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1、 4.2.2圆与圆的位置关系导学案一、教学目标1、知识技能目标：（1）理解圆与圆的五种位置关系；（2）利用两点间的距离公式求两圆的连心线长（圆心距）；（3）会用连心线（圆心距）判断两圆的位置关系2、过程方法目标：通过一系列例题，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力3、情感态度价值观目标：让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想教学重点 圆与圆的位置关系教学难点 圆与圆的位置关系的判定二、教学过程（一）复习1.直线与圆的位置关系：（1）直线与圆，有两个公共点；（2）直线与圆，只有一个公共点；（3）直线与圆，没有公共点。2.几何判定法：设为圆的半径，为圆心到直线
2、的距离：（1）圆与直线；（2）圆与直线；（3）圆与直线。3.代数判定法：由消元，得到一元二次方程的判别式，则（1）直线与圆；（2）直线与圆；（3）直线与圆。（二）预习 1. 圆与圆的位置关系有_、_、_、_、_。2. 判断两圆与的位置关系的两种方法：一种是根据两圆连心线长与两半径长的和或两半径长的差的绝对值的_，另一种是根据两圆方程组成的方程组有几组_确定，判断两圆的位置关系。几何法代数法外离_外切_相交_内切_内含_（3） 预习思考1. 圆与圆之间的位置关系有哪几种？2. 如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系？（4） 新课引入例3.已知圆，圆，试判断圆与圆的位置关系。解法一：（几何判定法
3、）解法二：（代数判定法）思考：画出圆与圆以及两式联立相减得出直线方程，你发现了什么？你能说明为什么吗？小结：判断两圆的位置关系有两种方法，_和_。这两种方法各有优劣，_直观，但不能求出交点，_能求出交点，但时，圆与圆的位置关系可能是_或_，时，圆与圆的位置关系可能是_或_，不能确切得出圆与圆的位置关系，而且运算繁琐且容易出错，因此一般采用_。练习1：已知圆，圆，判断圆与圆的位置关系。 （五）课堂训练1.圆与圆的位置关系为（ ）A.内切 B.相交 C.外切 D.外离2.圆与圆的位置关系是（ ）A.内切 B.外切 C.相交 D.外离3.已知两圆，则它们的公共弦所在的直线方程为_。4.圆与圆的公切线
4、的条数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.45. 两圆，外切，则正实数的值是（ ）A. B. C. D.5（六）课堂小结判断圆与圆位置关系的方法：1. 几何法：步骤：计算两圆半径；计算两圆圆心距；根据与的关系判断两圆的位置关系.外离外切相交内切内含2.代数法：方程组联立消去或得一元二次方程有两组不同实数解相交；有两组相同实数解相切（内切或外切）；无实数解相离（外离或内含）.（七）课后作业活动与探究1 已知圆，圆。试求为何值时两圆，的位置关系位置关系为：（1） 相切；（2）相交；（3）外离；（4）内含迁移与应用1 两圆和相切，求实数的值。活动与探究2 已知圆和圆。 （1）求两圆公共弦所在直线的方程； （2）求经过两圆交点且圆心在直线上的圆的方程。迁移与应用2 已知圆，圆，求两圆的公共弦所在直线的方程及公共弦长。（八）能力提升1.求与圆外切且与直线相切与点的圆的方程