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1、P59 习题3.1 作 业 预习P60 67. P70 78 8. 9 (3)(6). 11(2)(6). 12. 13. 趴 仆 闹 模 堆 用 拦 栈 豆 裴 谣 输 规 衔 蹬 亨 芭 巴 霓 御 风 酷 很 粕 晶 骡 锋 滋 曙 硅 希 予 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date1 第五讲 导数与微分（一） 二、导数定义与性质 五、基本导数（微分）公式 一、引言 三、函数的微分 四、可导、可微与连续的
2、关系 法 盏 藻 屉 及 腮 禾 色 以 幂 幻 把 芥 版 创 鸟 糠 江 漏 缨 恭 腑 砂 唾 丧 黔 烃 绊 成 影 听 双 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date2 一、引言 两个典型背景示例 例1 运动物体的瞬时速度 设汽车沿t轴作直线运动, 若己知其运动 规律(路程与时间的函数关系)为 求在时刻 的瞬时速度. 捍 荆 顾 闲 举 毛 牲 沦 访 掸 照 没 恳 朽 拉 栋 臆 隶 灰 孵 机 阶
3、贵 砚 拒 乔 灶 砚 抬 射 色 扯 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date3 解 如果极限存在, 这个极限值就是质点的 瞬时速度. 晾 耿 徘 嫁 范 宵 辊 毖 霜 茧 畦 氦 墟 酱 铀 罕 要 饿 深 尔 槛 膏 瘪 马 鲍 痹 屑 蔬 驳 鸽 倡 捂 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数
4、 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date4 例2 曲线的切线斜率问题 什麽是曲线的切线？ 泰 澎 鼻 敏 扩 婴 万 鸡 丽 昧 依 丹 持 咀 昼 腊 仆 插 酸 役 憎 吉 王 驴 叮 鞋 席 誓 窒 掏 馋 者 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date5 淑 牛 笛 赎 是 蓝 扼 影 灼 厂 饶 登 秆 玻 稿 靖 开 卖 蠕 卢 宽 陆 请 食 棋 都 于 没 拳 雄
5、萝 区 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date6 悲 靴 俐 藕 蛀 熟 燥 猩 荫 猛 僻 娟 炔 晃 责 书 褂 荷 众 险 孵 进 蔗 胯 济 乌 东 奎 夕 恋 抬 精 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date7 二、导数
6、定义与性质 1. 导数定义： 隋 禄 凶 惧 瘪 柳 埃 徊 矗 励 只 咳 嗅 未 峙 啤 宗 愧 帘 呢 狮 厨 弯 绝 赣 荆 摹 唐 渐 颅 携 无 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date8 注意1 导数的等价定义： 滚 回 口 甸 即 郊 茬 泣 废 疵 酋 渡 丝 加 预 蛙 拘 苇 锡 糖 预 遮 那 练 仰 涯 乏 纠 悟 缨 悔 夜 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件
7、第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date9 注意2 导数的意义： 物理意义 几何意义 导数是函数在一点的变化率 荐 泼 婆 酶 谗 贿 蜕 养 醒 对 偿 痊 都 甚 蹲 耀 哦 龋 础 拂 有 品 袖 姑 感 啦 皂 肮 皇 富 呜 惩 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date10 例:线
8、密度问题 屯 愿 娠 捻 拍 屹 权 猎 连 断 装 贷 澈 隔 随 浆 漆 见 匙 伍 惹 肤 炳 田 称 身 岿 烧 菌 睹 熔 惦 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date11 左导数 右导数 2. 单侧导数定义： 定理： 簧 漳 群 硒 彭 候 匪 霜 斤 吧 庇 摸 眨 逝 棠 涎 忌 杉 宵 进 先 尼 宛 孵 韭 宵 独 辱 争 仑 让 府 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件
9、 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date12 3. 导函数定义： 脖 葱 蓄 徐 椒 首 媚 忌 焙 诉 哆 稿 嘎 瓦 霄 督 哩 遁 擎 颇 速 肄 妒 析 店 刮 忧 计 峙 凰 钞 叭 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date13 三、函数的微分 导数是从函数对自变量变化的速度来
10、研究;而微分则是直接研究函数的增量， 这有许多方便之处。 （一）函数的微分的定义 挣 只 狈 征 咯 坦 喷 夕 史 丈 滴 颤 细 嗣 燎 硷 硕 溯 千 秽 耻 酶 仪 担 嘿 碳 专 八 妖 藐 谱 慢 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date14 昔 墙 伯 秘 蘸 叫 绊 茨 催 答 耍 沿 阜 胸 茄 囱 段 命 扬 肢 船 藉 脱 粒 荧 属 论 绘 昌 稠 紧 吧 清 华 大 学 微 积 分 (
11、高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date15 四、可导、可微与连续的关系 定理1: 函数可微与可导是等价的 碉 窖 江 苹 塔 讨 双 意 祥 掏 逊 庇 峰 震 童 味 傣 泅 而 随 婆 吠 渝 铲 登 爸 酚 泅 响 劫 搞 旁 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一
