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1、2. 如图，在光滑水平面上有一质量为m1 的足够长的木板，其上叠放一质量为m2 的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （ k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和 a2，下列反映a1 和 a2 变化的图线中正确的是（）3如图所示，A、 B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B 受到的摩擦力A方向向左，大小不变B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变D方向向右，逐渐减小例 1 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央桌布的一边与桌的边重合，如图已知盘AB与桌布间的动摩
2、擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于边若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重AB力加速度）10. 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A物块先向左运动，再向右运动物块拉力B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动木板C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零- 1 - / 1114.质量为 m=1
3、.0 kg 的小滑块 (可视为质点 )放在质量为m=3.0 kg 的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为=0.2,木板长 L=1.0 m 开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图 3-12 所示 ,为使小滑块不掉下木板,试求 :(g 取 10 m/s2)(1) 水平恒力 F 作用的最长时间 ;(2) 水平恒力 F 做功的最大值 .10如图 9 所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板 ，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平 面的运动情况为()
4、图 9A 物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17如图 18 所示，小车质量M 为 2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m 为 0.5 kg ，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：图 18(1) 小车在外力作用下以 1.2 m/s2 的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2) 欲使小车产生 a 3.5 m/s2 的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3) 若要使物体 m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4) 若小车长 L 1 m，静止小车在 8.5 N 水
5、平推力作用下， 物体由车的右端向左滑动， 则滑离小车需多长时间？(物体 m 看作质点 )16如图所示，木板长L 1.6m，质量 4.0kg ，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为0.4. 质M量 m 1.0kg 的小滑块 ( 视为质点 ) 放在木板的右端， 开始时木板与物块均处于静止状态， 现给木板以向右的初速度，取 g 10m/s 2，求：(1) 木板所受摩擦力的大小；(2) 使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值- 2 - / 1117如图所示，质量为m 1kg，长为 L 2.7m 的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h0.2m，以速度v0 4m/s 向右做匀速直线运动，A、
6、B 是其左右两个端点从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P 点 ( 小球可视为质点， 放在 P 点时相对于地面的速度为零) ，L2PB 3. 经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上不计所有摩擦力，g 取 10m/s . 求：(1) 小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；(2) 小球落地瞬间平板车的速度13如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M 4kg，长 L 1.4m，木板右端放着一个小滑块小滑块质量为m1kg ，其尺寸远小于 L. 小滑块与木板间的动摩擦因数2 0.4 ， g 10m/s .(1) 现用恒
7、力 F 作用于木板 M上，为使 m能从 M上滑落， F 的大小范围是多少？(2) 其他条件不变，若恒力 F 22.8N 且始终作用于 M上，最终使 m能从 M上滑落， m在 M上滑动的时间是多少？18如图所示，一块质量为m，长为 L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体 (可视为质点 )，物体上连接一根很长的细绳， 细绳跨过位于桌边的定滑轮 某人以恒定的速度 v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处试求：(1) 当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2) 若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦
