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1、摸球游戏：,规则： 把红、黄、绿3种颜色的小球各两个放在一个不透明的袋子里，要保证摸出两个相同颜色的球，每次至少应摸出几个小球？,1,沐风教育#,抽屉原理,六年级数学下册数学广角,观堂乡唐集小学 六年级,2,沐风教育#,抽屉原理(一),3,沐风教育#,把四根小棒放进三个纸杯中有几种放法？,小组合作,4,沐风教育#,不管怎么放，至少有2根小棒要放进同一个纸杯里.,5,沐风教育#,不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔.,你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？,6,沐风教育#,至少什么意思？,总有什么意思？,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔,一定有,不少
2、于，可能等于，也可能多于。,7,沐风教育#,把4枝铅笔放进3个笔筒里,如果每个笔筒里放1枝铅笔， 剩下的（）枝铅笔 所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。,3,1,2,还要放进其中一个笔筒里，,最多放（）枝铅笔，,8,沐风教育#,把5枝笔放 进4个盒子中。,9,沐风教育#,10,沐风教育#,把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？,为什么会有这样的结果？,这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？,平均分,11,沐风教育#,把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？,讨论：,12,沐风教育#,把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（ ）个
3、苹果。,2,13,沐风教育#,有5个苹果，要放入4个抽屉中， 有几种不同的分法？请你试试看！,？,14,沐风教育#,5可以分成（5、0、0、 0）、（4、1、0、0）、（3、2、0、0）、（ 3、1、1、0） （2、2、1、0）、（2、1、1、1）,15,沐风教育#,有5个苹果，要放入4个 抽屉中，那么总有一 个抽屉里面至少会放2个苹 果。,至少,54=1（个）1（个）,16,沐风教育#,1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？,（2个）,2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？,3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢
4、？,（2个）,（2个）,17,沐风教育#,1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,请你想一想,？,2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,（2个）,（2个）,18,沐风教育#,抽屉原理一：,只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里 放进2个的物体。,至少,19,沐风教育#,把6枝笔放进4个盒子呢？把5枝笔放进2个盒子呢？,把5枝笔放 进3个盒子中。,20,沐风教育#,1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。,继续挑战：,2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。,3
5、,4,94=2（个）1（个）,144=3（个）2（个）,21,沐风教育#,把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果m n=kb,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。,抽屉原理二：,22,沐风教育#,1、六年级一班共有37人，至少有（ ）人在同一个属相。,想一想：,2、有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（ ）个玩具。,7,4,23,沐风教育#,1、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌花色相同？,智慧岛：,2、一副扑克牌，拿走两个王。 至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌大小相同？,5张,14张,24,沐风教育#,有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂在
6、一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？为什么？,如果要取出颜色相同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？,开心冲刺：,4根,10根,25,沐风教育#,“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗？,26,沐风教育#,27,沐风教育#,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？,28,沐风教
7、育#,如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，,所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,2,29,沐风教育#,30,沐风教育#,83=22,做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,31,沐风教育#,七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？,我知道：,32,沐风教育#,至少数=商数+1,
8、计算绝招,整除时 至少数=商数,物体数抽屉数,33,沐风教育#,大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有2次划出的手势是一样的。,想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？,34,沐风教育#,智慧城堡,我校六年级男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。,3012 = 26 21 = 3（名）,3,35,沐风教育#,小朋友,36,沐风教育#,12个抽屉,13个苹果,37,沐风教育#,3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？,52=21,38,沐风教育#,3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书
9、？为什么？,72=31,39,沐风教育#,3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,92=41,40,沐风教育#,抽屉原理,在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和“苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的 条件和问题,另一方面需要多做 一些题来积累经验.,41,沐风教育#,1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？ 2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为什么？ 3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩是67环。小林至少有一镖不低于
10、9环，为什么？,42,沐风教育#,1、某小学今年入学的一年级新生中有121名学生，这些新生中至少有11人是同一个月出生的。为什么？ 2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？ 3、六年级共有男生55人，至少有2名男生在同一个星期过生日，为什么？,43,沐风教育#,1、有8只鸽子飞入7个笼子里，总有一个笼子里至少有多少只鸽子？,2、有一些鸽子飞入7个笼子里，为了保证有其中一个笼子里至少有4鸽子，那么这些鸽子至少有多少只？,7（21）1=8（只）,每个笼子平均分后的数量,再加上余数的1个,44,沐风教育#,1、把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅
11、笔，原来至少有多少枝铅笔？ 2、把我们班至少有10人在同一个月里生日，请问我们班至少有多少人？,45,沐风教育#,1、某班有37名小学生,他们都订阅了小朋友、 儿童时代、少年报中的一种或几种,那么其中 至少有名学生订的报刊种类完全相同. 2、从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套 ，对吗？ 3、从数1，2，。，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性相同。 4、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班 50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿个球，至多拿个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？,46,沐风教育#,例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？,至少：只有一个文具盒有 枝， 其余都是 枝,4,（4-1）,3,3,3,3,+1,3(4-1)+1=10（枝）,求总数=抽屉（至少-1）+1,要分的份数,其中一个多1,47,沐风教育#,