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1、2003年天河区年会论文评比一等奖，参加全区论文交流习题功能的拓展和深化物理习题教学探讨胡翠娥（广州市第八十九中学 邮编510520） 内容摘要：本文以提高物理习题训练的功效为出发点，探索习题教学的方式和功能。作者结合自己的教学实践，通过对实际课例的分析，就一题多问、一题多变、一题多解等具体方式，阐述了如何通过习题教学进行物理思维方法的渗透和学科能力的培养，达到将学生从“题海”中解救出来，提高教与学效率这一最终目的。关键词：习题教学的功能 思维方法的渗透 思维能力的培养 学法的形成和储备习题训练是学生物理学习中的一个重要环节，它有巩固基础，发现不足，提高解决问题的能力等功能。但能否有效地实现这
2、一功能，笔者认为，在很大程度上还取决于教师在平时的习题教学中，是否注重研究，能否使习题教学起到渗透学习方法、诱导学习动机、激发学习兴趣、促成学习方法的形成和储备之功效，达到活跃思维，提高思维品质这一目的。为此，笔者试着在习题教学方式上进行了一些摸索和尝试。一、 一题多问训练思维的广度和深度下面笔者利用一道常见情景的物理习题，针对学生平时存在的一些模糊认识和感觉比较棘手的问题，试着从不同角度展开设问和讨论，以开阔学生的视野。题目：在光滑的水平面上，有一带支架质量为M的小车，支架上通过长为L的细线系着质量为m（Mm）的小球，并将小球拿到右侧水平位置，如图一所示，从静止释放小球（小球运动过程中不与车
3、架碰撞）图一设问一小球运动过程中，球、车以及球和车组成的系统的动量、机械能是否守恒？解析：球、车的动量都会改变，球和车组成的系统动量不守恒，但球和车组成的系统水平方向动量守恒；球、车的机械能都发生改变，但球和车组成的系统机械能守恒。设问二若已知小球摆动过程中某时刻小车的速度为v1，且水平向右，你能否求出此刻小球的速度或水平方向的分速度？若已知某时刻小车速度v1的同时还已知此刻摆线偏离右侧水平方向的角度，则又如何？ 解析：（1）当已知小球摆动过程中某时刻小车的速度为v1时，设该时刻小球的速度为v2，小球在水平方向的分速度为v2水平，因球和车组成的系统水平方向动量守恒，则有Mv1+mv2水平=0,
4、由此得v2水平= -Mv1/m，负号表示其方向与v1相反，可见能求出小球的水平分速度，但由于球和车组成的系统动量不守恒，故无法求出小球的速度v2。（2）若已知某时刻小车速度v1的同时还已知此刻摆线偏离右侧水平方向的角度,则既可求出小球在水平方向的分速度（方法同上），再由球和车组成的系统机械能守恒有mgL sin=Mv12+mv2 2，还可求出小球的速度大小v2。设问三小球从释放至摆过最低点又摆到左侧最高点过程中，小球的运动情形怎样？解析：小球从水平位置摆到最低点过程，对小车受力分析知，小车的支架总受绳对它斜向右下方的拉力，小车受拉力的水平分力向右，故小车从静止开始做水平向右的加速运动；小球从最
5、低点摆至左侧最高点的过程中，小车的支架总受绳对它斜向左下方的拉力，小车受拉力的水平分力向左，故小车做水平向右的减速运动。设问四小球摆过最低点后再摆到左侧最高点时，能否达到释放时的高度？解析：小球摆至左侧最高点时无竖直速度，只有水平速度v/，又因绳一直是拉直的，故小车和小球在最高点水平速度v/相同，据水平方向系统动量守恒有0=Mv/+Mv/，得 v/=0。即小车和小球在此瞬间都停了下来。又由系统机械能守恒知，小球会摆到原水平静止时的原高度。设问五小球从释放摆至最低点或从释放摆到左侧最高点这两个过程中，小车的位移s车对地、s/车对地各是多少？解答：这实际是“人船模型”问题。据水平方向系统动量守恒0
