《新苏科版八年级数学下册《12章 二次根式 12.1 二次根式》教案_2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版八年级数学下册《12章 二次根式 12.1 二次根式》教案_2.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、12.1二次根式一、设计思路二次根式是新课标中数与代数领域的重要内容,它是在前面平方根、算术平方根的基础上进行学习的,是对代数式及实数等内容的延伸与补充.同时,也是一元二次方程的求根公式及三角形的边角关系等内容的学习基础.因此,本章的相关知识对于整个初中阶段学习数与代数有着承前启后的重要意义.本节课通过类比分式学习的过程由算术平方根引入二次根式。通过感受由数到式的拓展，帮助学生建立二次根式的概念。通过回顾算术平方根的意义及性质，介绍和研究二次根式的性质。二、目标设计1.教学目标 （1）体会研究二次根式是实际的需要（2）了解二次根式的概念2. 教学目标解析（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数
2、量和数量关系，体会研究二次根式的必要性（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围三、教学问题诊断分析对于二次根式的定义，应侧重让学生理解 “ 的双重非负性，”即被开方数 0是非负数， 的算术平方根 0也是非负数.教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断.本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性.三、活动设计活动内容师生互动思考与安排【情境引入】1.回顾
3、分式的学习过程，引入二次根式。 【微视频】 【探索活动】活动一：探索二次根式的“起源”。【设计目的】通过由分数到分式的拓展，引导学生回忆与分数和分式相关的知识点，重构知识树。 类比分式的教学过程，启发学生在感性认识的基础上思考二次根式源于算术平方根。由算术平方根存在性讨论如何理解二次根式有意义。通过学生讲述感受，给出课本上二次根式定义。并解读定义的内涵。巩固二次根式的定义活动内容师生互动思考与安排【课堂小结】1.二次根式的“起源”是什么？2.二次根式的定义形式上要求 ，被开方数要求 。3.今天学了二次根式的哪些性质？4.用一句话概括二次根式的双重非负性。（帮助学生理解） a0 (a0):非负数的算术平方根为非负数。由算术平方根的非负性引出二次根式的性质1通过平方、开平方运算的互逆性引导学生理解二次根式的性质2通过直接套用公式计算帮助学生巩固二次根式性质通过因式分解引导学生逆向使用公式，培养逆向思维。最终帮助学生巩固二次根式。