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1、豆腐中的学问 -长方体正方体整理复习课复习目标 1进一步掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体表面积、体积的计算公式并能利用公式解决一些实际问题。2进一步掌握体积单位，能正确进行体积单位的互化，在实际应用中能合理地运用好单位。3小组合作学习，互相帮助理解本单元知识，能够理解本单元知识解决实际问题时的应用规律与方法，从而感受到小组合作学习的作用。复习重难点1理解解决实际问题过程中如何正确用好棱长、表面积或体积方面的知识。2掌握应用棱、表面积、体积的知识解决实际问题的规律与方法。教具准备：多媒体课件，豆腐，尺子。教学过程一、激趣引入师：同学们，吃过豆腐吗？生：吃过，我吃过麻婆豆腐。我吃过臭豆
2、腐。-师：今天咱们就要在豆腐中吃出大学问。板书：豆腐中的学问。二、新课教学师：这是一块豆腐，它是什么形状的？生：长方体。师：关于长方体你都知道些什么？生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，其中相对的面完全相同，相对的棱长度相等。师：如果给出他的长、宽、高。你还能求出他的什么？生：可以求出棱长总和、表面积、体积。师：生列式计算同时教师板书。师：到底豆腐中有什么学问呢？同学们看，这就是刚才那块豆腐。如何从中切一个最大的正方体？思考：1.想一想怎么切？2.切的过程中要注意什么？和组员交流一下自己的想法。生：组内交流如何切，以及注意事项。生汇报：我们以高4cm为棱长，在角上切一个正方体。 我们以高4
3、cm为棱长，靠一个面切一个正方体。 我们以高4cm为棱长，在中间切一个正方体。师：切的过程中需要注意些什么？生:要切直。要量准。师：说了这么多，大家想不想动手切一切。生：动手切一切。师：切好了请坐好。切的过程中产生了什么新的数学问题？生：表面积怎么变化的？师：利用手中的豆腐，判断一下自己的这种情况表面积是怎么变化的？生组内讨论汇报生：我们是在角上切的，在切之前这个正方体有四个面漏出来，切之后有两个面露出来。所以表面积减少了两个面。师：板书：减少 2 16=32（平方厘米）生：我们是靠一个面上切的，切之前有三个面露出来，切之后也是三个面露出来，所以表面积不变。师：不变。生：我们是在中间切的，切之
4、前有两个面露出来，切之后有四个面露出来。所以表面积增加了两个面。师：板书：增加216=32（平方厘米）师：我们发现切法不同，表面积变化的也不同，可能增加，可能减少，可能不变。切的过程中还产生了什么数学问题呢？生：棱长总和怎么变化的？师：利用手中的豆腐，判断一下自己的这种情况棱长总和是怎么变化的？生组内讨论，汇报交流生：我们组是在角上切的，在切之前这个正方体有5条棱露出来，切之后有7条棱露出来。所以棱长总和增加了24=8（厘米）。师：板书：增加24=8（厘米）。生：我们是靠一个面上切的，切之前有2条棱露出来，切之后有10条棱露出来，所以棱长总和增加了84=32（厘米）。师：板书：增加84=32（
5、厘米）生：我们是在中间切的，切之前正方体上没有棱露出来，切之后有12条棱露出来。所以棱长总和增加了124=48（厘米）。师：板书：增加124=48（厘米）师：小结切法不同但是棱长总和都是增加的。那么体积怎么变化呢？生：都减少了444=64（立方厘米）。师：没想到一块小小的豆腐，竟然引发我们这么多思考。大家还想继续探究其中的奥秘吗？生：想。三、深入探究师：这是刚切下的正方体，怎样才能把它分成两个完全相同的长方体？表面积怎么变化的？生：表面积增加了两个面。Ppt演示。师：要想把这个大正方体切成小正方体，至少需要切几刀？增加的表面积又是多少呢？利用正方体切一切讨论一下。生动手操作交流汇报。生1：我们
6、切了三刀，切一刀增加两个大面，切三刀增加六个大面。就是616=96（平方厘米）。生2：我们切了三刀，切成8个小正方体，每个小正方体增加三个面，所以一共增加384=96（平方厘米）。师：同学们真棒想到了不同的解决方法。师：要想把这个大正方体切成三阶魔方，应该怎么切？增加的表面积又是多少呢？师：同学们可以利用剩下的豆腐课下解决。四、课堂总结今天通过这节课的学习我们发现生活中处处有学问，只要我们有一双善于发现的眼睛。今天晚上可以和妈妈一起下厨，看看厨房中还有什么数学问题。五、板书设计： 豆腐中的学问棱长总和：（10+8+4）4=88（厘米） 棱长总和的变化表面积：（104+108+48）2=304（平方厘米） 增加了124=48（厘米）体积：1048=320（立方厘米） 24=8（厘米） 84=32（厘米） 表面积的变化 减少 2 16=32（平方厘米） 不变 增加 2 16=32（平方厘米）