《高二文科数学导数及其应用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二文科数学导数及其应用.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高二期末统测复习之一：导数及其应用1班级 姓名 1 导数的概念及意义；2 常见的一些基本函数的导数；3 导数的四则运算及复合函数的求导法则；4 导数的应用（单调性，极值，最值）；【基础训练】1、曲线在点（1，2）处的瞬时变化率为（ ） A 2 B 4 C 5 D 62、函数在下列哪个区间内是减函数（ ） A B C D 3、已知函数在处切线方程为，则( )A B 1 C 6 D 114、已知函数的图象与x轴切于点（1，0），则的极值为（ ）A极大值，极小值0B极大值，极小值C极小值，极大值0 D极大值，极小值5、如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（ ）第5题图A B C D 【典型例题】例
2、1已知函数在处取得极值 （1）求函数f(x)的极大值和极小值；（2）求曲线y= f(x)在的切线方程例4已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为 （1）求，的值； （2）是否存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立？如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由【巩固练习】1若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）A B C D2函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A充分条件 B必要条件 C充要条件 D必要非充分条件3函数的最大值为（ ）A B C D4若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）5已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D6对于上可
3、导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B C D 7函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 8若函数在处有极大值，则常数的值为_；9函数的单调增区间为 。10设函数，若为奇函数，则=_11设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。12对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是13求函数的值域。14已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。15已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出
4、，若不存在，说明理由 高二期末统测复习之二：导数及其应用（二）【典型例题】例1函数的零点的个数是 A B C D例2若函数 (a0)满足：对于任意的都有恒成立，则的取值范围是 例3（1）一物体按规律xbt3作直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方（比例系数为k）试求物体由x0运动到xa时，阻力所作的功。（2）抛物线y=ax2bx在第一象限内与直线xy=4相切此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S求使S达到最大值的a、b值，并求Smax例4已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、（1）求证：为关于的方程的两根；（2）设，求函数的表达式；（3）在（2）的条件下，
5、若在区间内总存在个实数（可以相同），使得不等式成立，求的最大值【巩固练习】1若函数f（x）=2x21的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+x，1+y），则等于 A4 B4xC4+2x D4+2x22函数y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值与最小值分别是（ ） A 5 , -15 B5 , 4 C-4 , -15 D5 , -163设底面为正三角形的直棱柱的体积为，那么其表面积最小时，底面边长为（）A B C D5设a0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0）处切线的倾斜角的取值范围为0，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为A0， B0，C0，|
6、D0，|6已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是（ ）ABCD7设，函数的导函数是，且是奇函数 若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）A B C D 8已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是（ ）A B CD9已知函数在处的导数值与函数值互为相反数，则10 函数的单调递增区间是_11已知函数在区间 上的最大值与最小值分别为，则_13已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_14 曲线y=x2+1上过点P的切线与曲线y=2x21相切，求点P的坐标15已知函数 若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值并求点P的坐标；16设函数f（x）=（xa）（xb）（xc）（a、b、c是两两不等的常数），求+的值6