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1、哈尔滨市第九中学 2015-2016 年学年度下学期高三学年第四次模拟考试数学学科试卷（理科）（考试时间：120 分钟 满分：150 分 共 2 页） -+第 I 卷(选择题共 60 分)一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数（ i 是虚数单位）的虚部是A. 1 B. i C. D.2 i2.设集合A = x| lg(10 - x2) 0，集合B =x| 2x 0,b 0, a + b = 1, 求证：（1）（2）九中四模数学答案（理科）一. 1-12 CCADCD DABBBA二. 13-16 24 12017. (1)
2、在直线上,所以,由正弦定理得,所以因为所以 6分 (2),因为由正弦定理得,.在方向上的投影为 12分18.19.（1）证明：因为AD侧面PAB，PE平面PAB，所以ADPE又因为PAB是等边三角形，E是线段AB的中点，所以PEAB因为ADAB=A，所以PE平面ABCD而CD平面ABCD，所以PECD.4分(2)解：以E为原点，建立如图所示的空间直角坐标系则，设为平面PDE的法向量，由，即，可得，设PC与平面PDE所成的角为， 所以，PC与平面PDE所成的角的正弦值为。12分20.12分.8分.4分(1)由题知,且,则整理得曲线方程为 .4分(2)证明:设与轴交于,则直线的方程为记,由对称性知
3、,由消得所以由三点共线知,即所以整理得所以即所以直线过定点 . 12分.8分. 12分，g/(x)0,g/(x)0,g/(x)0,g(x1)g(x)g(x)g(x)即.22.(1)连接BE，由题意知ABE为直角三角形因为ABEADC90，AEBACB，所以ABEADC.所以，即ABACADAE.又ABBC，所以ACBCADAE. 4分(2)因为FC是圆O的切线，所以FC2FAFB.又AF2，CF2，所以BF4，ABBFAF2.因为ACFFBC，又CFBAFC，所以AFCCFB.所以，得AC，cosACD.所以sinACDsinAEB.所以AE. 10分23.（1） 由得得直角坐标方程为 4分 （2）代入得由得 7分则直线与x轴交点为 与y轴交点，则 10分24.（1）由所以 即证 5分（2）由（1）知所以 10分 【此课件下载可自行编辑修改，供参考，感谢你的支持！】12 / 12实用精品文档