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1、2009年全国技工教育和职业培训 优秀教研成果评选活动参评论文 用通俗比喻方法化解数控宏程序的教学难度 用通俗比喻方法化解数控宏程序的教学难度摘要：本文通过电影拍摄中的角色选定来比喻宏程序编程时的赋值过程，以电影情节的驱动因素对比宏程序的驱动变量，以借东风火烧曹营的典故帮助学生理解条件转移指令，简单巧妙地化解了宏程序学习过程的主要难点。关键词 ：变量赋值 电影角色 驱动因素 条件转移近年来随着我国数控加工技术的不断进步，数控宏程序的应用也越来越广泛，宏程序是一种特殊的数控程序，可以完成许多一般程序无法实现的曲面加工功能，例如，球面加工宏程序、椭圆锥面加工等。但由于宏程序综合了函数计算、逻辑变量
2、等复杂知识和技能，使其成为数控加工课程中的教学难点。特别是对于数学基础水平不高的职业技术学校的学生，学习掌握宏程序是一件困难的事，经过教学实践和思考，针对宏程序的特殊性，笔者探索出解决宏程序教学难点的思维引导方法，用通俗易懂的比喻引导学生理解宏程序的赋值、关系式设定和条件转移控制等关键环节，从而掌握宏程序编程；现详述如下：一、 以轻松有趣的角色确定来比喻宏程序编程时的赋值过程。宏程序编程首先要进行赋值设定，函数初值的给定是程序准确运行的基础。这也是入门的难点之一，比如在初步入门阶段椭圆外形的宏程序编制时（如图1所示）；学生习惯了以前普通程序的平面直线和圆弧加工指令，其中的刀具加工目标点均为确定
3、点，对于G01 X#11 Y#12 这样的动态变量编程及其赋值指令难以领会。相比较而言，把赋值过程比喻为电影演员的选定则会使问题变得形象简单又有趣味，如在电影赤壁开拍前，导演要做的选定演员工作和编程员编制宏程序时要做的赋值工作十分相似： 电影导演 编程员梁朝伟 = 周 愉 #10 = 角度变量金城武 = 褚葛亮 #11 = 长轴坐标变量林志铃 = 小 乔 #12 = 短轴坐标变量在编程前告诉学生现在面对的是电影导演的工作而不是数控编程工作，会使学习变得轻松有趣，在放松的课堂气氛中理解宏程序的赋值过程，很容易调动学生参与学习，顺利完成较为简单的椭圆宏程序的赋值及编程过程： 图1 椭圆的几何图形和
4、参数方程N30 #10=0; 角度初始赋值#11 = a 长轴初值#12 = b 短轴初值N40 #11=a*COS#10; 长轴坐标值关系式N50 #12=b*sin#10; 短轴坐标值关系式N60 G01 X#11 Y#12 F300; 刀具运动轨迹坐标N70 IF #10 LE 360 GOTO 30; 条件转移指令N80 #10=#10+2; 驱动变量变化关系式目前数控编程教材中宏程序的入门教学均以介绍宏程序的变量种类开始，如公共变量、局部变量和系统变量等，然后就紧跟着讲述函数表达式和逻辑关系，如：加法表达式： #I = #j + #k；乘法表达式：#I =#j*#k；如果教师生搬硬套
5、教材，使用僵硬的教学方式常使学生难以理解，思维混浊不清，难以达到理想的教学效果。而取而代之用灵活多样的比喻来进行变量赋值，则会使学生轻松愉悦地学习，教学难度也随之降低。二、通过电影情节的驱动因素对比宏程序的驱动变量。在宏程序编程的初学阶段，面对数个变量，学生往往令人不知从何选择自变量和从变量，如果引导学生对照电影编导确定故事情节驱动因素的办法寻找驱动变量，再用驱动变量求解其它变量，则使问题变得简单许多。在电影赤壁中，曹操军队的进攻和战争进程成为驱动情节变化的主线，曹操大军临近触动了刘备、孙权两个集团的利益，驱使他们确定为盟友关系，其它的故事和人物关系均以此展开，战争的胜负成为悬念，从而构成吸引