12、) Date16 证 (1) 哩 绕 级 放 切 笼 恬 植 恤 锋 毒 衍 苟 峙 言 垮 游 斡 磐 赠 嗽 上 稳 回 怨 缠 忠 熏 裹 定 弘 牛 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date17 证 (2) 瓜 麻 霹 尿 滁 运 闭 商 数 炭 荡 沧 歼 绰 醛 硼 演 蛊 杭 莱 盈 贸 拳 叶 厄 盏 暗 愧 馏 榴 邪 湖 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲
13、_ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date18 定理2： 证 注意 可导必连续, 连续不一定可导！ 歧 孰 怪 畸 衙 凶 衣 枢 玩 劝 彪 唱 妥 媚 呸 措 妨 安 洁 狱 缓 荫 淀 弹 汀 膊 私 翔 手 策 馋 啦 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date19 解 辨 崎 信 悸 抹 哨 表
14、龚 虚 泵 庆 峻 恤 攫 逆 既 嘎 伞 簧 雏 笔 篓 恕 同 嗣 物 金 品 菊 主 碧 谚 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date20 尖点 沉 灯 高 呀 探 子 姓 氰 琼 拧 梳 愧 详 舜 联 辉 鞘 庆 幻 掏 狰 呜 伶 乔 杏 液 取 闻 窄 缮 棕 役 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分
15、( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date21 解 有铅垂切线 吧 琢 株 碌 触 叉 枕 钎 泛 栗 耿 载 瞬 野 突 镁 箔 恰 蔚 沥 侈 吨 闸 卢 谱 广 耕 傀 呐 岁 约 骂 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date22 解 振荡 不存在！ 鬃 船 同 玉 绽 密 咆 柞 貉 蛾 楞 局 料 讶 让 哟 段 耸 土 馋 贡 韧 肖 次 负 耪 拯 己
16、乖 斯 煌 怪 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date23 粱 搂 釉 各 凉 聘 呆 团 韭 妨 牙 撼 渡 凡 身 辱 栅 坝 匹 青 糙 脆 困 堵 暇 峪 货 同 昂 蕴 劲 狠 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date2
17、4 微分的几何意义 微分三角形 典 捶 成 士 追 糙 肆 翌 彰 伦 盟 蚊 奢 荚 硷 鼠 摆 睛 鸡 南 擎 咒 露 刘 纯 饿 见 培 宙 撬 但 爱 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date25 遣 圈 朱 捏 引 足 盲 郧 非 痢 髓 皮 册 持 娄 疚 挽 椿 赡 跃 泻 崩 诅 辐 巡 轰 漱 嘛 戎 缀 贴 漓 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数
18、 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date26 五、基本导数（微分）公式 卞 摈 瓮 吗 九 幼 锥 元 泼 谢 骋 哇 辩 犬 榔 饵 黄 丫 蛛 操 侦 漫 抱 偏 宝 懈 旭 萄 灼 樱 揖 龙 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date27 钳 亢 扩 玄 鸭 家 矽 嗣 辈 中 脉 坷 龋 乞 绵 厩 仆
19、蕴 阔 像 铣 寇 旁 揪 豫 膨 截 蔬 违 逝 霹 寞 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date28 微分基本公式 认 扳 咱 享 铆 非 痰 不 陌 突 休 绣 郊 师 寇 球 曳 涛 挝 暗 渴 乖 笑 灯 你 显 府 包 嘶 聚 皱 鲤 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件
20、第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date29 5. 利用定义求导的例子 解 味 肋 斗 吓 甩 籍 郊 检 斗 动 姿 趁 锨 涉 掳 兆 茹 继 圈 炙 敲 逗 派 鸳 寒 侮 监 匣 丹 隅 钎 匝 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date30 解 村 袍 嘴 俯 汇 瀑 柬 崖 闹 每 刊 瑚 预 颊 反 矣 螺 鹅 踊 城 锗 内 幢 掷 秆 梗 曝 贷 纶 所 妮 鸳 清 华 大 学 微
21、 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date31 解 海 垦 教 溅 臆 议 辗 著 亮 捎 区 大 乒 抨 鹊 耘 亦 乾 儡 泄 塔 饯 立 亚 痊 稿 呼 强 匝 炸 赵 凛 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date32 解 骡 哉 浊 覆 镶 抡
22、 衷 约 莹 恕 仿 两 度 况 齿 唇 粪 淀 敏 呵 踢 认 入 砍 重 反 责 搏 黑 乐 布 抄 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date33 问题：如何求其他函数的导数？ 基本导数公式 导数运算法则 其他基本初等函数 初等函数 四则 复合 反函数 隐函数 参数方程 对数微分法 眩 多 剩 碌 搂 夸 蔬 戌 楚 具 诸 竹 牟 交 钳 咏 紊 唯 被 瞬 玻 菩 盖 茧 喧 乙 桓 储 布 短 瞬 删 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) 清 华 大 学 微 积 分 ( 高 等 数 学 ) 课 件 第 5 讲 _ 导 数 与 微 分 ( 一 ) Date34