
7、设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用知识的能力.3拓展提升（1）实数a在数轴上的位置如图所示，化简（2）师生活动：学生先在学案上独立完成，然后让学生课拍仪展示并简单叙述解题过程,集体订正.【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对性质的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维.4归纳代数式的概念问题8 回顾我们学过的式子，如，（0），这些式子有哪些共同特征？师生活动：概括式子的共同特征，得出代数式的概念.【设计意图】学生通过观察式子的共同特征，形成代数式的概念四总结反思谈谈这节课的收获五.布置作业：教科书习题16.1必做题第2，4题.选做题第5，6，7，8教学反思：本节课是二次根式的第二节课，
8、它是在二次根式概念的基础上进一步学习，目的是探索二次根式的两条性质，在设计本课时教学设计时，着重从以下几点考虑：1先通过 “探究”中给出的具体问题，让学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再由学生通过观察、思考和归纳得到二次根式的两个基本性质2四人小组合作发现两条性质之间的区别，培养学生的合作探究意识。 3在设计练习题时，一是遵循学生的学习规律，从易到难。二是从易错点出发。进行了分层练习，分为火眼金睛，综合运用和拓展提升三组，学生能灵活的运用性质来解题。可以让不同学习能力的学生都能有所收获。 从整堂课来看，效果比较好，学生从未知到已知。新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。把课堂还给学生，让他们主动去学习。层层的问题给学生提供自主探索的机会，让学生的学习过程成为一个再探索、再发现的过程。在这种学习活动中，学生的合作意识和主动探求知识的兴趣得到了培养，同时使所有学生都能在数学学习中获得发现的乐趣、成功的愉悦，树立了自信心，增强了克服困难的勇气和毅力。