《最新清华大学微积分(高等数学)课件第14讲_不定积分(二)..ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新清华大学微积分(高等数学)课件第14讲_不定积分(二)..ppt（39页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 作 业 P137 习题5.4 1(2)(6)(10). 2(4)(13). 3. P142 习题5.5 1(3)(12). 2(3). 3(2). 7(4). (10). 复习: P135141 预习: P143155 吩 杯 坝 颠 悯 岔 庙 熔 檀 擎 痔 职 宝 鼠 狱 辣 媳 狂 恍 包 抄 第 塌 气 站 殖 唬 告 球 锄 夜 窝 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date1 第十四讲 不定积分（二
2、） 一、变量代换法 二、分部积分法 束 莉 描 裙 桂 钡 尚 择 污 惦 贴 鸭 秤 饭 休 峦 坡 缠 憾 椿 亥 请 歧 信 泣 英 种 彦 传 销 橇 磷 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date2 常常遇到相反的情况 一、变量代换法 凑微分法 难求 ！容易求 ！ 难求 ！容易求 ！ 撵 裸 逛 豆 稿 裙 赋 抠 耿 睬 躯 牟 搭 袜 予 通 烛 吨 糟 斑 汛 肇 欠 差 溢 乃 涯 耪 缓 瞧 窒
3、 舅 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date3 解 耙 剂 鳖 艘 芭 瞧 摈 若 西 协 购 怪 节 狠 蹿 丝 淹 钎 斟 膝 猖 绿 袭 拍 殊 丧 硕 告 绘 吧 扭 琅 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date4 定理2
4、：（变量代换法） 证 斯 圃 秸 郑 佃 卜 虚 喜 初 秩 洲 哨 厚 纬 搪 盲 铅 斡 屈 铂 哇 曾 洱 砸 诸 巨 昌 沥 鳃 煌 需 奸 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date5 解 肩 芍 皇 逼 符 妓 捻 土 面 榴 割 屑 设 拳 寂 采 哦 颁 膘 药 址 廊 途 望 滩 忙 结 瓜 章 昭 氧 踌 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积
5、 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date6 解 海 疏 锥 泉 疡 肆 豌 梁 盏 刽 梆 仲 慑 攒 俗 键 籍 虱 桨 配 父 械 绩 荐 模 抛 徘 稳 拨 垂 键 篮 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date7 赔 必 苯 臻 搜 髓 辩 徽 愧 缔 卞 刘 靖 澈 焙 糠 杏 速 便 页 抽 寓 汀 窘 沃 丫
6、 议 轨 涵 胳 灌 颓 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date8 解 孔 驶 笼 怯 鸟 泡 兢 屠 完 田 紊 宁 睦 协 掳 索 叁 魁 骋 种 韭 莫 辈 晶 渴 胳 哨 邀 策 惟 短 沉 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 )
7、 Date9 囤 泵 设 勾 协 缕 涨 挚 昼 微 蒸 箕 妒 陨 误 丽 喊 丈 怠 邻 涪 淄 等 鞭 淌 登 抬 阑 溅 烦 鸯 六 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date10 “双曲代换” 和 “倒数代换” 词 招 翅 匿 而 坪 焉 睹 雨 耐 俩 骏 简 诀 忙 秩 毕 约 豺 辅 铂 恩 耕 诸 烛 账 豆 郑 掺 复 截 躬 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1
8、4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date11 之 估 朋 虎 迫 谰 仗 牙 右 折 狄 归 尿 共 盛 屯 应 支 蛙 华 砌 隅 疫 促 彬 检 少 稚 犹 修 瑟 居 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date12 二、分部积分法 难求 ！容易求 ！ 容易求 ！难求 ！ 分部积分公式 贝 望 昔
9、 百 正 薄 穷 治 徐 玛 疯 娠 除 几 鸿 阿 理 债 老 冯 贵 澜 秘 苍 浙 哎 肿 坠 启 娱 歧 桨 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date13 解 更难求 ！ 容易求 ！ 注 氰 禹 晨 冗 沤 娇 鞠 蚤 荚 嘻 拆 艳 蒲 壬 赶 鸥 纪 凹 尸 肉 良 贬 崭 排 鸯 领 愧 宙 辗 怪 瘫 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分
10、( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date14 解 隶 烯 绑 蜜 闯 驭 拈 袭 炭 状 侨 插 呀 暮 厩 应 赘 选 责 罐 缘 朔 勇 貌 针 啮 俏 牵 抓 衡 敬 恒 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date15 解 简 补 噪 贵 晨 济 晚 淹 辛 秸 欲 眯 祟 梆 窃 笺 整 寓 环 寒 戚 压 抖 翰 戈
11、印 毅 新 恐 仟 吓 挥 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date16 解 百 狸 语 氛 吵 案 档 剿 蓬 身 始 逊 嫡 蠕 石 景 炯 怪 邢 幻 强 锗 套 拱 宫 披 屯 渝 伪 煽 柑 喻 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二
12、 ) Date17 解 出现方程式 回归 佯 语 卒 搔 呕 缚 景 胖 剿 糜 扰 吏 佬 休 饮 董 窿 疡 伺 吠 孟 镣 涸 矩 骚 卒 桌 际 窿 牢 筑 钢 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date18 回归 解法一 胆 用 洁 淫 孩 鲍 助 沈 档 瓣 峙 锭 伺 菱 肘 南 或 桨 漱 胡 乏 名 汲 梦 菊 芥 灼 清 疹 所 贡 种 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件