6、观众的电影情节。而在宏程序编程中也必须先找出一个合理的驱动变量，才能展开建立关系式，通过关系式计算出其它变量，图1的椭圆宏程序较为简单，驱动变量显然是角度变量，角度变量以#10=#10+2的规律不断发生变化，使长轴和短轴的坐标值也随之变化，从而构成宏程序。如图2的椭圆斜凸台加工编程时，椭圆的参数角度可以作为驱动变量。刀具在Z轴方向升高的H值也可以作为驱动变量，当刀具在Z轴方向每抬高H时，长轴及短轴的半径都将随之减小H*TAN300。H（#10）图2 椭圆斜凸台加工在这种情况下，如果仍选择椭圆的参数角度作为驱动变量，则不方便进行Z轴的变量编程运算，但选择刀具在Z轴方向升高的H值作为驱动变量，其它
7、X、Y轴的变量则可相应赋值计算而出，具体的赋值和编程如下：#10 刀具在椭圆台Z轴方向的增量H。#11 刀具在工件坐标系中的Z轴坐标值。#12 短半轴变量。#13 长半轴变量。#14 角度变量。#15 刀尖在工件坐标系中的X坐标值。#16 刀尖在工件坐标系中的Y坐标值。#10=0；#11=-18；#12=18；#13=24；N20 #14=360； 角度变量初值为3600GO1 Z #11 F300； 驱动变量的加工增量动作N30 #15=#12*COS#14； X坐标值计算关系式#16=#13*SIN#14； Y坐标值计算关系式G41 GO1 X #15 Y #16 D01 ； 每一高度时刀
8、具环绕坐标轨迹#14=#14+1.0; 角度变量值每次增加10IF #14 GE 0 GOTO 30; 角度变量为大于等于0时程序跳转G40 G01 X40. Y0 ; #10=#10 +0.1; 驱动变量的每次变化增量H=0.1#11=#11 +0.1; 刀具Z轴的每次变化增量H=0.1#12=18-#10*TAN30 ; 短半轴变量关系式#13=24-#10*TAN30 ; 长半轴变量关系式IF #11 LE 0 GOTO 20 ; 驱动变量由-18增至0时发生条件转移选择合理的驱动变量是宏程序编程的关键环节之一，电影中褚葛亮和周愉的关系是导演重点描写的内容，但却不能作为主要的驱动因素，电
9、影的驱动因素必须是能驱使人物情节关系发生演变的事件，宏程序的驱动变量则应是在刀具发生动作时能引其它变量随动的变量；对比电影编导的情节驱动因素选择驱动变量，能有效帮助学生理解认识驱动变量，正确编制宏程序。三、通过电影情节的丰富扩展理解认识宏程序的复杂曲面编程电影需要动态多元的情节变化才能吸引观众，除了周愉和褚葛亮之外，还需要许多角色才能完成情节故事。仅仅是赤壁大战这个简单内容是无法吸引现代观众的，还需要电影编导增加甚至虚设许多曲折复杂的人物关系情节，包括赵子龙大战长板坡和小乔初嫁等等；才能使电影有血有肉。无独有偶，数控宏程序的编程也不可能仅限于解决椭圆和一般球体的编程加工，引导学生走进宏程序之后
10、，教师应适时提高教学层次，通过合理的、有梯次的练习目标实践，激励学生尝试复杂曲面的宏程序加工编程；进一步增加变量数量和提高关系式设定的复杂程度，解决更复杂的曲面加工问题。在编制了椭圆加工宏程序的基础上，我们对比电影编导方法，继续增加变量，逐步设定相应的关系式，努力使后一个目标问题比前一个问题更复杂、有梯度也更有深度。如图3和图4所示： 图3 难度逐步阶梯分布的宏程序练习目标图4 椭圆环曲面对于图4较复杂的曲面，其宏程序的编制首先表现为变量数量的增加，最初的椭圆轮廓加工宏程序变量只有三个（#10、#11、#12）。椭圆球体加工时变量增加为五个，到了椭圆环形曲面加工时变量扩展为12个，这与电影情节
