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1、高中数学必修 3 第三章概率单元检测试卷温馨提示：可亲可敬的奋进者，这就是我们的沙场，请你记住：规范出成绩，规范出人才，规范才能胜利，做好每一题，写好每一步，规范每一空间，让我们的试卷对、全、美，相信你们能行，一定行！一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分 .1. 下列说法正确的是（）A. 任何事件的概率总是在（ 0， 1）之间B. 频率是客观存在的，与试验次数无关C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D. 概率是随机的，在试验前不能确定2. 掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）1B.111A.C.D.46233. 某产品分甲、 乙、丙三级， 其中乙、 丙两级均属次品 , 若
2、生产中出现乙级品的概率为0.03 ，丙级品的概率为0.01 ，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（）A 0.99B 0.98C 0.97D 0.964. 抛掷一枚质地均匀的硬币， 如果连续抛掷 1000 次，那么第 999 次出现正面朝上的概率是（）A.119991B.1000C.D.999100025. 从一批产品中取出三件产品， 设 A=“三件产品全不是次品”， B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A.A 与 C互斥 B.B 与 C 互斥 C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥6. 甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A.111
3、.B.C.D. 无法确定3427. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A. 1112B.C.D.2338. 有四个游戏盘面积相等，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（）9.对学生进行某种体育测试，甲通过测试的概率为P1 ，乙通过测试的概率为P2 ，则甲、乙至少 1 人通过测试的概率为（）A PPB P P1212C1P1P2D1(1P1 )(1 P2 )10. 已知在矩形 ABCD 中， AB=5，BC=7，在其中任取一点 P，使满足 APB90 ，则 P 点出现的
4、概率为（）（ A） 5（ B）5（C） 1（ D）不确定11.565621、2、3、 4、 5、6），骰先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数子朝上的面的点数分别为x 、 y ，则 log (2 x) y1 的概率为 ()A 1B 5C 1D 163612212.把一条长10 厘米的线段随机地分成三段，这三段能够构成三角形的概率是（）A.1B.1C.3D.334105二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是 _14. 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的
5、概率如下表所示：年降水量/mm 100, 150 ) 150, 200 ) 200, 250 ) 250, 300 概率0.210.160.130.12则年降水量在 200， 300 （ m,m）范围内的概率是_15. 今有四张卡片上分别写有“好”、“好”、“学”、“习”四个字，现将其随机排成一行，则恰好排成“好好学习”的概率是16. 以边长为2 的正方形的四个顶点为圆心各作一个半径为1 的四分之一圆周，如右图，现向正方体内任投一质点，则质点落入图中阴影部分的概率为 m 三、解答题（本大题共3 小题，共30 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10 分）如图，在边长
6、为25cm的正方形中挖去边长为三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？23cm的两个等腰直角18. （本小题满分 12 分） 10 本不同的语文书， 2 本不同的数学书，从中任意取出 2 本，能取出数学书的概率有多大？19. （本小题满分12 分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3 个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各 2 个，从两个盒子中各取 1 个球，求取出的两个球是不同颜色的概率 .20. （本小题满分 12 分）某中学从参加高一年级上期期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六段 40,50 ， 50,60 90,100 后画出
7、如下部分频率分布直方图 . 观察图形的信息，回答下列问题：（）估计这次考试的及格率（ 60 分及以上为及格） ； ( ) 从成绩是 70 分以上（包括 70 分）的学生中选一人，求选到第一名学生的概率（第一名学生只一人）.频率组距0.030.0250.0150.010.005分数40506070809010021. （本小题满分12 分）现有 6 名奥运会志愿者，其中志愿者A1， A2通晓日语， B1， B2 通晓俄语， C1， C2通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1 名，组成一个小组（）求 A1被选中的概率；（）求 B1和 C1 不全被选中的概率（） 若 6 名奥运会志愿者每小
