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1、绝密启用前新人教版高一数学试题（A、B）及答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分120分测试时间120分钟第卷1至2页，第卷3至8页.第卷（选择题 共48分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号不能答在试题卷上3.可使用不含有存储功能的计算器.一.选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知全集，集合，则集合= A. B. C. D.2下列各大小关系中，正确的是 A. B. C
2、. D.3若点到直线的距离等于2，则的值是A.3 B. C.-2或3 D.或4.函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为A B C D 5已知过点A、B的直线与直线平行，则的值为A. 0 B. -8 C. 2 D. 10 6在空间直角坐标系中，点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的正射影，则OB等于AB C D7已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，给出下列命题：若，=m，nm，则n或n；若，=m，=n，则mn；若m不垂直于，则m不可能垂直于内的无数条直线；若=m，mn，且n，n，则n或n其中正确命题的序号是A. B. C. D.8如果一个正三棱锥的底边长为4，侧棱长为5，
3、那么这个正三棱锥的体积为A12B20 2322C24D36 9右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A. B. C. D.第9题图10已知圆,则过点的最短弦所在直线的方程是 A. B. C. D.11. 直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由沿边运动，设点P运动的路程为x，的面积为如果函数的图象如图（2），则的面积为yx1449O图（2）ABCDP图（1）A10 B16 C18D3212已知函数，且函数的图像与函数的图像关于直线对称，则是A.奇函数且在（,）上单调递减 B.偶函数且在（,）上单调递增C.奇函数且在（,）上单调递减 D.偶函数且在（,）上单调递增
4、绝密启用前高一数学试题（A）第卷（非选择题 共72分）注意事项：1用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中2答题前将密封线内的项目填写清楚得分评卷人二填空题：本大题共4个小题. 每小题4分;共16分. 将答案填在题中横线上.13. 函数的定义域为 14等边三角形的边长为2，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积是 15圆心是点，且与直线相切的圆的方程是 .16四棱锥的顶点P在底面ABCD中 的投影恰好是A，其三视图如图，则四棱锥的表面积 第16题图三解答题：本大题共6个小题. 共56分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤得分评卷人17（本小题满分8分） 直线过直线与的交点，且与直线垂直，
5、求直线的方程得分评卷人18（本小题满分8分）计算: （1）；（2）. 得分评卷人19（本小题满分8分）已知半径为圆C满足：（1）圆心C到直线的距离为；（2）圆心C和点P的连线与直线平行；（3）圆C与圆外切求圆C的方程得分评卷人20（本小题满分10分） 如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点. （1）求证：平面；（2）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.ABCDFEA1D1C1B1第20题图 得分评卷人21（本小题满分10分）某工厂生产的商品为，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对在市场销售的商品要征收附加税，为了既增加国家收入又有利于生产发展与活跃市场
6、，必须合理地确定征税的税率.据调查分析，若政府对商品征收附加税率（即销售100元时征收元）时，每年销售量将减少万件据此，问：（1）若税务部门对商品每年所收的税金不少于96万元，求的取值范围；（2）若税务部门仅仅考虑每年所获得的税金最高，求此时的值，并求出税金的最大值得分评卷人22（本小题满分12分） 函数.（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为，求a的值.高一数学试题（A） 参考答案及评分标准一选择题：1C 2D 3C 4D 5B 6B 7D 8A 9D 10D 11B 12D二填空题:13 1415 16或 三解答题: 解: 得交点A 2分 直线的斜率，直线的斜率
7、5分 则直线的方程为，即 8分解：（1）原式= 1分 2分 4分（2）原式 6分 = 7分 8分解：由条件（1）得,即 1分由条件（2）得: ,即 2分圆D的圆心，半径为3，则由条件（3）得 4分联立，解得 或 6分圆的方程为 8分证明（1）为线段的中点，为线段的中点， 2分面 4分 （2）当时， 5分 是正方形 ,平面 平面 6分 8分三角形是等腰三角形，为的中点， 10分21解：由题设，当税率为时，能卖出万件，销售总金额为80（）万元，税收金额为（万元）又由得函数的定义域是（0， 82分（1）由题意知，整理得，4分解得；故的取值范围为 6分（2），8分故当时，的最大值为.10分22解：（1