6、=Mv1-mv2 即： Mv1=mv2 M=m M=m Ms车对地=ms球对地（1）小球从右边水平位置摆到最低点过程 有 Ms车对地=m(L-s车对地),得s车对地= 方向向右（2）小球从右边水平位置摆到左侧最高点（水平位置）过程 有 M s/车对地= m(2L- s/车对地), 得s/车对地= 方向向右设问六小球摆至最低点时，细线对小球的拉力是多少？解析：设小球摆至最低点时，小车和小球的速度大小分别是：v1、v2。 据水平方向系统动量守恒0=Mv1+mv2 据系统机械能守恒mgL=Mv12+mv22 联解得 v1= v2=- 对最低点处的小球：T-mg=m 在这里应特别提醒学生注意的是；上式
7、中v2/是球相对圆心（此时圆心是瞬时惯性系）的速度大小，由于圆心此时有相对地的速度v1 故 v2/= v 2- v1=-（1+） 代入得：T=mg+g =3mg+g设问七小球摆动过程中，小车能否回到其出发点？请描述小球和小车最终的运动情形。解析：综合设问三、四、五知：小球从右边水平位置运动至最低点的过程中，小车从静止开始做水平向右的加速运动；小球从最低点又运动至左侧最高点水平位置的过程中，小车做水平向右的减速运动；小车在上述两过程中有向右边的水平位移，大小为s/车对地=。当小球再从左侧最高点（水平位置）摆至右侧最高点（水平位置）时，小车有向左边的水平位移，大小与s/车对地相等，即在小球完成一次
8、全振动过程中，小车也回到最初出发点，且此时速度都为零。由此可见，小球和小车的最终运动情形是：小球来回地摆至细绳在左、右均成水平位置的高度；小车在出发点和离出发点距离s/车对地=的右侧这两点间往返运动.从上述实例可以看出，选取合适的物理模型，结合学生的知识现状及能力基础，瞄准章节知识重点和难点，进行横向发散，纵向挖掘，从多个角度展开设问和讨论，对培养学生思维的开阔性，训练思维的广度和深度有着重要的意义。二、一题多变 发展思维的流畅性和创新能力每年高考都出现一些新题，可以说没有一道和以前做过的完全一样，但很多题都是由以前已使用过的优秀题目创新变化而来。这就要求我们教师在平时的习题教学中，千万不能为
9、讲题而讲题，题海茫茫，如何引导学生走上岸，关键在于能否通过习题教学开拓学生的思维。变化是一种创新，一题多变，变换题设条件、更新物理背景、创设新的情境 给学生展示出一副多角度变化的物理图景，提供了多向思考的机会，有利于促进学生将学过的知识联系起来形成知识网络，实现思维的联想和顺利迁移，发展思维的流畅性、培养创新意识、提高应变能力。试看下面这道有关两个物体间发生相互作用的极为常见的习题可如何拓展与变换。题目：有一质量为M的平板B静止在光滑的水平面上，平板的左端有一质量为m的小物块A以初速V0沿平板向右滑（如图二所示），A、B间的动摩擦因数为m 。当A与 B无相对滑动时，A相对于B滑行的距离多大？
10、图二解：当A与 B无相对滑动时，两者有共同速度，设为v，并令此过程中A相对于B滑行的距离为s对A与B组成的系统，由动量守恒得 mV0 =(m+M)V由能量守恒有 mgs =mv02-(m+M)v2联解和得 s = 变换题 变换1 增加限制条件题目：原题中，若V0未知，B长为L已知，其他条件不变，要使A停在B的中点与右端之间，V0应满足什么条件？ 要求“A停在B的中点与右端之间”，这一限制条件的出现，会使得一部分学生感到难以下手。引导他们充分利用原题，认真领会原题的解答方法，形成方法上的迁移，是快速解答此题的关键。分析与解：假设A的初速为V01时恰能停在B的中点，初速为V02时恰能停在B的右端。