8、时派俩人值班，现有俩名只会日语的运动员到来，求恰好遇到 A1， A2 的概率22. （本小题满分 12 分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1， 2， 3， 4， 5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为 a,b .（）求直线axby50 与圆 x 2y 21 相切的概率；（）将 a, b,5 的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率概率单元测试试卷（A）数学答题卷告全体奋进者： 考试结束了， 不管我们的成绩如何， 我们应该正确面对我们考试中暴露出的问题， 对我们来说， 问题就是我们的潜力，就是我们的增长点，请你好好分析自己的增长点，谁找出自己的增长点，谁
9、就抓住高考的主动权，在高考中就能立于不败之地.一、选择题（每小题12 分，满分 60分）1-5 CBDDB6-10 CCADA 11-12 CB二、填空题（每小题5 分，共 20 分）13.114.115.116.454124三、解答题（本小题共6 小题，满分70 分）17. （本小题满分 10 分）解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件.设 A“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为： 252 5625.两个等腰直角三角形的面积为：21 2323 529.2带形区域的面积为：625 529 96. P（ A）96 .62518. （本小题满分 12 分
10、）解：基本事件的总数为： 1211 266“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：（ 1）“恰好取出 1 本数学书”所包含的基本事件个数为：10 2 20（ 2）“取出2 本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20 1 21因此 ,P（“能取出数学书”）7 .2219. （本小题满分12 分）解：（ 1）设 A“取出的两球是相同颜色”，B“取出的两球是不同颜色”，则事件A 的概率为：P（ A） 3232 2 .969由于事件 A 与事件 B 是对立事件，所以事件B 的概率为：P（ B） 1 P（ A） 1 2 7 .9920
11、. （本小题满分 12 分）解：（）依题意，60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75 ,所以，抽样学生成绩的合格率是75% .6分（） 70, 80) ， 80, 90)， 90,100 ”的人数是 18,15,3. 9 分所以从成绩是 70 分以上（包括70 分）的学生中选一人，选到第一名的概率1 12 分P.3621. （本小题满分 12 分）解（）从6 人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1 名，其一切可能的结果组成的基本事件是：( A1， B1， C1)，(A1， B1， C2 )，(A1， B2， C1 ) ， ( A1，
12、 B2， C2 )，( A2， B1， C1 )，(A2， B1， C2 )，(A2， B2， C1 ) ， ( A2， B2， C 2 ) .由 8 个基本事件组成 由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用 M 表示“ A1 恰被选中”这一事件，则M ( A1， B1， C1)，(A1， B1， C 2 )，(A1， B2， C1 ) ， ( A1， B2， C2 ) .事件 M 由414 个基本事件组成，因而 P( M ) .4 分82（）用 N 表示“ B1， C1 不全被选中”这一事件，则其对立事件N 表示“ B1， C1 全被选中”这一事件，由于N (
13、A1， B1， C1 )，(A2， B1， C1) ，事件 N 有 2个基本事件组成，所以 P(N )21，由对立事件的概率公式得P( N ) 1P( N ) 1138444 .8 分（） p1 . .12 分1522. （本小题满分12 分）解：（）先后 2 次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b, 事件总数为 66=36因为直线 ax by 5=0 与圆 x2 y2=1 相切，所以有51即： a2b2=25，由于 a,b 1， 2，3， 4， 5， 6 .a2b2所以，满足条件的情况只有a=3,b=4 ；或 a=4,b=3 两种情况所以，直线 ax by c=0 与圆 x2 y2=1
14、相切的概率是21分36-618（）先后 2 次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b, 事件总数为 66=36因为，三角形的一边长为 5所以，当 a=1 时， b=5，（1， 5， 5）1种当 a=2 时， b=5，（ 2， 5， 5）1种当 a=3 时， b=3， 5，（ 3， 3， 5），（ 3，5， 5）2种当 a=4 时， b=4， 5，（ 4， 4， 5），（ 4，5， 5）2种当 a=5 时， b=1， 2，3， 4， 5， 6，（ 5， 1， 5），（ 5， 2， 5），（ 5， 3， 5），（ 5， 4， 5），（ 5， 5， 5），（ 5， 6， 5）6种当 a=6 时， b=5， 6，（ 6， 5， 5），（ 6，6， 5）2种故满足条件的不同情况共有14 种 .所以，三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为147分36- 1218