《新人教版八年级数学下册《十六章 二次根式小结习题训练》教案_1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学下册《十六章 二次根式小结习题训练》教案_1.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、最简二次根式的专题教学设计一教学目标知识与技能：1了解最简二次根式的意义，并能作出准确判断2能熟练地把二次根式化为最简二次根式过程与方法：1、了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用2、进一步培养学生运用二次根式的性质进行二次根式化简的能力，提高运算能力情感态度与价值观1、通过多种方法化简二次根式，渗透事物间相互联系的辩证观点2、通过本节的学习，渗透转化的数学思想二重点难点1教学重点会把二次根式化简为最简二次根式2教学难点准确运用化二次根式为最简二次根式的方法三、教学过程1复习引入教师准备本节内容需要的二次根式的性质和与性质相关例题、练习题以及引入材料【预备资料】二次根式的性质【引入材
2、料】看下面的问题：比较两种解法，解法1很繁，解法2较简便，比例说明，将二次根式化简，有时会带来方便满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式如:都不是最简二次根式，因为被开方数的因数(或系数)为分数或因式为分式，不符合条件(1)，条件(1)实际上就是要求被开方数的分母中不带根号又如也不是最简二次根式，因为被开方数中含有能开得尽方的因数或因式，不满足条件(2).注意条件(2)是对被开方数分解成质因数或分解成因式后而言的，如判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两
3、个条件的就是，否则就不是。例1下列二次根式中哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？分析：判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，否则就不是被开方数中含能开得尽方的因数，所以它不是最简二次根式说明：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。【概念理解学习材料2】判断下列各式是否是最简二次根式？分析：本例题中的2道题都是基础题，只要将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术
4、平方根代替后移到根号外面即可利用二次根式的乘法公式或除法公式进行转换，乘法时用到短除法进行化简。说明：被开方数中能开的尽方的因数或因式的算术平方根移到根号外面后要注意符号问题等等化简二次根式的步骤是：(1) 把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式(2) 化去根号内的分母，即分母有理化(3) 将根号内能开得尽方的因数(式)开出来,通过短除法来进行化简。化简分析：被开方式比较复杂时，要利用二次根式的除法运算及两个公式的运用，另外对于异分母相加减时作为被开方数时，应先进行通分后，再利用二次根式进行的除法运算去进行化简。化简4小结最简二次根式概念二次根式的化简化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面，化去分母中的根号。5、作业。