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1、28.1锐角三角函数（1）教学目标知识与技能让学生理解“当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是一个定值”的事实。掌握正弦函数的意义，能依据正弦函数定义进行有关计算，通过30度角和45度角与其所对的直角边与斜边的比值之间的关系的探讨，可以获得“直角三角形中，当锐角一定时，这个锐角的对边与斜边的比是固定值”这一重要结论，发展学生的演绎推理能力。情感态度与价值观在探索正学函数概念的过程中，可以进一步的培养学生的创新意识，发展学生的形象思维，增强由特殊到一般的逻辑推理能力教学重难点重点重点：了解正弦函数定义，理解“当直角三角形，锐角一定时，它所对的直角边与斜边的比固定不变”这一事实难点：加深
2、“直角三角形中，当它的某一锐角固定时，这个角的对边与斜边的比是个定值的理解教学过程一）情境探究问题1 ：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 分析：这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB思考：在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于（ ）问题2：任意画一个RtABC，使C90，A
3、45，计算A的对边与斜边的比 （ ） ，你能得出什么结论？问3即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于结论综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于 （ ） ，是 一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于 （ ） ，也是一个固定值.问题4： 一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？为什么？问题5：任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？结论： 这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的
4、对边与斜边的比也是一个固定值二） 正 弦 函 数 例如，当A30时，我们有当A45时，我们有B的正弦如何表示呢?注意(1)sinA 不是一个角 (2)sinA不是 sin与A的乘积 (3) sinA 是一个比值 (4)sinA 没有单位例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值练习（比一比谁最快）1.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4), 则sinOAB=( )2.在RTABC中,C=900,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4, 则sinDAC=( ).3.在RTABC中, 则sinA=( )拓展综合 1.已知ABC 中,ACB=900,CDAB于D,若AB=5,BC=4,求sin的值.2.ABC中,AB=8,BC=6,SABC=12,试求sinB的值.六、小结1.锐角三角函数定义:Sin300 = sin45=2.sinA是A的正弦函数. 七：作业：点晴37页