8、）要使函数有意义：则有，解之得：1分所以函数的定义域为：（-3，1） 3分 （2）函数可化为 由，得 4分 即， 5分 ，的零点是 7分 （3）函数可化为： 9分， ，即10分由，得， 12分绝密启用前高一数学试题（B）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分120分测试时间120分钟第卷1至2页，第卷3至8页.第卷（选择题 共48分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号不能答在试题卷上3.可使用不含有存储功能的计算器.一.选择题：本大题共1
9、2个小题.每小题4分;共48分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知集合，则集合= A. B. C. D. 2点到直线的距离等于 A. B. C.2 D.3下列命题中正确的是 平行于同一条直线的两条直线互相平行； 垂直于同一条直线的两条直线互相平行；D1 平行于同一个平面的两条直线互相平行； 垂直于同一个平面的两条直线互相平行.BACDC1B1第4题图 A. B. C. D. A14. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，DA1与BC1平行； DD1与BC1垂直；A1B1与BC1垂直以上三个命题中， 正确命题的序号是A. B. C. D.5已知奇函数，当时，则= A
10、.1 B.2 C.-1 D.-26下列函数中，在区间上是增函数的是 A. B. C. D.7.函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为A B C D8已知过点A、B的直线与直线平行，则的值为 A. 0 B. -8 C. 2 D. 109两圆和的位置关系是A内切B相交 C外切 D外离 10函数，在区间上存在一个零点，则的取值范围是 ABC或 D2322第11题图11右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A. B. C. D.12已知圆,则过点的最短弦所在直线的方程是 A. B. C. D.绝密启用前高一数学试题（B）第卷（非选择题 共72分）注意事项：1用蓝黑色
11、钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中2答题前将密封线内的项目填写清楚得分评卷人二填空题：本大题共4个小题.每小题4分;共16分将答案填在题中横线上13已知集合A=，B=，则= 14在空间直角坐标系中,点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的正射影，则OB等于 . 15等边三角形的边长为2，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积是 16圆心是点，且与直线相切的圆的方程是 .三解答题：本大题共6个小题.共56分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤得分评卷人17（本小题满分8分）已知点，求：（1） 直线的方程；（2） 以线段为直径的圆的方程.得分评卷人18（本小题满分8分） 已知函数求：（1）的值
12、域；（2）的零点；（3）时的取值范围得分评卷人19（本小题满分10分）CDB第19题图P如图，已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积A得分评卷人20（本小题满分10分） 计算下列各式：（1）；（2）.得分评卷人21（本小题满分10分）如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，点D是AB的中点，第21题图 （1）求证：ACBC1； （2）求证：AC 1/平面CDB1；得分评卷人22（本小题满分12分）已知函数是上的偶函数. （1）求的值；（2）证明函数在上是增函数高一数学试题（B）参考答案及评分标准一选择题：1C 2C 3B
13、 4C 5D 6B 7C 8B 9B 10C 11D 12D二填空题:13 14 15 16三解答题: 解: （1） 设直线上的点的坐标为 1分则有 3分 化简得 4分（2） 由 5分所以圆的半径 6分圆心坐标为 7分所以圆的方程为或 8分解：（1）或=，得函数的值域3分 （2）令，得函数的零点-1，2 6分-12 （3）由图得时的取值范围是 8分CDB第19题图APEO解：设底面ABCD的中心为O，边BC中点为E，连接PO，PE，OE1分在中，PB=5，BE=3，则斜高PE=4 2分在中，PE=4，OE=3，则高PO=4分 所以 6分 8分（1）原式 1分 2分 4分（2）原式 6分 = 7分 8分第21题图21证明 ：（1）底面三边长AC=3，BC=4，AB=5， ACBC， 2分又 ACC， AC平面BCC1；4分 ACBC1 5分（2）设CB1与C1B的交点为E，连结DE， D是AB的中点，E是BC1的中点， DE/AC1 7分 DE平面CDB1 8分AC1平面CDB19分 AC1/平面CDB1 10分22解：（1）是偶函数，即，2分 整理得，得，又，5分（2）由（1）得设，=；8分，即，；11分所以函数在上是增函数 12分