8、因数应满足什么条件？例 1 如图 1 所示，光滑水平面上放置质量分别为、 2的物块A和木板，A、B间的最大静摩擦力为，mmB mg现用水平拉力 F 拉 B，使 A、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。- 3 - / 11变式 1 例 1 中若拉力F 作用在 A上呢？如图2 所示。变式 2 在变式 1 的基础上再改为：B 与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使 A、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。例 2 如图 3 所示，质量M=8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F， F=8N，当小车速度达到 15m/s 时，在小车的前端轻轻放上一大小
9、不计、质量 m=2kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数=02，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t =1 5s 通过的位移大小。（g 取 10m/s2）练习 1 如图 4 所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为 L=15m的木板 A 和 B，A、B间距 s=6m，在 A 的最左端静止着一个质量为M=2kg 的小滑块 C， A、 B 与 C之间的动摩擦因数为1=0 2， A、B 与水平地面之间的动摩擦因数为2=0 1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C 施加一个水平向右的恒力 F=4N， A 和 C开始运动，经过一段时间A、 B 相碰，碰后立刻达到共同速度，C 瞬间
10、速度不变，但A、B 并不粘连，求：经过时间t =10s 时 A、B、C的速度分别为多少？（已知重力加速度g=10m/s2）- 4 - / 11练习 2 如图 5 所示，质量M=1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，m试求：（ 1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（ 2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6 中画出铁块受到木板的摩擦力f 2 随拉力 F 大小变化的图象。
11、（设木板足够长）- 5 - / 112. 解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律a1 a2kt。木块和木板相对m1m2运动时， a1m2 g恒定不变， a2ktA。m1g 。所以正确答案是m23【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、 B 系统整体分析有f地 A =(mAmB )g( mA mB )a ，a=g，B与 A 具有共同的运动状态， 取 B为研
12、究对象， 由牛顿第二定律有：f AB =mB gmB a 常数 ，物体 B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。例 1 本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性分析清楚两者运动的大致过程，形成清晰的物理情景，再寻找相互间的制约关系，是解决这一问题的基本思路。x1x2aL/2x桌布桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力F1=1mg作用，做初速为零的匀加速直线运动。桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F2=2mg作用，做匀减速直线运动。设圆盘的品质为m，桌长为L，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，则根据牛顿运动定律有1mg=ma1
13、，桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2 表示加速度的大小，有2mg=ma2。设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2 后便停下，则有 v122a1x1 ， v122a2 x2 ，x2L盘没有从桌面上掉下的条件是x1 ，2设桌布从盘下抽出所经历时间为t ，在这段时间内桌布移动的距离为x，有 x1at 2 ， x11a1 t 2 ，22Lx1 ，而 x2由以上各式解得 a1221 g 。210. 答： B C解：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至
14、相对静止而做匀速直线运动，B 正确；撤掉拉力后，对于木板，由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动，C 正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D 错误。14.解析 :(1)撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;撤力后木板减速,设减速- 6 - / 11过程的位移为 x2,加速度为 a2,减速运动的时间为 t 2.由牛顿第二定律得撤力前:F (m+M)g=Ma (1 分 )1解得 a1 4 m/s2 (1 分 )3撤力后 :(m+M)g=Ma 2(1 分 )解得 a2 8 m/s2 (1 分 )
