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1、8.10 向量在解析几何中的应用 班级 姓名 学号 例1：ABC中，A、B两点的坐标分别为（4，2）、（3，1），O为坐标原点。已知|=，且直线的方向向量为=（1，2），求顶点C的坐标。例2：已知（0为坐标原点，动点M满足 （1）求点M的轨迹C； （2）若点P、Q是曲线C上的任意两点，且,求的值。例3：已知：过点A（0，1）且方向向量为的直线l与C:(x2)2+(y3)2=1相交于M、N两点。（1）求实数k 的取值范围； （2）求证：=定值。例4：已知：O为坐标原点，点F、T、M、P1满足 。 （1）当t变化时，求点P1的轨迹C。 （2）若P2是轨迹C上同于P1的另一点，且存在非零实数，使得、
2、 求证：例5：设平面内两向量满足：，点M（x, y）的坐标满足： 互相垂直。 求证：平面内存在两个定点A、B，使对满足条件的任意一点M均有|等于定值。例6：已知（O为坐标原点），的夹角为60，A、O、B顺时针排列，点E、F满足，点G满足。 （1）当变化时，求点G的轨迹方程；（2）求的最小值。【作业】1、ABC中，A（2，3），B（4，6），C（3，1），点D满足 （1）求点D的轨迹；（2）求的最小值。2、如图，点F(a, 0) (a0), 点P在y轴上运动，点M在x轴上运动，点N为动点，且。 （1）求点N的轨迹C； （2）过点F（a, 0）的直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于A、B两点，设K(a,0)，的夹角为，求证。3、已知）。（1）求点P（x, y）的轨迹方程； （2）若直线l: y=kx+m(km0)与曲线C交于A、B两点，D（0，1）且，求m的取值范围。4、已知点H（3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且。 （1）当P在y辆上移动时，求点M的轨迹C。 （2）过点T（1,0）作直线l交轨迹C于A、B两点，若在x轴上存在一点E（x0, 0），使，且的夹角为60，求x0的值。