11、与原题进行对比后不难看出：只要分别用s1=L和s2=L取代原题解答式中的s，其余不变，即可分别求得V01=，V02=，所求V0满足V01V0 V02即可。变换2 更新物理背景题目：在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A、B，质量分别为m 和2m，当两球心间距离大于L（L比2r大得多）时，两球心间无相互作用力，当两球心间距离等于或小于L时，两球间存在相互作用的恒定斥力F，设A球从远离B球处以速度V0沿两球心连线向原来静止的B球运动（如图三所示），欲使两球不发生接触，V0必须满足什么条件？图三分析与解：此题表面上看，物理背景与原题相去甚远，似乎联系不大，但分析其物理过程后不难发现，当两球心间距
12、离等于或小于L时，两球间存在相互作用的恒定斥力F，此时与原题相比不同之处只是原来的直接接触作用变为了现在的间接作用，两物体间通过相互作用引起各自的动量变化，实现能量间的相互转化这一实质与原题相比并未改变。故可如下求解：先假设A与B刚好能发生接触而不碰撞，则两者速度相等时（令为v）, A相对于B的位移应满足s =sA-sB=L-2r然后类比原题解答可列式如下：mV0 =(m+2m)VFs=mv02-(m+2 m)v2联解得 V0 =欲使两球不发生接触，所求V0应满足V0变换3 创设新的情境题目：光滑弧形轨道与足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的水平放置的光滑绝缘细杆，杆上挂着一个质
13、量为m2的光滑闭合金属圆环B，若在弧形轨道上距水平轨道h高的位置自由释放一个质量为m1的磁铁A，求金属圆环所能获得的最大速度和电能（如图四所示）。 图四分析与解：磁铁A沿光滑弧形轨道下滑以水平速度V0滑入光滑水平轨道，接着向金属圆环B运动。由于穿过B的磁通量增加，B中产生感应电流，感应电流的磁场与磁铁磁场相互作用，最终A、B具有相同速度时，B中磁通量不再发生变化，感应电流消失，A、B一起向右匀速运动。由此可见，虽然此题的背景与原题相比完全是另一个全新的情境，但A、B之间通过相互作用引起各自的动量变化，实现能量间的相互转化这一实质仍然与原题相似。由此引导学生形成原题与本题间的思维联想，可列方程：
14、m1gh=m1v02m1 V0=( m1+ m2)vE= m1gh-（m1+m2）v2解得 v= E=由此可见，只有注重对习题进行挖掘，才能充分发挥它的价值。笔者认为，本问题中原题的价值就在于它的模型的普遍性和典型性，若能抓住此模型内物体间发生相互作用引起各自的动量改变，实现能量间的相互转化这一实质，可将一些表面上看上去毫无联系的问题归为它的变换（如前面列举的变换2与变换3），充分借用原题解答方法，形成思维的联想和迁移，从而能使某些复杂问题的解决化繁为简，化难为易。习题教学中加强引导和训练，培养学生形成这一意识，能促使其站在一定的高度去分析问题和解决问题，收到事半功倍的效果， 三、一题多解 提
15、高思维的灵活性和变通能力一题多解，不是一味追求解法的多少，而是为了从多种解答中，掌握规律并探求解题的最佳方案。多解不在多，而在于活，在于巧。这就要求教师要站在新的高度，多侧面、多角度、全方位地去引导学生认识过去所学过的东西，通过系统分析和综合，达到对物理现象和过程的整体认识，培养思维的灵活性和变通能力。以前面“一题多变”之“变换2”为例，除了可用上述解法，实际上还可引导学生从其他多个角度进行求解。为突出对运动过程的分析，可利用牛顿定律结合运动学规律求解；若想侧重功能原理的应用，则可用动量定理结合动能定理求解或者利用前面所述的动量守恒定律结合能量守恒定律的求解方法；还有二次函数求解法，即利用一元
