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1、最大公因数教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五（下）第60-61页。【教学目标】1、 理解公因数和最大公因数的意义。2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。【教学难点】会正确的求两个数的最大公因数。【教学准备】多媒体课件【自学内容课堂练习【教学过程】1、 游戏导入同学们你们喜欢游戏吗？做找8和12因数的游戏（学生报学号）发现1、2、4出现了2
2、次引出课题：最大公因数。师提问：看到这个题目你有什么想跟大家探究的问题？齐读两遍课题进行思考，师根据生提出的问题出示自学要求。二、自主探究，掌握方法（一）出示自学要求（自学课本60-61页的内容，然后在小组交流。）1、 8和12的公有因数的因数是哪几个？公有的最大公因数是多少？2、 公因数和最大公因数的意义是什么？3、 怎样求两个数的公因数和最大公因数？4、 两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？（2） 小组汇报，教师点拨1、课件出示8和12的公因数有哪几个？最大公因数是多少？（学生汇报，师做补充）8的倍数：1、2、4、8。12的倍数：1、2、3、4、6、12。1、2、3、4、6、1
3、21、2、4、88的因数 12的因数 得出公因数和最大公因数的定义。【设计意图：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。】（三）怎样求18和27的最大公因数？ 根据学生自学和交流的情况，学生进行汇报，并板演。得出课本中的两种方法列举法、筛选法。师：你还有不同方法求两个数的最大公因数吗？（生对筛选法举一反三）（四）公因数和最大公因数之间有什么关系？ 生进行总结师做补充得出： 公因数是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。如：18和27的公因数是1、3、9。最大公因数是
4、9。1、3、9是9的因数，9是1、3、9的倍数。【设计意图：利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。】三、应用知识，巩固练习。1、教师出示几组数让学生在课堂练习中完成并观察发现了什么？并在小组中交流。2和3（ ） 4和12（ ） 15和5（ ） 8和15（ ） 5和7（ ） 9和10（ ） 10和27（ ） 21和22（） 24和4（ ） 说说你有什么发现：1、两个相邻的自然数，最大公因数是（ ）.2、两个不同的质数，最大公因数是（ ）.3、两个数是互质数
5、，最大公因数是（ ）4、两个数有倍数关系，较小的数是它们的（ ）指明说，其他学生补充。【设计意图：利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。】2、 演一演（让学生上黑板做课本61页做一做第2题。） 学生发挥团队意识，才能做到活而不乱。并从中掌握知识。3、练一练先用“”画出第一列各个数的因数，在填空。 1234567891011121314151617181920816201、8和16的公因数有（ ），最大公因数有（ ）。2、8和20的公因数有（ ），最大公因数有（ ）。3、16和20的公因数有（ ），最大公因数有（ ）。4、8、16和20的公因数有（ ），最大公因数有（ ）。【设计意图：练习形式多样，层次分明，让学生体会数学的综合性和应用性，注重认知结构的深化和发展，能有效地培养学生的创新思维。】四、拓展延伸 师提问：你们在哪还见过求最大公因数的方法。生回答：课本61页你知道吗？师出示课件，让学生根据自学情况，用短除法和分解质因数的方法求18和27的最大公因数。五、课堂小结 这节课你们学了哪些知识？有什么收获？