《2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷三（含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷三（含答案）.doc（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷一、选择题：1.不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B. C. D.2.分式有意义，则x的取值范围是（）A.x1 B.x=1 C.x1 D.x=13.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若ABC中，A：B：C=1：2：3，则ABC一定是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形5.如果ab，那么下列各式一定正确的是（）A.a2b2 B. C.2a2b D.a1b16.下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）A.x24 B.x2y2 C.m2n21 D.a2
2、4b27.三角形的三边a、b、c满足a（bc）+2（bc）=0，则这个三角形的形状是（）A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形8.如图，在RtABC中，C=90，AC=4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（）A.2 B.4 C.8 D.169.如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB，若BE=4，则AE的长为（）A.1 B.1.5 C.2 D.2.510.下列命题不正确的是（）A.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B.有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两个锐角相等
3、的两个直角三角形全等D.有一直角和一锐角对应相等的两个直角三角形全等11.如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A.35 B.40 C.50 D.6512.如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A.11 B.5.5 C.7 D.3.5二、填空题13.全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题.（填“真”或“假”）14.分式值为零的x的值是 .15.如图，直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx1的解集 .
4、16.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则BDC的度数为 度.17.若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是 .18.学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记4分，八年级一班代表的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对 道题才能达到目标要求.19.关于x的不等式组的解集为3x3，则a+b的值为 .20.如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2
5、E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是 .三、解答题：21.把下列各式分解因式：（1）2m（ab）6n（ba）. （2）（a2+b2）24a2b2.（3）（x25）2+8（x25）+16.（4）先分解因式，再求值：15x2（y+4）30x（y+4），其中x=2，y=2.22.化简：（1）； （2）.23.解不等式组：（1）； （2）.四、作图题：24.如图，直线l，m，n为三条公路，A、B、C为三个村庄，现在要想在ABC内部修建一个超市，使它到三条公路的距离相等，试确定超市P的位置.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）25.（1）画出ABC平移后的
6、图形A1B1C1，使点A的对应点A1坐标为（3，2）.（2）画出以B点为旋转中心，将ABC沿顺时针方向旋转90后的A2B2C2.26.利用因式分解的方法简便运算：学校有一块边长为13.2米的正方形场地，现准备在四个角落各建一个边长为3.4米的正方形喷水池，剩余的部分铺成绿地，求绿地的面积是多少平方米？27.如图所示A=D=90，AB=DC，点E，F在BC上且BE=CF.（1）求证：AF=DE.（2）若POEF，求证：OP平分EOF.28.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下表所示：商场优惠条件甲商场第一台按
7、原价收费，其余的每台优惠25%乙商场每台优惠20%（1）设学校购买x台电脑，选择甲商场时，所需费用为y1元，选择乙商场时，所需费用为y2元，请分别求出y1，y2与x之间的关系式.（2）什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？（3）现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入10台电脑，已知甲商场的运费为每台50元，乙商场的运费为每台60元，设总运费为w元，从甲商场购买a台电脑，在甲商场的库存只有4台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？29.问题的提出：如果点P是锐角ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到ABC的三顶点的距离之和P
8、A+PB+PC的值为最小？问题的转化：把APC绕点A逆时针旋转60度得到APC，连接PP，这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定BP+PP+PC的最小值的问题了，请你利用图1证明：PA+PB+PC=BP+PP+PC.问题的解决：当点P到锐角ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置 .问题的延伸：如图2是有一个锐角为30的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值.参考答案1.故选：D.2.故选：A.3.故选：C.4.故选：C.5.故选：C.6.故选：B.7.
9、故选：A.8.故选：A.9.故选：C.10.故选：C.11.故选：C.12.故选：B.13.答案为假.14.答案为：1.15.答案为：1.16.答案为15.17.答案为m3.18.答案为12.:学科网19.答案为：020.答案为：（） n175.21.解：（1）2m（ab）6n（ba）=（ab）（2m+6n）=2（ab）（m+3n）（2）（a2+b2）24a2b2=（a2+2ab+b2）（a22ab+b2）=（a+b）2（ab）2（3）（x25）2+8（x25）+16=（x25）+42=（x29）2=（x+3）2（x3）2（4）15x2（y+4）30x（y+4）=15x（y+4）（x2）x=2
10、，y=2原式=0.22.解：（1）=；（2）=.:学_科_网Z_X_X_K23.解：（1），由得：x2，由得：x3，则不等式组的解集为3x2；（2），由得：x4，由得：x3，则不等式组的解集为x4.24.解：如图所示，点P即为所求.25.解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求（2）如图所示：A2B2C2，即为所求.26.解：绿地的面积=13.2243.42=13.226.82=（13.2+6.8）（13.26.8）=186.4=115.2.27.证明：（1）BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，A=D=90，ABF与DCE都为直角三角形，在RtABF和RtDCE中，RtABFR
11、tDCE（HL），AF=DE；（2）RtABFRtDCE（已证），AFB=DEC，OE=OF，OPEF，OP平分EOF.28.解：（1）y1=6000+（125%）6000（x1）；y2=（120%）6000x；（2）设学校购买x台电脑，则若两家商场收费相同，则：6000+（125%）6000（x1）=（120%）6000x，解得：x=5，即当购买5台时，两家商场的收费相同；若到甲商场购买更优惠，则：6000+（125%）6000（x1）（120%）6000x，解得：x5，即当购买电脑台数大于5时，甲商场购买更优惠；若到乙商场购买更优惠，则：6000+（125%）6000（x1）（120%）6
12、000x，解得：x5，即当购买电脑台数小于5时，乙商场购买更优惠；（3）w=50a+（10a）60=60010a，当a取最大时，费用最小，甲商场只有4台，a取4，W=600400=200，即从甲商场买4台，从乙商场买6台时，总运费最少，最少运费是200元.29.解：问题的转化：如图1，由旋转得：PAP=60，PA=PA，APP是等边三角形，PP=PA，PC=PC，PA+PB+PC=BP+PP+PC.问题的解决：满足：APB=APC=120时，PA+PB+PC的值为最小；理由是：如图2，把APC绕点A逆时针旋转60度得到APC，连接PP，由“问题的转化”可知：当B、P、P、C在同一直线上时，PA
13、+PB+PC的值为最小，APB=120，APP=60，APB+APP=180，B、P、P在同一直线上，由旋转得：APC=APC=120，APP=60，APC+APP=180，P、P、C在同一直线上，B、P、P、C在同一直线上，此时PA+PB+PC的值为最小，故答案为：APB=APC=120；问题的延伸：如图3，RtACB中，AB=2，ABC=30，AC=1，BC=，把BPC绕点B逆时针旋转60度得到BPC，连接PP，当A、P、P、C在同一直线上时，PA+PB+PC的值为最小，由旋转得：BP=BP，PBP=60，PC=PC，BC=BC，BPP是等边三角形，PP=PB，ABC=APB+CBP=APB+CBP=30，ABC=90，由勾股定理得：AC=，PA+PB+PC=PA+PP+PC=AC=，则点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值为.