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1、听课随笔第14课时 平面与平面垂直 一、【学习导航】知识网络的判定和性质的判定的性质性质性质的判定的定义学习要求 1.掌握两平面垂直的定义2.掌握两个平面垂直的判定与性质定理，并会用这两个定理证明一些问题【课堂互动】自学评价1.两个平面互相垂直的定义：2.两个平面互相垂直的判定定理：符号表示：.两个平面互相垂直的性质定理：已知：求证：证明：【精典范例】例1：在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 求证: 平面A1C1CA面B1D1DB .D1C1A1B1DCBA证明：见书44例2思维点拨证明面面垂直的方法：(1).利用两平面垂直的定义，作出两相交平面所成二面角的平面角，并求其大小为90(2).
2、利用判定定理，在一个平面内找一条直线垂直于另一个平面例.求证: 如果两个平面互相垂直, 那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内.已知：求证：证明：见书45例3例：如图, 在四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD是菱形，60,PD平面ABCD，PD=AD,点E为AB中点，点F为PD中点，求证：(1)平面PED平面PAB ;(2)求二面角F-AB-D的正切值PFDCAEB证明：（）略（）学生质疑教师释疑听课随笔追踪训练1. 判断下列命题是否正确，并说明理由：若, , 则/；错若, , 则；错若/1, /1, , 则11，正确OABPC2. 已知PA平面ABC, AB是O的直径, C是O上的任一点. 求证: 平面PAC平面PBC .证明：略