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1、20172018学年度第二学期27.3两个位似图形坐标之间的关系 教 学 设 计 两个位似图形坐标之间的关系教学设计 课题27.3两个位似图形坐标之间的关系 科目数学 年 级九年级 学 时 一课时（45分）教材分析 本节课内容是人教版数学九年级下册第二十七章第三节的第二课时两个位似图形坐标之间的关系，这节课是在巩固位似图形及其有关概念的基础上进一步探讨用图形的坐标变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律本节课是已学知识的发展，又是接下来学习坐标系中画位似图形的基础，可见，本节课内容在本章中具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已
2、有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础学习者分析这节课主要是对位似图形坐标的变化规律探索在学习本节课之前，学生对位似图形有了一定的知识基础，掌握了一些基础的数学思想方法，本节课主要是通过学生动手操作、合作交流、总结归纳位似图形坐标的变化规律使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”，对大多数同学来说，这种方法很适合他们，当他们学习有了成功的体验，对数学就会产生兴趣。同时也有部分同学由于知识结构不完备等原因，对数学产生厌学情绪，对此，在教学过程中要对这部分学生及时补救，因材施教，培养学生自觉学习的意识，面向全体、共同提高教学目标 一、知识与技能 巩固位似图形及其有关概念 会用图形
3、的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律2、 过程与方法 通过积极参与小组交流活动，培养学生合作交流和团结协作能力，以及应用数学的能力 三、情感态度与价值观 使学生通过对本节课的学习，感受数形结合的思想重难、难点 教学重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 教学难点： 把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律教学方法、手段 教学方法： 问题式教学、互动式教学、动手操作与思考相结合 教学手段： 利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率，激发学生兴趣，调动积极性 教学程序：27.3两个位似图形坐标之间的关系教学活动过程
4、设计教学环节教师活动学生活动应用媒体、理念一、引入（约 5分钟) 知识回顾： 什么叫位似图形? 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 利用位似可以把一个图形放大或缩小. 如何把三角形ABC放大为原来的2倍? 我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转.类似地，位似也可以用两个图形坐标之间的关系来表示.在教师的引导下回顾已学知识并积极回答通过巩固位似图形及其有关概念，
5、为本节课的学习奠定基础，并引出本节课新知。二、探究活动一约）20分钟） 在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ ABC三个顶点坐标分别为A(4,4)，O(0,0)，C(5,0)，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.分组讨论：当以原点为位似
6、中心的两位似图形位于原点同侧（异侧）时，对应点的坐标有什么变化？引导学生动手操作，分组讨论得出结论，培养学生之间协作能力，激发学生求知欲。三、探究活动二 (约15分钟) 完成砸金蛋游戏： 对应练习如下: 如图，ABO三个顶点的坐标分别为A(4,-5), B(6,0), O(0,0). 以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到ABO.写出ABO三个顶点的坐标. 某学习小组在讨论“变化的鱼”时, 知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示), 则小鱼上的点(a, b)对应大鱼上的点( ) A.(-2a, -2b)B.(-a, -2b)C.(-2b, -2a)D.(-2a, -b) ABC三个
7、顶点坐标分别为A(-2，-2)，B(-4，-2)，C(-6，-4)，以原点为位似中心，将ABC放大后得到的DEF与ABC的相似比为21，这时DEF中点D的坐标是 .ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4). 以原点O为位似中心，将ABC缩小得到DEF，使DEF与ABC对应边的比为1:2，这时DEF各个顶点的坐标分别是多少？如图，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似图形，点P是位似中心.（1）哪个图形与正方形ABCD的相似比为3？（2）正方形EFGH与正方形ABCD的相似比是多少？ 如图，图中的图案与“A”字图案(虚线图案)相比，发生了什么变化？对应点的坐标
8、之间有什么关系？积极参与游戏活动，并积极思考完成任务.通过砸金蛋这种游戏方式提高学生学习积极性.四、知识总结(约4分钟今天你有什么收获？坐标系中的位似变换规律:若以原点为位似中心；新图形与原图形的相似比为k；原图形上的点（x，y）；则对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.你觉得今天谁表现得最好？对知识回顾，并积极回答让学生回顾自己的学习过程，加强反思，提炼知识；也让老师及时了解学生掌握情况，便于教学反思。五、作业布置(约1分钟 必做题：教材习题27.3，51页第3题，4，5题 选做题：教材习题27.3，52页第7题思考课下完成根据学生的接受能力，布置层次性题目供学生思
9、考完成。六、板书设计 27.3 两个位似图形坐标之间的关系变化规律：若以原点为位似中心；新图形与原图形的相似比为k；原图形上的点（x，y）；则对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.直观明确本节课的重点板书简明清楚，重点突出，使学生加深了学生对重点知识的理解和掌握。七、课后反思本节课在教学上类比上一课时的教学方式进行，只不过本课时涉及到了平面直角坐标系，所以教学时让学生充分参与，体会平面直角坐标系的位似变换，以培养学生的动手操作能力和用位似变换解决实际问题的能力.对于本节课的难点（即用图形的坐标变化来表示图形的位似变换的变化规律），在这部分内容的处理上，我让学生以小组为单位进行思考、讨论，争取让学生自己发现规律，再予以适当点拨得出结论，这样即可培养学生的探究能力.7