11、的细节扩展和角色增加又有相通之处，椭圆环与电影角色增加对比为例，赋值过程变化为：梁朝伟 = 周 愉 #1=32； 椭圆环长半轴金城武 = 褚葛亮 #2=25； 椭圆环短半轴林志铃 = 小 乔 #3=2.3； 截面椭圆宽度变量 张丰毅 = 曹 操 #4=3.3； 截面椭圆高度变量胡 军 = 赵子龙 #5=0； 截面角度变量张 震 = 孙 权 #11=0 ； 环形椭圆的角度变量 电影的内容往往以许多丰富细致的人物关系构成，数控加工的复杂曲面则以复杂关系式来表达，在完成了赋值角色设定之后，我们进一步将电影中的人物关系和情节发展与宏程序的关系式也对照展开：周愉和褚葛亮 联军的指挥=暂时的盟友+战役策划
12、者#1和#3 #8= #1+#3*COS#5边曹操水军每天推进120里#11=#11+2 椭圆的角度变量为每次增加2度 曹操和关羽 曾经是主仆关系并有过节，现在是敌我关系#4和#10 #10=#4*SIN#5-#4； 当这种关系引起了学生的兴趣时，我们则可依次类推出环形椭圆曲面的数控加工宏程序：#1=32； 椭圆环长半轴#2=25； 椭圆环短半轴#3=2.3； 截面椭圆宽度变量初值#4=3.3； 截面椭圆高度变量初值#5=0； 截面角度变量初值N10 #8=#1+#3*COS#5； 长半轴轨迹关系式#9=#2+#3*COS#5； 短半轴轨迹关系式#10=#4*SIN#5-#4； (Z轴深度变量
13、轨迹，起始值为-3.3)G01 Z#10 F300； Z轴方向变量逐次进给#11=0 ； #11为环形椭圆的角度变量 N20 #12=#8*COS#11 ； 大椭圆外形轮廓长半轴 #13=#9*SIN#11； 大椭圆外形轮廓短半轴G42 G01 X#12 Y#13 D01 F600； 大椭圆外形轮廓加工 #11=#11+2 椭圆的角度变量为每次增加2度 IF#11 LE 363 GOTO 20 ； 条件转移语句，大椭圆外形轮廓加 工的角度变量从0度变到362度经过这样形象的比喻方法，使复杂曲面的关系式设定在轻松愉快的气氛中完成，也使宏程序变得容易理解，教学难度得以有效化解。四、条件转移指令和借
14、东风火烧连营的借喻宏程序编程的关键环节主要是赋值、关系式设定和条件转移控制，一般的电影中，难以找到比喻条件转移指令的内容，而赤壁这部影片的借东风火烧曹营的典故最能恰如其分地借喻为条件转移指令。数控宏程序中，当驱动变量的变化达到一定的条件时，则会发生指令跳转，改变程序控制流向，这与电影中褚葛亮等待风向改变，借东风火烧曹营逆转战争结局相似。数控宏程序的条件转移指令的种类共有六种：EQ 等于 NE 不等于GT 大于 GE 大于等于LT 小于 LE 小于等于 为帮助学生理解，我们将前面图4椭圆环的加工程序中最后一句条件转移的指令格式与电影中的情节突变对比如下：图5 条件转移指令和借东风火烧连营的借喻讲
15、述条件转移的指令格式也是宏程序教学过程的一个难点，借东风火烧曹营这个借喻不但能帮助学生理解条件转移的含义，还能有效调节课堂气氛，使大家在轻松快乐的氛围中学习理解宏程序编程。以电影编导的思维来对比宏程序编程学习并非只局限于入门阶段，宏程序编制的全过程均与电影的情节演变有异曲同工之处。我们将两者的流程比较如图6所示：图6 电影编导的流程和宏程序编程的流程比较当然，不是每一部影片都完整具备以上过程，尤其是不一定会有逆转情节，笔者之所以选赤壁这部影片，是通过教学实践筛选发现该影片结构与数控宏程序具有很大的相似性。宏程序作为包含着函数变量计算的一种特殊数控程序，具有相当的教学难度，需要我们在教学实践中应不断适应变化，不断进行各种教学方法的创新实践，改进教学手段，提高教学艺术。才能有效地推动数控加工技能教学的进步发展。参考文献：1、雷保珍数控加工工艺与编程M。北京希望电子出版社。2006年7月。2、沈建峰、朱勤惠数控机床编程与操作M。中国劳动社会保障出版社。2005年。3、刘德恩职业教育心理学M。华东师范大学出版社。2001年。11