15、3x1 1 a1t1 2 , x21 a2 t22 (1 分 )22为使小滑块不从木板上掉下,应满足 x1+x2 L(1分 )又 a1t1=a2t2 (1 分 )由以上各式可解得t1 1 s所以水平恒力作用的最长时间为1 s.(1 分 )(2) 由上面分析可知 ,木板在拉力 F 作用下的最大位移 x11a1t12141m2m (1 分)2 J 8J. (1 分 )2233可得 F 做功的最大值 WFx1123答案 :(1)1 s(2)8 J10解析：物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使木块向右加速，木板
16、向右减速，直至达到向右相同的速度，所以 B、C 正确答案： BC17 解析： (1)m 与 M 间最大静摩擦力F mg 1.5 N，当 m 与 M 恰好相对滑动时的加速度为：11mm F 1.52 3 m/s2 ，1F ma ， a m0.5 m/s则当 a 1.2 m/s2 时， m 未相对滑动，所受摩擦力F ma 0.5 1.2 N 0.6 N(2) 当 a3.5 m/s2 时， m 与 M 相对滑 动，摩擦力F f mam0.5 3 N 1.5 N隔离 M 有 F Ff MaF Ff Ma 1.5 N 2.0 3.5 N 8.5 N(3) 当 a3 m/s2 时 m 恰好要滑动F (M
17、m)a2.5 3 N 7.5 N(4) 当 F 8.5 N 时， a 3.5 m/s2a 物体 3 m/s2a 相对 (3.5 3) m/s2 0.5 m/s2由 L 12a 相对 t2 ，得 t 2 s.答案： (1)0.6 N(2)8.5 N(3)7.5 N(4)2 s16答案 (1)20N(2)4m/s 解析 (1) 木板与地面间压力大小等于( M m) g- 7 - / 11故木板所受摩擦力Ff ( M m) g20N(2) 木板的加速度a Ff 5m/s 2M滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据2v 02ax 得0v0 2ax4m/s即木板初速度的最大值是4
18、m/s.17 答案 (1)2.0s(2)6m/s ，方向向左 解析 (1) 对平板车施加恒力F 后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为F2a 5m/sm平板车速度减为零时，向右的位移2v02Ls0 2a 1.6m20N(2)2s 解析 (1) 小滑块与木块间的滑动摩擦力F FN mg.小滑块在滑动摩擦力F 作用下向右做匀加速运动的加速度F2a1 g 4m/s .2FF木板在拉力 F 和滑动摩擦力F 作用下向右做匀加速运动的加速度a M ，使能从A上滑落的条件为2 1，maaF F F即 M m，解得 F ( M m) g20N.F F2(2) 设 m在 M上面滑行的时间为t ，恒力 F
19、22.8N ，木板的加速度a2t 内运M 4.7m/s，小滑块在时间1112，木板在时间212221 L，解得 t 2s.动位移 s 2a tt 内运动的位移 s 2a t ，又 s s18【解析】(1)m 与 m 相对滑动过程中- 8 - / 11m 做匀速运动，有：vt s11m 做匀加速运动，有：2vt s2s1 s2 L/2联立以上三式解得：s2 L/2(2) 设 m 与 m 之间动摩擦因数为 1当桌面光滑时有：m g 1 ma1v2 2a1s2mv2由 解得： 1 gm L如果板与桌面有摩擦，因为m 与桌面的动摩擦因数越大，m 越易从右端滑下，所以当m滑到 m 右端两者刚好共速时该动
20、摩擦因数最小，设为2对 m 有： ma2m g1 (m m)g2v2t s2v2 2a2s2对 m有： vt s1s1 s2 L mv2联立解得：22(m m)gL所以桌面与板间的动摩擦因数mv22(m m) gL例 1 分析： 为防止运动过程中A落后于 B（ A 不受拉力 F 的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B 一起加速的最大加速度由A 决定。解答： 物块 A 能获得的最大加速度为： A、B一起加速运动时，拉力 F 的最大值为：变式 1 解答： 木板 B 能获得的最大加速度为：。 A、B一起加速运动时，拉力F 的最大值为：变式 2 解答： 木板 B 能获得的最大加速度为：设 A、
21、B 一起加速运动时，拉力F 的最大值为Fm，则：- 9 - / 11解得：例 2 解答： 物体放上后先加速：a1=g=2m/s2此时小车的加速度为：当小车与物体达到共同速度时：v共=a t =v+a t1 102 1解得： t 1=1s， v 共 =2m/s以后物体与小车相对静止：（，物体不会落后于小车）112共1312物体在 t =15s 内通过的位移为： s= a t+v（ t t ）+a（ t t ） =2 1m练习 1 解答： 假设力 F 作用后 A、C一起加速，则：而 A能获得的最大加速度为：假设成立在 A、C滑行 6m的过程中： v1=2m/sA、 B相碰过程，由动量守恒定律可得：
22、mv1=2mv2 v2=1m/s此后 A、C相对滑动：，故 C匀速运动；，故 AB也匀速运动。设经时间 t 2， C从 A 右端滑下： v1t 2 v2t 2=Lt 2=1 5s然后 A、B 分离， A 减速运动直至停止： a =g=1m/s2，向左A2，故 t =10s 时， v =0AC在B上继续滑动，且C匀速、B加速：B=0=1m/s2a a设经时间 t 4， CB速度相等：t 4=1s此过程中， CB的相对位移为：，故 C没有从 B 的右端滑下。- 10 - / 11然后 CB一起加速，加速度为a1，加速的时间为：故 t =10s 时， A、B、C的速度分别为 0，2 5m/s， 2 5m/s练习 2（解答略）答案如下：（1） t =1s（ 2）当 FN 时， A、B 相对静止且对地静止，2f =F；当 2N6N时， A、B 发生相对滑动，N画出 f 2 随拉力 F 大小变化的图象如图7 所示。- 11 - / 11