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1、八年级上数学：12.3等腰三角形,新课标初二（八年级）数学上册PPT,1,沐风教育#,香,等 腰 三 角 形,人民教育出版社八年级数学上册,2,沐风教育#,情景导入,图中有些你熟悉的图形吗？,3,沐风教育#,图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,4,沐风教育#,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,定义,新课标初二（八年级）数学上册PPT,5,沐风教育#,AB、AC,BC,B、 C,CA、CB,AC,A、 B,AC、AD,A
2、CD、 ADC,DC,图形,顶角,A,C,CAD,写一写,6,沐风教育#,探究活动,1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。 （只剪一刀）,2、想一想：,（1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,（3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,7,沐风教育#,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,8,沐风教育#,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰
3、三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,9,沐风教育#,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,10,沐风教育#,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,11,沐风教育#,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,12,沐风教育#,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没
4、有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,13,沐风教育#,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,14,沐风教育#,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,15,沐风教育#,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,16,沐风教育#,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,
5、17,沐风教育#,动画演示,A,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,底角,18,沐风教育#,你发现了什么？,结论：等腰三角形的两底角相等,19,沐风教育#,探知求证：,性质1、等腰三角形的两个底角相等。 （等边对等角）,A,B,C,D,已知： ABC 中，ABAC 证明：作底边BC边上的中线AD。 在ABD与ACD中： ABAC（已知） BDDC（作图） ADAD（公共边） ABDACD（SSS） BC（全等三角形对应角相等）,性质1的应用格式： ABAC（已知） BC（等边对等角）,求证：BC 。,20,沐风教育#,证法欣赏
6、,方法一：作顶角BAC的平分线AD。 AD平分BAC 12 在ABD与ACD中 ABAC（已知） 12（已证） ADAD（公共边） ABD ACD（SAS） BC,A,C,B,D,方法二：作底边BC的高AD。 ADBC ADB ADC90 在ABD与ACD中 ADB ADC90 ABAC（已知） ADAD（公共边） ABD ACD（HL） BC,1,1,2,A,B,C,D,议一议：说说为什么在添加辅助时，作顶角平分线， 底边中线，底边高都能使分成的两个三角形全等？,21,沐风教育#,性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（通常说成等腰三角形的“三线合一”）,性质2可
7、分解成下面三个方面来理解：,1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。,应用格式：ABAC 12（已知） BDDC ADBC（等腰三角形三线合一）,2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。,应用格式：ABAC BDDC （已知） ADBC 12 （等腰三角形三线合一）,3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。,应用格式：ABAC ADBC （已知） BDDC 12 （等腰三角形三线合一）,A,B,C,D,2,1,22,沐风教育#,巩固练习,1、练一练（基础训练）。,（1）已知等腰三形的一个顶角为36 ，则它的两个底角 分别为 。,
8、（2）已知等腰三角形的一个角为40，则其它两个角 分别为 或 。,（3）已知等腰三角形的一个外角为70，则这个三角形的 三个内角分别为 。,（4）ABC中，ABAC，D在AC上，且BDBCAD 。,图中有 个等腰三角形，它们分别为 。, ABC的三个内角分别为 。,3,36、72、72,X,2X,X,2X,72 、72,70 、70,40 、100,110 、35 、35,ABC、ADB、DBC,23,沐风教育#,能力训练,ABC中，ABAC，D是BC边上的中点， DFAC于F DE AB 于E .求证：DEDF。,A,B,C,D,E,F,证明： DEAB，DFAC（已知） BEDCFD 又D
9、是BC中点（已知） BDDC ABAC（已知） BC（等边对等角） 在DBE与DCF中 DEBDFC（已证） BC（已证） BDDC（已证） BDE CDF（AAS） DEDF,方法二：连AD 。 ABAC，BDDC（已知） AD是BAC的平分线。 （等腰三角形三线合一） 又DEAB DFAC DEDF （角平分线上的点到这个 角的两边距离相等）,24,沐风教育#,小结：通过本节课的学习你有收获吗？,1、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。,等腰三角形的性质,内容,应用格式,性质1,A,B,C,性质2,A,B,C,等腰三角形的 两个底角相等,等腰三角形的顶角 平分线、底边上的 中线底边上的高 互相重合。,ABAC（已知） BC （等边对等角）,ABAC，12（已知） BDDC，ADBC（三线合一） ABAC，BDDC（已知） 12， ADBC（三线合一） ABAC， ADBC （已知） 12， BDDC（三线合一）,D,1,2,2、本节课学习了数学思想及方法:分类讨论和一题多解。,25,沐风教育#,布置作业,1、复习课中P4951 2、预习课本P5253 3、书面作业P56面、1、2、3,26,沐风教育#,27,沐风教育#,