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1、2020年山东省潍坊市高一教学质量检测数学试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分100分，考试时间90分钟.第卷（选择题 共40分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上.3考试结束，监考人将本试卷和答题卡上一并收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的值是（ ）ABCD2数据99，100，102，99，100，100的标准差为（ ）A0
2、B1CD3为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度4某客运公司为了了解客车的耗油情况，现采用系统抽样方法按1:10的比例抽取一个样本进行检测，将所有200辆客车依次编号为1，2，200，则其中抽取的4辆客车的编号可能是（ ）A3，23，63，102B31，61，87，127C103，133，153，193D57，68，98，1085下列函数中，最小正周期是上是增函数的是（ ）ABCD6已知点A（1，0，2），B（1，3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则点M的坐标为（ ）A（3，0，0）B（
3、0，3，0）C（0，0，3）D（0，0，3）7在ABC中，点D在BC边上，且的值是（ ）ABC3D08直线得到的劣弧所对的圆周角为（ ）ABCD9根据下面的算法，可知输出的结果S为（ ） S1 i = 1； S2 如果，重复S2； S3 输出S.A19B21C25D271,3,510在区间1，1上随机地任取两个数x，y，则满足的概率是（ ）ABCD11已知e1，e2是夹角为120的两个单位向量，则a = 2e1 + e2和b = e22e1的夹角的余弦值是（ ）ABCD12为了解学生遵守中华人民共和国交通安全法情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查：向被调查者提出两个问题：你的学号是奇数吗
4、？在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对调查人员掷一枚硬币，如果出现正面就回答第个问题，否则回答第个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查本人知道自己回答了哪个问题，所以都如实作了回答.结果被调查的600人中有180人回答了“是”.由此估计在这600人中闯过红灯的人数大约为（ ）A30B60C120D1501,3,5第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13如图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么身高在区间内的学生约有 人.14一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白
5、球， 2只黑球，从中一次摸出两只球，则摸出的两只球 颜色不同的概率是 .15已知圆相内切，则F = .16在下列结论中： 函数（kZ）为奇函数；函数对称；函数；若其中正确结论的序号为 （把所有正确结论的序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分） 画出计算的算法的程序框图.18（本小题满分12分） 已知向量a = (1,2)，b = (1,1)， tR. （I）求； （II）求|a + tb|的最小值及相应的t值.19（本小题满分12分） 做投掷2颗骰子试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表
6、示第2颗骰子出现的点数. （I）求点P在直线y = x上的概率； （II）求点P不在直线y = x + 1上的概率； （III）求点P的坐标（x，y）满足的概率.20（本小题满分12分） 已知a = (2 + sinx，1)，b = (2，2)，c = (sinx3，1)，d = (1，k) (xR，kR). （I）若，且a/ (b + c)，求x的值； （II）是否存在实数k和x，使（a + d）（b + c）？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.21（本小题满分12分） 设xR，函数 （I）求的值； （II）在给定坐标系中作出函数上的图象； （III）若的取值范围.22（本小题
7、满分14分）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切. （I）求圆C的方程； （II）过点Q（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点A、B，当（O为坐标原点）时，求AOB的面积.参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，共60分.ABDCD CDCCA AB二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，共16分.1320 14 1511 16三、解答题：本大题共6小题，共74分.17（本小题满分12分） 解：程序框图如下：3分6分10分12分18（本小题满分12分） 解：（I）2分 4分 （II），10分当12分19（本小题满分12分）解：每颗骰子出现的点
8、数都有6种情况，所以基本事件总数为66=36个. （I）记“点P在直线y = x上”为事件A，则事件A有6个基本事件，即A=(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，4分 （II）记“点P在直线y = x + 1上”为事件B，则“点P在直线y = x + 1上”为事件，其中事件有5个基本事件. 即， 8分 （III）记“点P坐标满足”为事件C，则事件C有7个基本事件. 即C = (1,4)，(2,4)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)， 12分20（本小题满分12分） 解：（I）， a(b + c)， ，2分 5分 （II）6分 若（a + d）（b + c）， 则（a + d）（b + c）=0， 即， ，9分 xR， 存在12分21（本小题满分12分）解：（I）周期，2分4分 （II），列表如下：0x0f(x)1010图象如图：8分 （III），10分，11分12分22（本小题满分14分）解：（I）设圆心为，1分因为圆C与相切，所以，解得（舍去），3分所以圆C的方程为4分 （II）显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为，由，5分直线l与圆相交于不同两点，6分设，则， ，8分将代入并整理得，解得k = 1或k =5（舍去），所以直线l的方程为10分圆心C到l的距离，14