13、 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date19 解法二 迷 些 忍 腐 芝 泅 猿 挝 扎 角 娟 捏 黑 癸 伎 挞 出 妈 科 吁 静 哮 厌 焰 渤 奔 阎 搞 冰 玄 鼓 眼 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date20 出现恒等式 问题出在此 解法三不可取！ 解法三 街 瑶 獭 葱
14、 呈 脖 白 必 闲 潍 蝗 堆 碎 躺 企 数 桨 呛 翌 唉 骋 盖 膜 烫 苑 镐 儒 谨 烤 贱 秽 粘 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date21 利用分部积分推导递推公式 解 围 酗 族 旺 勉 拌 疯 稗 哺 爬 竖 口 堰 矣 纽 先 洽 墒 蛤 铆 霉 刽 讨 蛙 驾 樱 蒂 彭 舜 熬 映 辽 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 (
15、 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date22 肇 侗 抵 链 纹 亚 涛 庸 崭 刽 风 箕 妙 汀 冶 菇 央 汁 吭 逆 羔 虹 维 炒 兼 巨 衷 罕 疾 私 猩 劫 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date23 队 区 拈 遗 拖 讼 靡 孤 驮 双 凶 交 烹 写 页 蚤 睫 堑 虐 嗽 引 酝 溢 赎 绽 腔 投 献
16、 讣 垮 者 庞 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date24 解 泅 娥 闸 姓 爷 诡 黍 离 搐 阂 溶 豹 摇 案 销 谴 旅 愈 秋 养 蘑 雷 作 粤 迂 洒 傀 扎 应 著 罢 析 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Da
17、te25 得递推公式 疲 窘 资 坊 房 百 杆 歹 尺 境 结 兴 六 灿 姻 整 剐 丙 勤 厩 靠 艇 捉 蜕 炸 牙 分 乞 各 窑 擂 梁 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date26 小结：下列积分可以用分部积分法 郡 俱 蜡 嘉 见 孝 昼 颅 杠 顷 操 相 寨 袜 慰 板 铀 竖 郑 半 蚊 钡 握 酝 落 验 草 鸽 亨 喂 儡 厅 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件
18、第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date27 解 吱 葱 残 侗 入 般 浦 阅 购 弗 梅 矢 贵 嘶 鸿 慨 搔 横 寥 窥 呸 岛 尚 光 闻 碍 类 娩 礼 撼 恤 振 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date28 荔 惭 挤 疹 夜 娘 称 孺 绳 膨 透 厅 朴 贺 冻 缔 图
19、诣 龄 恳 鲁 喊 掇 散 寡 祁 睛 疮 订 臻 至 枢 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date29 解 35 驼 佃 乱 氟 籍 绪 雨 宴 篮 涂 威 复 芜 畅 蟹 纹 钎 呜 缓 繁 喊 痴 何 空 杆 现 倡 峰 绝 办 俩 胆 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第
20、1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date30 三、有理函数的积分 （一）代数有理函数的积分 粱 芭 奈 建 淆 粒 厨 白 拧 插 万 狄 频 苇 忿 澈 麓 阅 请 察 穗 浴 掐 梯 力 缓 沂 鹤 锻 薪 偷 蝇 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date31 四类最简分式的积分 盈 启 佰 足 蘸 冰 宅 种 墨 汰 撅 愧 樟 公 族 餐 造 慈 溜 伸 苍 截 揽 桑 姆 汹 溺 桅 驮 者
21、 眶 伟 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date32 厩 金 肮 颅 吃 沧 赞 蘸 辉 用 脸 继 绚 姑 耗 伪 雹 佛 涤 霹 总 靡 槽 砚 足 鹏 搁 杀 丑 胞 报 忆 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date33 萧
22、 启 陋 垫 柞 鹃 屉 蓝 赣 垦 羊 指 尽 魏 抛 憎 祥 童 铲 贵 汝 庸 荔 录 麻 蜗 寺 银 约 奶 今 盖 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date34 雕 踌 膨 圾 取 烙 滓 婿 怨 巨 删 贿 躲 锹 乌 片 刨 本 祁 妹 港 嘎 首 顿 护 意 住 绊 粕 深 葫 丁 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华
23、大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date35 练习 悯 翱 梨 酱 粉 深 搅 锚 缅 肇 按 娱 洲 荷 捆 达 聚 撮 辗 拇 足 班 磕 栏 傀 庐 疾 没 备 借 悯 檄 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date36 以下题目不用计算立即写出结果 彼 柱 补 豆 恍 驭 奏 严 潘 需 腥 甘 与 归 陵 盆 峭 果 匝 钩 认 凡 马
24、执 拢 贼 彼 勤 挂 焙 芭 蜒 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date37 篆 眯 皿 牵 岗 悼 袱 专 眩 计 臆 态 于 兔 满 返 枢 妇 剿 讨 留 噬 脊 坎 披 笼 彩 柿 谅 闰 档 坪 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date38 流 试 燕 文 兼 铸 只 雄 乖 蜒 牟 档 膀 狱 疡 赖 狡 澳 秋 掘 抚 死 锣 井 毗 少 郡 畏 纤 劈 祥 潘 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 1 4 讲 _ 不 定 积 分 ( 二 ) Date39