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1、分类讨论-中考专题 一、 教学目标：1、 通过分类讨论的分析了解分类讨论的几本基本情况。2、 通过学习了解分类讨论的方法与步骤。3、 掌握利用分类讨论的方法来解决实际问题。二、 教学重难点：通过总结归纳掌握分类方法解决问题，了解概念、公式、函数的分类，以及题目已知条件不确定或者结论不能给以统一表述时，将问题划分为若干类，或若干个局部问题来解决。在分类中做到不重不漏。三、 教学过程：1、 中考分析：因题目已条件存在一些不确定因素，解答无法用统一的方法或者结论不能给以统一表述的数学问题，我们往往将问题划分为若干类，或若干个局部问题来解决。 考查类型 年份、题号 考查点 1.图形形状不同 2017,
2、14 剪纸问题 2.代数结论判断正误题 2015,14 求代数式的值 3.图形不确定 2012,4 勾股定理 2、 分类要求：必须按同一标准分类,且做到不重不漏。3、 分类步骤：（一）、确定讨论对象以及讨论对象的取值范围 （二）、正确选择分类标准，合理分类。（三）、逐类逐段分类讨论 （四）、归纳并做出结论 4、 分类的基本情况（1）概念分段定义 化简：|x-1|+|x+2|。 解： 当x-2时： |x-1|+|x+2| =-(x-1)-(x+2) =-x+1-x-2 =-2x-1 当-2x1时： |x-1|+|x+2| =-(x-1)+(x+2) =-x+1+x+2 =1 当x1时： ： |x-1|+|x+2| =(x-1)+(x+2) =x-1+x+2 =2x+1 (2) 公式分段表达 （3）、某些运算 （4）、图形位置不确定 一个点到圆上的最短距离是3cm,最长距离是5cm,则这个圆的半径是_。 （5）、图形形状不同 （6）、字母系数 如 方程ax2+bx+c=0 函数y=ax2+bx+c 学生讨论a=0 与a0，b=0与b0,c=0与c0的情况，讨论它与平常一元二次方程与二次函数有什么不同。四、 练习：1、 若等腰三角形一腰上的高等于腰的一半，则等腰三角形的顶角等于_ 2、五、 总结：当大家遇到一些概念与一些没有固定条件或取值范围时，要进行必要的分类讨论，做到重不漏。