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1、分数与除法教学设计教学内容：人教版五年级下册P49例1、例2及练习十二的第1、2、3、4题教学目标：1.学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果，体会转化的数学思想 2.学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：会用分数表示除法的商，理解分数与除法的关系教学难点：学生理解一个分数可以表示两种意义教学过程： 师：前面我们已经学习了分数的含义，谁能结合生活中的例子来说一说2/5表示的含义 （生自由说，如果学生例子只讲到“单位1”是一个物体的情况，师适当引导“
2、单位1”是一些物体的例子，找身边的2/5，比如学生的座位中男女生的比例，拉近跟学生的距离）师：概括地说就是把“单位1”平均分成5份，取其中两份一以旧推新，层层理解（1）Ppt出示：（1）把8个月饼平均分给4人，每人分得几个？ （2）把6个苹果平均分给2人，每人分得几个？ （3）把1个蛋糕平均分给3人，每人分得几个？师：我们一起来观察一下这类问题，它们有什么共同特点？（都是平均分的问题，把1个物体平均分成几份，求每份是多少）师：像这类平均分的问题，用什么方法解决？（除法）师：前面2个问题，你能列式快速解决吗？（生说师板书）（2）（PPT放大第3个问题）这个问题你还能解决吗？（预设：13=1/3）
3、师追问：为什么用除法解决？（平均分）师：等于1/3个，你是怎么想的？（把一个蛋糕看做单位“1”，平均分成3份，取其中一份就是它的1/3）生说ppt演示（3）观察下这三个算式，有什么不同的地方？（前两个算式的商用整数表示，后面这个算式用用分数表示） 师追问：为什么用1/3表示？（得不到整数的商）（4）师小结：看来两个整数相除的结果可以用整数来表示，当得不到整数的商时，我们可以用分数来表示，是不是所有两个整数相除的结果都可以用分数来表示呢？我们继续探究二.动手操作，探究新知（一）出示例2：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？生齐读 师：你会解决吗？ （预设：34=3/4（个）师：这只是我们的猜
4、想（板书：猜想）到底对不对呢？我们来动手验证（板书：动手验证）（二）小组操作，探究分法1.四人小组操作探究（1）预设：学生可能的分法有：一块一块的分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分得每个月饼的1/4块，结果每人分的3个1/4块，也就是3/4块。a. 请一组学生上台汇报想法b. 师：谁的想法也跟他们的一样？再来说一说c. 结合ppt，再理一遍思路师：把他们的想法搬进大屏幕，让大家看得更清楚把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的1/4，也就是3个1/4块，再把3个1/4块拼在一起，每人分的3/4块。a. 请一组学生上台汇报b师：这样的一份到底表示多少？（目的制造矛盾冲突，到底是1/4还
5、是3/4，说清楚单位“1”，三个月饼的1/4，一个月饼的3/4，所以这两个可以用等号来连接，也就是3/4个）c.师小结：看来3/4不光可以表示1个月饼的3/4，还可以表示3个月饼的1/4（三）选择喜欢的方法，同桌交流（四）师：像这样的算式你还还能写吗？ (预设：45=4/5师：为什么用除法表示？能给它还原到一个情境中去吗？)（五）归纳总结分数与除法的关系1. 请大家观察黑板上的这些等式，你发现除法和分数有什么联系？ 学生交流后，教师小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 板书：被除数除数=被除数/除数（除数不能是0）师：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？（a
6、b= a/b） 讨论：b可以是0吗？（预设：学生可能会说在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。）2.通过猜想，动手验证，得到这个结论（板书：得出结论），这就是我们这节课研究的内容，分数与除法（板书课题：分数与除法）三.运用新知，解决问题1.用分数表示下面各式的商2425= 1649= 29= 1112=师：两个数相除的结果可以用分数来表示，反过来，一个分数也可以看成是两个数相除 7 8 =( ) ( ) ( ) 7=4( )师：为什么这些算式都表示成分数的结果？（不能整除）用分数来表示计算的结果有什么好处？（计算方便）.选一选。(把正确答案填在括号里)（1
7、）9cm=()()dm ( )910 109 9100 91000（2）56cm2=()()dm2 ( )5610 56100 561000 10056(3)23千克=()()吨( )1023 23100 231000 2310000(4)13秒=()()分( )a.先选择，再练出除法算式b.小结单位转化的方法：从低级单位到高级单位，除以进率师：你是怎么想的？追问：把9厘米改写成用分米作单位的数，可以列怎样的除法算式？910的商用分数怎样表示？13秒改写成用分作单位的数，可以列怎样的除法算式？1360的商用分数怎样表示？学生能说出从低级单位的数到高级单位的数，要除以进率。（学生列除法算式，并用
8、分数表示结果。）3.师：明白了分数与除法的关系，可以解决很多生活中的问题 这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？4.（1）一个3平方米的花坛，种5种花，每种花平均占地多少平方米？ (2)请你表示出平方米。 3平方米 3平方米想一想，还有别的方法吗？(3)一个3平方米的花坛，能种（ ）种花，每种花占地多少平方米？（预设：学生可能会写出很多算式，但是都是被除数比除数大的情况,追问：填3可以吗？算式33=1，能不能用今天学的用分数来表示，3/3,那2种呢？32=3/2所以这个括号里可以填任何数吗？（除0外）师：无论怎么变，我们都怎么解决这类问题（总数份数=每份数）四.全课小结师：同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。我们通过猜想，验证，得到了这个结论。板书设计 分数与除法84=2（个） 13=13（个） 45=4562=3（个） 猜想： 34=34（个） 动手验证：=3个月饼的141个月饼的34得出结论：被除数除数=被除数除数 ab=ab(b0)