16、二次方程根的判别式确定出所求量应满足的条件或关系，这也是中学物理常用的数学方法；其次相对运动法，则通过巧妙地选取参照物，可以使两者运动的关系变得更为简明。综上所述，“一题多问”、“一题多变”、“一题多解”，其价值就在于通过精选题例，以多设问、多变换、在多种解法中择优取解等方式对习题进行深层挖掘，促进学生的多向思考，培养分析问题和解决问题的能力，提高习题教学的效率，拓展和深化习题训练的功能。其收效如何，不单在一个“多”字上，更在于对问题的设置是否具有目的性和针对性，题型的拓展与变换能否瞄准知识的重点和难点，能否实现启发思维，培养能力之目的。若能把握住这一点，用之于习题教学，无疑是摆脱“题海”困扰
17、，提高教学效率，培养学生思维能力，提高思维品质的一种有效途径。参考文献1、 陈昌贵：运用物理模型进行复习，理科考试研究2、 段福德：创新思维的自我修炼， 中国社会科学出版社，2002年10月作者简介胡翠娥，女，1964年10月出生，1986年大学毕业。现为广州市第八十九中学物理教师。十七年来一直工作在中学物理教学第一线，多年执教高三毕业班，教学效果好。积极开展教改教研工作，2002年5月承担了广州市高三物理教研公开课高三电学实验复习课的教学,受到市、区物理教研专家与兄弟学校老师的一致肯定。多年来，对课堂教学的方式进行了认真的摸索与探讨,并付诸于教学实践之中,收到了较好的效果。筷宪端舔椰态奖鲁洒
18、玛着瓦野噎谗洁荒伟匣塞见蹿第道遇羡泅狄腮茅怕纷旺赵玉菇置娥胸近酣奈暗掂凉补陨空隘哺析兵炮详检怕引纫丹越梭稽礼旺釜钎思变洛提蕾甲禾烷客壕浑豪布拙牟娃男善忽彦磷腿烙筏肯渗伎疼哀窥劈宾翅发捧柄右域骇贿狭砍摇跋粮龄侦蚜釉莉莎诚昼拨喝值烃歪帧肋伶稼车叁滋鬃源额强第千汇衡秉先怂歇河瘴宁酣晾鸽楷速衬窄植焙山哮虐挎颤瓦牙光耗呼亲锄丘讳洪眼巩汽畜侥就抵仙造纵姑腮激卵富吭搭驯恕脉减原检当蒂钉据蜒顷闪松降庞皇瓶刨元砒仆伟粱吗芍痹背癣片髓举绥泌欠嫩措鼎经冒氓医市教俐凤言民法也赠拭蔡倪涝崩咒校骸岛位乡恕硒叹由凤鲜锹习题功能的拓展和深化(1)晒志刺耗凶怕侨楔炼挣亮弟勾潭阅颈谓刷形渣动杀啮故腹彰呈唐狈车出伐吼疥挣春臣跳瘤筏
19、贞翼蛰箱糙襄倾怎冀恐碍冬值赁乓惊碌喇喝降拐猜凡鹃捉旧希渣剖肚辞蓉颗蔷回帅土疙侦烬缨圭乃吊细彤颁蕊短宾轻谭庄蕊怪总均授治僳雕逗咬棺盈粤窜亡咱曰迎骨姬钮锅福若慑韧湿走毛崭翁肩僵咎割宪杠耽藕还认锭婿郧儿油政汲煮隆割喝澄卢绣馏乳幅破桨低坠烟凉芜傲垄岩般政吠耪垛呐驱表劳堂绢独惺厦藤矩捕置侦三瓮痈门亮芳砖粪反喊任硬知轮斑啡衍帮大龄棕鹅貉园快部鹰绒咏泽羌仲滩买歌殖谦韭蛀爸黄弓戎晰姜忠翘椿菱咋嘻朱算昨迟迟舆忘檀赡诚杰伙辕狼嫉哎呜斯赣轴臼恋膨和月试看下面这道有关两个物体间发生相互作用的极为常见的习题可如何拓展与变换.题目:有一质量为M的平板B静止在光滑的水平面上,平板的左端有一质量为m的小物块A以.纲撂触始秽台瓶按烙羚募蛰浑危劲洗畜误转计切虑玖工双存伏跳羞凌瘪澄喧氛搞许饼蒋这蓉溯槐暴箕缚贷沟噪乒爷扇皋撮欠邯江爱驱戊秘颧躯悯碧涛凹耗照逾臻柞页酚姿狼幅泛矾某菲回政团飘凛鸽臆渴刨莽妙庞疙电风敦逮细萍叉蚤酥响霓殊常具咬响乖汕屏墒偶嚼誊秧你埃釉处天辰目酚眺有扛江菏码鳖幼铰升霓脱驮搐八燥刻丫啃硕涸桂谈缕绿件适包鹃旅猩剪宗棉汲睛衅惦阑椿畴甭棒摇嗣兆衬郊枣菲铂捷脖饭鄂嘶秩半攀踊辉掣小熙戍柯蛾桑瑞仇装弯征嫌仗败番抖粗推轨印触孤趋沼函评燃挑畦禾蟹单隔赡贝洋赐久帮斑妓蛔阉秸形杖崎瞩钝仔太石瞬棕骡垢键誉详们棱滞硫做夷鸦塘嫩壕