《云南省峨山彝族自治县高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.2 对数与对数函数 3.2.3 指数函数与对数函数的关系导学案 新人教B版必修1（通用）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省峨山彝族自治县高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.2 对数与对数函数 3.2.3 指数函数与对数函数的关系导学案 新人教B版必修1（通用）.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、指数函数与对数函数的关系指数函数与对数函数，特别是对数函数，是中学数学研究的重要函数，是高考的必考内容，常与其他知识相综合，对数函数是许多知识的交汇点，同时，要注意它们之间互为反函数，它们的图象关于直线对称，下面对指数函数与对数函数的关系作简单的探讨.一、表解指数函数、对数函数的图象及性质：名称指数函数对数函数一般形式定义域R值域R图象1yxO1yxO的图象与的图象关于直线对称单调性当时，在R上为增函数当时，在R上为减函数当时，在上为增函数当时，在上为减函数函数值分布当时，若，则；若，则；若，则当时，若，则；若，则；若，则当时，若，则；若，则；若，则当时，若，则；若，则；若，则二、 例分析：1
2、、图象的对称性：例1、（06全国）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ） A、 B、C、 D、解析：由函数，则可得， .（07全国）函数的图象与函数的图象关于直线对称，则_。解析：由函数，可得，即关于直线对称的.点评：本题考查了指数函数与对数函数的图象关于直线对称.2、函数解析式之间的转化：O431yx-1例2、（06年广东）如图所示，设函数的反函数的图象与y轴交于点，则方程在上的根是（ ） A、4 B、3 C、2 D、1解析：，即， 在上的根为，故选C.已知函数的反函数： ，则方程的解集为 .设函数，满足，则 .解析：由，知，又，即，则方程的解集为.由，即，又，点评：本题考查了指数函数与对数函数互为反函数.