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1、一,二,一,二,二、用正、余弦定理解决与角度有关问题的方法 【问题思考】 怎样用正、余弦定理解决与角度有关的问题?,提示测量角度问题主要是指在海上或空中测量角度的问题,如确定目标的方位,观察某一建筑物的视角等.解决它们的关键是根据题意和图形及有关概念,确定所求的角在哪个三角形中,该三角形中已知哪些量,需要求哪些量.通常是根据题意,先从实际问题中抽象出一个或几个三角形,再通过解这些三角形,得到所求的量,从而得到实际问题的解.解题时应认真审题,结合图形去选择定理,这是最关键、最重要的一步.,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的 画“”. (1)若点A在点B的北偏西50,则点B在
2、点A的西偏北50.( ) (2)方向角的取值范围是0360,方位角的取值范围是0 90. ( ) (3)方位角是270的方向正好是正西方向.( ) 答案(1) (2) (3),1,2,3,反思感悟解决实际测量中的角度问题的基本步骤: (1)找准观测点以及参照物,根据“上北下南,左西右东”确定正北方向; (2)根据题意作出示意图; (3)分析图中的已知量和未知量,标出有关角和线段的大小; (4)利用正弦定理或余弦定理解三角形,求出未知量.,1,2,3,反思感悟1.本题欲求方位角,先求边长,而要求边长,需先求时间.由于舰艇与渔轮同时在移动,因此相遇点不确定,即舰艇的航向不确定,解题时画图的关键是设出相遇点B,画出可以求解的三角形. 2.解决这类问题,首先明确题中所给各个角的含义,然后分析题意,根据题意画出正确的示意图,将实际问题转化为数学问题,运用正弦定理或余弦定理求解,体现了数形结合与方程的数学思想方法.,1,2,3,